Chance空间一致性的风险测度

潜在的风险往往受到很多不明确因素的影响,这些因素总是不确定性与随机性并存的。文章研究了包含不确定性与随机性因素风险的测度问题,提出了chance空间的两种风险测度,一种是分位数形式,另一种是以chance分布为基础的Choquet积分形式,证明了前者是满足共单调可加的风险测度,后者是满足共单调可加性的一致性风险测度,最后给出了chance空间一致风险测度的表示定理,证明了一致性风险测度表示的充分必要条件。

基于非可加测度的一致性变异测度

建立在经典概率测度理论体系下的风险测度理论已经有了不少的研究成果,但在金融、保险市场中存在着许多的非可加风险,针对传统风险测度理论分析非可加风险的缺陷,研究了在Choquet积分理论基础上的风险变量空间为非可加测度空间的变异测度问题,证明了这种测度是共单调可加一致性的变异测度,给出了在Chance空间共单调可加一致性变异测度的表示定理,这些结论是对风险变异测度理论在非可加条件下的发展,对于分析非可加风险具有重要的理论价值与现实意义。