关于可列非齐次马氏链Cesaro平均收敛性及二元函数的强大数定律

该文的目的是要研究可列非齐次马氏链的Cesaro平均收敛性及二元函数的强大数定律.并利用这两者研究可列非齐次马氏链的Shannon-Mcmillan定理.

关于非齐次马氏链的Cesaro平均收敛性

首先证明非齐次马氏链一个Ｃｅｓａｒｏ平均收敛定理，它是Ｂｏｗｅｒｍａｎ等人一个结果的推广，本文利用这个收敛定理给出非齐次马氏链一元泛函的一个极限定理。

一类迭代序列Cesaro平均收敛的条件

给出了帐篷映射产生的选代序列Cesaro平均收敛的条件，研究了它与实数二进展式度量性质之间的联系．

m重非齐次马氏链的Cesaro平均收敛性

引入m重非齐次马氏链的Cesaro平均收敛的概念,给出并证明m重非齐次马氏链的一个Cesaro平均收敛定理.作为应用,得到了m重非齐次马氏链熵率存在的一个定理.

一类迭代序列Cesaro平均收敛的条件

该文给出了帐篷映射产生的迭代序列Cesaro平均收敛的条件．研究了它与实数二进展式度量性质之间的联系．

球面上Cesaro平均收敛性的注记

研究了球面函数的Fourier—Laplace级数的临界阶Cesaro平均的点态收敛问题,给出了临界阶Cesaro平均收敛的Gergen型判别法。

一类非齐次马氏链绝对平均收敛的收敛速度

关于非齐次马氏链绝对平均收敛已有一些研究。文章主要研究了一类非齐次马氏链绝对平均收敛的收敛速度,并将这一结果应用于期望平均费用。

遗传算法的平均收敛速度及其估计

给出了独立于表示的变异算子和交叉算子的数学描述,建立了遗传算法种群的精确马尔可夫链模型,导出了种群中最佳个体的马尔可夫链及其随机矩阵,将遗传算法的平均收敛速度定义为最佳个体转移至吸收态的平均吸收时间的数学期望,提出了应用最佳个体的随机矩阵估计遗传算法平均收敛速度的理论方法和计算步骤。

关于Hermite插值算子导函数的平均收敛性

关于算子(1.2)在最大范数意义下的收敛性已有较多研究(见[1,2)。最近,A.K.Varma,J.Prasad考虑了算子H_n(f,x)的平均收敛性,主要得到 定理A 若f∈C^I[-1,1]。

关于Hermite插值算子同时逼近的平均收敛性

在此考虑了以第一类Chebyshev多项式的零点为结点的Hermite插值算子同时逼近的平均收敛性,所得结果推广了闵国华(1992年)的相关结论.

Hermite-Fejer插值算子的平均收敛性

讨论ＨｅｒｍｉｔｅＦｅｊéｒ插值算子Ｈ２ｎ－１（ｆ，ｘ）在Ｌｐ空间上平均收敛性，得到平均收敛的几个充要条件．其中之一：Ｈ２ｎ－１（ｆ（ｘ），ｘ）平均收敛于ｆ（ｘ）的充分必要条件是：‖Ｈ２ｎ－１‖ｐ有界，并且ｌｉｍｎ→∞‖∑ｎｋ＝１Ｈ２ｎ－１（ｘｉ，ｘ）－ｘｉ‖ｐ＝０，（ｉ＝１，２）．

统计收敛与平均收敛

证明了有界序列统计收敛必平均收敛,并给出例子说明对于无界序列的这两种收敛不相互蕴含,最后还给出了有界序列统计收敛的一个充要条件.

Lagrange插值算子逼近导数的平均收敛性

本文考虑了以第一类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的Lagrange插值算子逼近导数的平均收敛性.

精英类克隆选择算法平均收敛速度估计

克隆选择算法收敛速度估计是算法研究的一个难问题,目前还是处于初始的研究阶段.本文对一大类精英保持策略克隆选择算法的收敛速度问题进行了研究.首先利用算法种群中最佳个体的定向转移概率导出最佳个体的转移概率矩阵,针对实际应用中由于算法种群规模过大而导致该矩阵求取较困难的问题,将最佳个体的转移概率矩阵构造成满足一定条件的矩阵范数,从而提出一种更为简单有效的算法平均收敛速度估计的新方法.对不同的精英保持策略克隆选择算法进行了收敛速度估计仿真实验,其结果表明了该估计方法的有效性.

拟Hermite-Fejer插值算子的平均收敛准则

研究了以一类Ｊａｃｏｂｉ正交多项式的零点为插值结点的拟ＨｅｒｍｉｔｅＦｅｊｅｒ插值算子Ｑ２ｎ＋１（ｗ，ｆ，ｘ）的平均收敛性。给出三个判断算子Ｑ２ｎ＋１（ｗ，ｆ，ｘ）平均收敛于ｆ（ｘ）的收敛准则。采用循环的证明方法，证明了它们之间是等价的。

扩充Hermite-Fejér插值的一个平均收敛定理

讨论以一般权函数的正交Ｊａｃｏｂｉ多项式的零点为插值节点的ＥｘｔｅｎｄｅｄＨｅｒｍｉｔｅ－Ｆｅｊéｒ插值算子在Ｌｐｕ空间的平均收敛定理，给出了定理收敛的充分条件．

函数插值平均收敛性理论的近期研究

本文综述了与Jacobi、Hermite多项式及单位根有关的Lagrange、Hermire—Fejér等插值平均收敛性方面近二十年来的一些研究成果。文中主要介绍了Nevai、Vértesi、沈燮昌等数学家的重要工作。

Hermite-Fejr插值算子的平均收敛准则

给出了一个有用的判断Ｈｅｒｍｉｔｅ－Ｆｅｊéｒ插值算子Ｈｎ（ｆ，ｘ）平均收敛准则，即Ｈｎ（ｆ，ｘ）依范数收敛于ｆ（ｘ）的充分必要条件是：Ｈｎ（ｆ，ｘ）一致有界（对一切ｎ）并且Ｈｎ（ｆ，ｘｋ）依范数收敛于ｘｋ（ｋ＝１，２）．

两两广义NQD列的r阶平均收敛性和几乎必然收敛性

本文主要研究了两两广义NQD列的r阶平均收敛性和几乎必然收敛性,获得了与两两NQD列一样的r阶平均收敛性和几乎必然收敛性及三级数定理。

模糊值函数序列依⊙-模糊积分平均收敛

针对由乘法算子定义的⊙-模糊值积分,给出了模糊值函数序列依⊙-模糊积分平均收敛的概念,讨论了模糊值函数序列依⊙-模糊积分平均收敛和依模糊测度收敛、几乎处处收敛的蕴涵关系,并获得了可测模糊值函数序列依⊙-模糊积分平均收敛的必要条件.