基于GA-Chebyshev神经网络的一类分数阶微分方程的数值解

针对一类分数阶微分方程求数值解的问题,在切比雪夫神经网络的基础上,提出一种利用遗传算法优化切比雪夫神经网络的新方法,并通过2个算例验证了该方法的可行性和有效性。研究结果表明:与现有数值方法相比,采用改进的切比雪夫神经网络方法计算微分方程的数值解与准确解更为接近,误差较小。研究结论为分数阶微分方程中类似问题的求解提供了新思路。

Robust Sliding Mode Control for Nonlinear Discrete-Time Delayed Systems Based on Neural Network

This paper presents a robust sliding mode controller for a class of unknown nonlinear discrete-time systems in the presence of fixed time delay. A neural-network approximation and the Lyapunov-Krasovskii functional theory into the sliding-mode technique is used and a neural-network based sliding mode control scheme is proposed. Because of the novality of Chebyshev Neural Networks (CNNs), that it requires much less computation time as compare to multi layer neural network (MLNN), is preferred to approximate the unknown system functions. By means of linear matrix inequalities, a sufficient condition is derived to ensure the asymptotic stability such that the sliding mode dynamics is restricted to the defined sliding surface. The proposed sliding mode control technique guarantees the system state trajectory to the designed sliding surface. Finally, simulation results illustrate the main characteristics and performance of the proposed approach.

基于相空间重构和Chebyshev正交基神经网络的短期负荷预测

电力系统短期负荷数据具有明显的混沌特性。在讲述混沌中相空间重构的相关理论后,计算了算例中需要用到的延迟时间和嵌入维数。根据正交多项式优越的泛化和预测性能,在简单介绍Chebyshev正交基函数后,构建了单输入Chebyshev正交基神经网络预测模型。由于重构后的相空间中每个相点的分量个数不止一个,故所构建的单输入预测模型无法满足要求。为此,在单输入的基础上,设计了基于相空间重构的多输入Chebyshev正交基神经网络动态预测模型。将该模型运用到短期负荷预测中,取得了很高的精度和很好的预测效果。

控制Logistic系统的自适应Chebyshev多项式神经网络算法

提出了一种基于自适应Chebyshev多项式神经网络(ACNN)的Logistic混沌系统控制算法。该算法采用Chebyshev正交多项式作为神经网络的激励函数,构建Logistic混沌系统的预测与控制模型。为了保证算法的稳定性,提出和证明了收敛定理,并利用自适应学习率算法提高神经网络的学习效率和收敛速度。通过采用自适应Chebyshev神经网络直接学习Logistic混沌系统的动态特性,并对系统实施目标函数控制。实验仿真结果表明,该算法在Logistic混沌系统有外部干扰的情况下仍能对其进行有效控制,网络学习时间为0.178 s,训练步长为10,均方误差达到1.15×10-4,与其他常见算法相比具有计算量小、速度快、精度高和网络结构简单等优点。

基于单片机的Chebyshev神经网络硬件设计

介绍了Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ 神经网络简洁的拓扑结构及逼近任意非线性映射的优异特性，

一种权值直接确定及结构自适应的Chebyshev基函数神经网络

基于函数逼近理论,构造一种Chebyshev基函数神经网络模型。推导出该网络模型的权值直接确定方法,可一步计算出权值,克服了传统BP神经网络学习率选取困难、学习过程冗长和易陷入局部极小等缺点。在此基础上,设计了基于二分搜索的结构自适应算法,根据精度要求自动确定网络最优结构。理论分析及仿真验证均表明,该网络不仅能够快速地完成网络权值确定和结构自适应,且具有优异的学习与逼近能力,而且对随机加性噪声也具有较好的抑制作用。

基于Chebyshev神经网络的图像复原算法

退化图像的点扩散函数难以准确确定,为此,提出一种基于Chebyshev正交基函数的前向神经网络图像复原算法。该算法以一组Chebyshev正交基为隐层神经元的激励函数,采用BP算法对权值进行修正,达到收敛目标。给出2类Chebyshev神经网络的实现步骤及其相应衍生算法的图像恢复实现步骤。实验结果表明,该算法能较好地实现图像复原。

Chebyshev神经网络在ECT图像重建中的研究与应用

针对目前电容层析成像系统图像重建分辨率不高,精确度低的问题,提出了一种新的采用Chebyshev神经网络对电容层析成像系统进行图像重建的方法。该神经网络不仅扩大了网络辨识模型的能力与学习适应性,而且算法简单,学习收敛速度快,有线性、非线性逼近精度高等优异特性。通过对封闭管道的气固两相流进行数据检测,并采用改进后的神经网络算法进行图像重建,实验结果证明该方法能明显改善成像质量,进而证明了该方法的有效性。

基于Chebyshev正交函数神经网络的混沌系统鲁棒自适应同步

提出了基于Chebyshev正交函数神经网络的不确定性混沌系统的鲁棒自适应同步方法.首先,本文提出了正交函数神经网络的网络结构,分析了利用Chebyshev正交多项式形成神经网络的机理.利用Lyapunov稳定性定理确定正交函数神经网络控制器的权值更新规则,并保证权值误差和跟踪误差的有界性.该方法能克服不确定性对混沌系统同步的破坏,实现了良好的同步效果.在本文最后,针对Lorenz系统进行了数值计算,数值计算结果表明了所给方法的有效性.

基于Chebyshev基函数模糊神经网络的快速辨识方法

神经网络的非线性逼近能力的研究是神经网络成为辨识模型的理论基础。首先研究了基于正交多项式函数的神经网络逼近理论和方法,并在此基础上证明了新型Chebyshev神经网络具有良好的非线性并研究了它的全局最优逼近性质。然后提出了一种用于复杂非线性系统辨识的基于Chebyshev基函数的模糊神经网络模型和学习算法。该模型以Chebyshev基函数为隶属函数,规则后件采用输入变量的线性函数,无需调整隶属函数的参数,只是采用BP学习算法学习后件参数,因而大大减少了模型算法的计算量,学习算法简单,加快了学习收敛速度,而且不使网络结构复杂,设计简单。仿真结果表明所提模型和方法的有效性。

基于Chebyshev多项式的神经网络中长期负荷预测研究

高精度负荷预测在提高电力系统的安全性和经济性方面有着极其重要的意义,而现有的负荷预测方法因参数有限,难以完全反映其内在规律,因而导致预测结果不够准确.为此提出了一种基于Chebyshev多项式神经网络模型的预测方法.该方法使用递推最小二乘法训练神经网络权值系数,以获得高精度的参数估计,从而实现Chebyshev多项式神经网络模型对负荷量的最优拟合,再利用训练好的Chebyshev多项式神经网络模型实现中长期负荷预测.研究结果表明,该方法能较好模拟负荷变化规律,有效提高了负荷预测精度,在电力系统负荷预测中有较大的应用价值.

基于模糊Chebyshev基函数神经网络的快速学习算法

将模糊控制与神经网络相结合，用神经网络来实现模糊推理，提出了一种以Chebyshev基函数为隶属函数的模糊神经网络。由于无需调整隶属函数的参数，因此该模糊神经网络模型算法的计算量大大减小，仿真结果表明了该模型算法的有效性和快速性。

Chebyshev神经网络的改进及其应用

针对目前Chebyshev神经网络所存在的不足 ,提出一种改进的Chebyshev神经网络 ,它使用多输入多输出神经网络结构与使用改进的Chebyshev正交多项式。因此改进的神经网络不仅扩大了网络辨识模型的能力与学习适应性 ,而且算法简单 ,学习收敛速度快 ,有线性、非线性逼近精度高等优异特性。文中给出两个应用实例 。

基于Chebyshev函数的T-S模糊神经网络及其快速算法

模糊神经网络有效的利用了模糊技术和神经网络两者的优点 ,但是由于需要调整模糊隶属度函数 ,使得网络计算量很大 ,收敛速度变慢。本文利用T -S模糊模型 ,以Chebyshev函数作为隶属度函数 ,无需调整其参数 ,大大减少了计算量 ,提高了运算速度 。

Chebyshev神经网络模块在铂电阻温度传感器非线性补偿中的应用

针对铂电阻温度传感器在应用中存在的非线性问题,提出了应用切比雪夫(Chebyshev)神经网络建立非线性补偿模型,并用与之对应的神经网络模块 SN9701实现的铂电阻温度传感器非线性补偿的硬件方法。以 pt100铂电阻温度传感器为例,介绍了非线性补偿的原理和网络的训练方法,给出了非线性补偿模型的数学表达式。结果表明,这种非线性补偿方法精度高、实时性好以及鲁棒性强等优点,对 pt100铂电阻温度传感器补偿后,在0～500℃范围内,可使各测量点非线性误差不大于0.02℃,有很好的应用价值。

基于模拟电路的Chebyshev神经网络电路设计

以Chebyshev神经网络为基础，给出了2个非线性函数的仿真实例，并提出了用模拟电路实现Chebyshev神经网络的方法。

基于Chebyshev神经网络的非线性动态系统预测

针对非线性动态系统的预测常受到噪声或其他过程的耦合影响,使得规律变得难以发现的问题,提出了以一组Chebyshev正交基函数作为神经网络中各隐神经元的激励函数的新型的Chebyshev基函数神经网络预测模型.将该模型作为非线性动态系统预测模型,并采用基于粒子群和模拟退火组成的文化基因算法优化神经网络的权值,可以达到很高的预测精度和很好的预测结果.Chebyshev神经网络与传统的BP(back propagation)神经网络相比,工作量大大减少,加快了收敛性.文化基因算法用于确定权值的Chebyshev神经网络分别与粒子群和模拟退火优化的Chebyshev神经网络相比具有更好的拟合效果.

Chebyshev神经网络电路设计

以Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ 神经网络为基础，给出了非线性函数的仿真实例，并提出了用模拟电路实现Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ 神经网络的方法。

一种基于混沌Chebyshev与CNN交错映射的图像加密技术

提出了一种将细胞神经网络和Chebyshev映射相结合所产生的伪随机序列,分析和仿真了此序列的伪随机性能,再将这种伪随机序列应用到图像加密的过程中。在位置置乱的基础上再进行像素置乱,充分地打乱了图像的像素相关性,大大地提高了图像的安全性。仿真结果表明,该算法可以达到较好的加密效果,并且具有较强的抗攻击性能。

基于梯度下降法的Chebyshev前向神经网络

传统人工神经网络模型中,同一隐层各神经元的激励函数是相同的,这与人类神经元的实际情况不一致。为此,构造一种隐层各神经元激励函数互不相同的前向神经网络模型,采用一簇Chebyshev正交多项式序列作为其隐层各神经元的激励函数(简称Chebyshev前向神经网络),并为Chebyshev前向神经网络推导基于梯度下降法的网络参数训练算法。仿真实验表明,基于梯度下降法的Chebyshev前向神经网络算法能够有效调整网络参数,使之以较高的精度逼近具有复杂模式的样本数据集。