关于可列非齐次马氏链Cesaro平均收敛性及二元函数的强大数定律

该文的目的是要研究可列非齐次马氏链的Cesaro平均收敛性及二元函数的强大数定律.并利用这两者研究可列非齐次马氏链的Shannon-Mcmillan定理.

关于非齐次马氏链的Cesaro平均收敛性

首先证明非齐次马氏链一个Ｃｅｓａｒｏ平均收敛定理，它是Ｂｏｗｅｒｍａｎ等人一个结果的推广，本文利用这个收敛定理给出非齐次马氏链一元泛函的一个极限定理。

m重非齐次马氏链的Cesaro平均收敛性

引入m重非齐次马氏链的Cesaro平均收敛的概念,给出并证明m重非齐次马氏链的一个Cesaro平均收敛定理.作为应用,得到了m重非齐次马氏链熵率存在的一个定理.

Hermite-Fejer插值算子的平均收敛性

讨论ＨｅｒｍｉｔｅＦｅｊéｒ插值算子Ｈ２ｎ－１（ｆ，ｘ）在Ｌｐ空间上平均收敛性，得到平均收敛的几个充要条件．其中之一：Ｈ２ｎ－１（ｆ（ｘ），ｘ）平均收敛于ｆ（ｘ）的充分必要条件是：‖Ｈ２ｎ－１‖ｐ有界，并且ｌｉｍｎ→∞‖∑ｎｋ＝１Ｈ２ｎ－１（ｘｉ，ｘ）－ｘｉ‖ｐ＝０，（ｉ＝１，２）．

Lagrange插值算子逼近导数的平均收敛性

本文考虑了以第一类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的Lagrange插值算子逼近导数的平均收敛性.

一类迭代序列Cesaro平均收敛的条件

给出了帐篷映射产生的选代序列Cesaro平均收敛的条件，研究了它与实数二进展式度量性质之间的联系．

两两广义NQD列的r阶平均收敛性和几乎必然收敛性

本文主要研究了两两广义NQD列的r阶平均收敛性和几乎必然收敛性,获得了与两两NQD列一样的r阶平均收敛性和几乎必然收敛性及三级数定理。

Hermite──Fejer插值算子关于导函数的平均收敛性

讨论以第二类Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式的零点为插值点的Ｈｅｒｍｉｔｅ—Ｆｅｊｅｒ插值算子关于导函数的平均收敛性．

拟Hermite插值算子导数逼近的平均收敛性

得到了以扩充的第二类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的拟Hermite插值算子导数逼近的平均收敛速度.

一类迭代序列Cesaro平均收敛的条件

该文给出了帐篷映射产生的迭代序列Cesaro平均收敛的条件．研究了它与实数二进展式度量性质之间的联系．

拟Hermite-Fejer插值算子的平均收敛准则

研究了以一类Ｊａｃｏｂｉ正交多项式的零点为插值结点的拟ＨｅｒｍｉｔｅＦｅｊｅｒ插值算子Ｑ２ｎ＋１（ｗ，ｆ，ｘ）的平均收敛性。给出三个判断算子Ｑ２ｎ＋１（ｗ，ｆ，ｘ）平均收敛于ｆ（ｘ）的收敛准则。采用循环的证明方法，证明了它们之间是等价的。

关于拟Grünwald插值算子的收敛性

就一种拟 Grünwald插值多项式 G*n (f ,x)的几种收敛性进行了讨论 ,证明了在 C[- 1,1] 上它是点态收敛和 Lp(p >0 )平均收敛的 ,但非一致收敛。

关于拟Grünwald插值算子的L_(p,w)收敛性

证明了文 [1 ]中引入的一种拟 Grünwald插值算子在 Lp ,w(p >0 )范数下的收敛性 ,其中 w(x) =11

Cesaro函数空间的几何性质

用矢值序列空间方法研究Cesaro函数空间的几何性质,其中包括对共轭空间,Schauder基,弱序列完备性,逼近性,H性,RNP,自反性,Asplund性质和凸性质的讨论.

逆Cesaro序列空间的几何性质

研究逆Cesaro序列空间的一些几何性质 ,如Schauder基 ,自反性 ,序列收敛性 ,H性质 。

复平面上扩充Hermite－Fejer插值多项式的收敛性

得到了复平面上忽略一点导数要求的扩充Ｈｅｒｍｉｔｅ－Ｆｅｊｅｒ插值多项式在｜ｚ｜≤１上不一致收敛于ｆ（ｚ）∈Ａ（｜ｚ｜≤１）的结论，并得到了其平均收敛阶和内闭一致收敛性．

Walsh-Fourier级数在p-级数域上的Hardy空间和Herz空间中的Cesaro可和性(英文)

讨论了二维Walsh -Fourier级数在p

行为NA随机变量阵列加权和完全收敛性的等价条件

本文利用Chen等^([14])所获得的随机变量阵列加权和完全收敛的充分条件,建立了随机变量阵列加权和完全收敛的等价条件,推广了Liang^([11])的结果.同时我们采用和Liang不同的证明方法,极大地简化了证明过程,并在此基础上拓展了Gut^([13])关于独立随机变量Cesaro和的完全收敛性结论.

B值随机元序列的收敛性及一致可积性

本文给出了B值随机元概念的若干等价性定义,讨论了B值随机元序列诸收敛性及其关系,进而得到了B值随机元序列一致可积性的充要条件.

导数Hardy空间上的广义Cesaro算子

本文利用加权复合算子在Hardy空间上的性质给出了广义Cesaro算子在导数Hardy空间上的有界性和紧性的完整刻画,接着刻画了广义Cesaro算子的伴随算子的泰勒展开式,最后研究了广义Cesaro算子在导数Hardy空间上的严格奇异性。