Chebyshev-Fourier级数的线性组合算子的收敛性问题

利用Chebyshev-Fourier级数的部分和S(nα,β)(f;x),通过线性组合的方法构造了一个新的算子Hn,r(f;x),该算子对于区间[-1,1]上的任意连续函数f(x)都一致收敛,并且对f(x)∈C[J-1,1],0≤j≤r(其中r为任意的奇自然数)其逼近阶达到最佳.

第二类Chebyshev-Fourier级数部分和逼近有界变差函数

得到了第二类Chebyshev-Fourier级数部分和对[-1,1]上有界变差函数点态逼近估计的一个定理,并把这个定理应用于单调型连续函数.

Chebyshev-Fourier级数部分和逼近单调型连续函数的误差估计

研究了用Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ级数部分和逼近单调型连续函数，得到了逼近的误差估计，并提 出了 ３个问题．这 ３个问题的核心就是估计式中的因子“ｌｏｇ ｎ”能否去掉．

Chebyshev-Fourier级数Fejér和逼近ω-型单调函数

文章给出Chebyshev-Fourier级数Fejér和对ω-型单调函数的逼近估计。

Chebyshev-Fouler级数部分和逼近有界变差函数

讨论了Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ－Ｆｏｕｒｉｅｒ级数部分和逼近有界变差函数，得到结果：若ｆ是［－１，１］上的有界变差函数，则当ｎ≥４时，ｘ［－１，１］成立。

随机变量的分布函数及其计算

在统计中,经常遇到一个随机变量的矩容易求出而该随机变量的分布函数难以得到的问题。现以傅氏级数为基础,运用契贝谢夫多项式,给出了用随机变量的矩求其分布函数的表达式。虽然这种表达式以级数的形式给出,但它便于用计算机进行处理与计算。

基于滑动式傅里叶级数的BDS精密星历内插分析

精密星历的内插是全球卫星导航系统(GNSS)高精度定位数据处理的重要工作之一,其内插的精度也直接影响着定位精度.本文综合滑动式插值理论与傅里叶级数算法,通过采用不同阶数的傅里叶级数和9阶切比雪夫多项式拟合内插北斗卫星导航系统(BDS)中的地球同步轨道(GEO)卫星、倾斜地球同步轨道(IGSO)卫星、中圆轨道(MEO)卫星精密星历,来分析傅里叶级数插值在BDS精密星历内插中的插值效果.实验表明,不同阶数,傅里叶级数内插效果不同.其中,采用3阶傅里叶级数GEO卫星与IGSO卫星精密星历内插精度最高,达到毫米级精度,MEO卫星在采用4阶傅里叶级数时内插精度最高,达到厘米级精度.对比两种不同内插算法,9阶切比雪夫拟合更适用于GEO卫星与IGSO卫星,而MEO卫星使用傅里叶级数插值精度更高.

基于耦合声场建模的膨胀腔消声器声学性能分析及试验

针对圆柱形膨胀腔消声器三维建模及声学性能分析问题,提出一种基于切比雪夫变分原理的耦合声场建模方法,建立三维圆柱形膨胀腔消声器理论模型并搭建试验台架,传递损失试验结果验证了理论模型的准确性.将膨胀腔消声器内部声场分解为多个子声场,基于子声场间压力与质点振速连续性条件,推导声场耦合变分公式,构建子声场拉格朗日泛函.将子声场声压函数展开为切比雪夫-傅里叶级数形式,通过瑞利-里兹法求解膨胀腔消声器频率、声压响应及传递损失.计算并对比分析扩张比、扩张腔长度、进出口管偏置对膨胀腔消声器消声性能的影响.结果表明:扩张比增大会有效提高消声器在低频段的消声性能,进出口管的偏置对消声器消声性能影响很小.