一种基于Chebyshev正交多项式的卡尔曼滤波器

针对卡尔曼滤波器滤波非线性系统做了改进,提出了一种基于Chebyshev正交多项式的卡尔曼滤波器.非线性系统经Chebyshev正交多项式分解后,再利用标准卡尔曼算法求解,理论上可以无限逼近此系统,使其达到理想精度.为了验证算法的有效性,本文对此作了理论推导,并将算法应用于混沌系统,实验中传输信号与理想信号之间的误差由白噪声产生,仿真结果表明,其性能优于Unscented卡尔曼滤波器.

基于Chebyshev正交多项式滤波器实现HPA自适应预失真

在全数字正交调制体制下，推导了辨识模式和非辨识模式的无记忆非线性HPA预失真方法及其自适应算法。鉴于Chebyshev正交多项式具有逼近任意非线性函数的特点，提出基于Chebyshev正交多项式滤波器实现HPA的自适应预失真。仿真结果表明，该数字预失真方法补偿效果好，自适应能力强，性能稳定。

神经Chebyshev正交多项式均衡器及自适应算法

提出一种全新结构的非线性均衡器———神经Chebyshev正交多项式自适应均衡器.该均衡器由1个非线性神经自适应滤波器和1个Chebyshev正交多项式滤波器级联而成.基于最陡下降方法,推导出了相应的自适应算法.仿真结果表明,在线性信道中,该均衡器的均方误差(MSE)比神经自适应均衡器和二阶Volterra均衡器小;在非线性信道中,以更为简单的结构达到了和BP算法训练的三层神经网络相似的性能.

多元Chebyshev正交多项式混合模型及其在医学图像分割中的应用

针对原有一元正交多项式混合模型只能根据灰度特征分割图像的问题,提出一种基于多元Chebyshev正交多项式混合模型的多维特征的医学图像分割方法。首先,根据Fourier分析方法与张量积理论推导出图像的多元Chebyshev正交多项式,并构建多元正交多项式的非参数混合模型,用最小均方差(MISE)估计每一个模型的平滑参数;然后,用EM算法求解正交多项式系数和模型的混合比。此方法不需要对模型作任何假设,可以有效克服"模型失配"问题。通过实验,表明了该分割方法的有效性。

用移位Chebyshev正交多项式辨识非线性微分方程

本文将移位Chebyshev正交多项式用于非线性微分方程的参数辨识中,给出移位Chebyshev向量的积分运算矩阵,将非线性微分方程转化为线性代数矩阵方程,用移位Chebyshev展开和最小二乘法估计方程的参数,本文给出计算实例。

河流水质模型求解的Chebyshev正交多项式方法

提出一种考虑弥散时Streeter-Phelps一维稳态河流水质模型Chebyshev正交多项式的近似解法.通过对稳态河流水质模型的非线性高阶微分方程式分析,采用Chebyshev正交多项式对各阶微分和弥散系数D进行近似描述,得到稳态河流水质模型的近似表达式.针对近似模型给出了误差指标,并采用最小二乘对近似式中的未知参数进行估计;同时,对算法的总精度进行了讨论.仿真结果表明,该方法的精度高于多种微分方程数值计算方法(如龙格-库塔),不仅可以提高生化需氧量的计算精度,而且能够大大提高溶解氧浓度计算结果的准确性.

基于Chebyshev正交多项式预测的模糊控制方法

利用chebyshev正交多项式在数值方面最佳一致逼近的特性,结合对被控系统输出数据的信息,经过特征提取,构造chebyshev基函数,建立系统的输出预测模型,作为模糊控制的附加决策项.因此它满足了具有时滞特性、模型难以建立的工业加热炉对象温度控制的要求,使系统达到较高的性能指标.

基于Chebyshev正交多项式的通道相位估计算法

针对信号传输通道相位估计等问题,提出了一种通过利用Chebyshev正交多项式逼近函数计算反正切函数值求取通道相位的算法,该算法通过象限判别、区间划分的方法计算反正切函数的输入值,然后利用Chebyshev正交多项式逼近函数计算信号相位,最后,通过迭代算法简化计算。该算法具有算法简单,估计速度快、精度高的特点。

基于多项式环正交设计航空发动机模拟试验研究

以航空发动机高空台模拟试验为研究对象,针试验设计方案与现有正交设计试验表难以有效匹配的问题,结合多项式环和正交设计试验理论,构造优化的正交试验表,并生成正交设计试验方案;基于正交设计特点,采用无量纲极差分析和逐次回归分析对试验结果进行分析处理;通过试验,得到了可调导叶最优匹配,验证了本试验设计方法的正确性和可行性,对降低航空发动机试验的经济成本和时间成本,加速我国航空发动机研究的步伐具有重大意义。

基于方域正交多项式自由曲面的成像系统设计方法(特邀)

自由曲面为光学系统设计带来了新的设计自由度,可以实现性能与参数更高、结构更紧凑的系统,但自由曲面的加工与检测难度较大,应在设计过程中对工艺性进行实时表征与控制。使用正交多项式面型可以较为容易地实现自由曲面同基底曲面矢高差的控制,但目前常用的大多是在圆域内正交的多项式,对于自由曲面离轴非对称系统中曲面常用的矩形孔径或者方形孔径局限性较大。针对以上问题,提出了采用方域内具有正交特性的二维Chebyshev多项式以及二维Legendre多项式进行自由曲面成像系统设计的方法。提出采用正交多项式孔径边缘积分的约束方法,以及采用控制方域正交多项式系数平方和的方法,配合正交多项式系数的其他线性约束,在不明显降低系统成像质量的情况下,实现高效的自由曲面系统设计以及曲面检测难度的实时表征与控制。通过多个不同结构的自由曲面成像系统设计实例,说明了所提出的设计方法的可行性与效果。所提出的方法为常用的有矩形曲面孔径的自由曲面系统设计提供了新思路,可以有效提升整个自由曲面系统研制过程的效率。

基于Chebyshev多项式最佳一致逼近的偏正交分解特征提取方法及应用

利用Chebyshev插值法,建立非平稳信号的最佳一致逼近函数,通过对该函数进行偏正交分解获取对应的特征值及特征向量,该方法运用在滚动轴承故障特征提取应用中,取得了良好的效果。

基于第二类Chebyshev多项式的导函数的双正交级数

本文基于第二类Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式，构造双正交级数，给出其核函数的Ｃｈｒｉｓｔｏｆｆｅｌ－Ｄａｒｂｏｕｘ型公式，讨论其部分和与相应的Ｆｏｕｒｉｅｒ级数的部分和之间的关系，导出了部分和的偏差估计．

基于第二类Chebyshev多项式导数及其伴随函数的共轭双正交级数

讨论涉及到第二类Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式导数的共轭双正交级数，这里进一步讨论其共轭级数。

用移位chebyshev正交多项式分析非线性时延系统

本文有效地将移位chebyshev正交多项式应用于非线性时延系统的分析,给出移位chebyshev正交多项式的积分运算矩阵和时延矩阵,并将chebyshev正交多项式用于非线性时延系统的分析,将非线性时延系统的状态微分方程,转化为线性代数矩阵方程,从而完成了对非线性时延系统的分析,大大地简化计算量。给出实例说明这种方法的简便性,有效性。

基于Chebyshev正交函数神经网络的混沌系统鲁棒自适应同步

提出了基于Chebyshev正交函数神经网络的不确定性混沌系统的鲁棒自适应同步方法.首先,本文提出了正交函数神经网络的网络结构,分析了利用Chebyshev正交多项式形成神经网络的机理.利用Lyapunov稳定性定理确定正交函数神经网络控制器的权值更新规则,并保证权值误差和跟踪误差的有界性.该方法能克服不确定性对混沌系统同步的破坏,实现了良好的同步效果.在本文最后,针对Lorenz系统进行了数值计算,数值计算结果表明了所给方法的有效性.

正则树上满足δ'-型条件的SchrÖdinger算子的谱与正交多项式

本文研究了定义在正则度量树Γn上满足δ'-型顶点条件的Schrödinger算子的谱结构。文章首先给出了正则量子树分解后得到的量子线图上的算子所满足的顶点条件与正交多项式的关系,然后根据L2(Γn)的空间分解定理和正交多项式根的性质得到了Γn上算子的谱结构。

基于正交多项式变换的CMP动校正道集随机噪声压制

本文提出了一种新的基于正交多项式变换来压制动校正后CMP道集上随机噪声的方法.将地震资料经过正交多项式变换,建立正交多项式系数谱,该谱描述了地震资料在正交多项式域的能量分布,可以较好地分离有效波和随机噪声.相对于固定阶次的基于正交多项式变换压制噪声的方法,所提出的方法根据能量随阶次变化的规律,自适应确定表达有效信号的正交多项式阶次,既提高了信号和噪声的分离效果,又有效地保护了地震信号中的AVO信息.对人工合成数据和实际资料的处理结果表明了所提出方法的有效性.

冷轧薄带板形检测信号正交多项式分解及数学模型

基于ＵＣ轧机板形控制的原理，提出了一种新的采用正交多项式对冷轧薄带板形检测信号进行辨识和分解的数学模型。该模型的特点是在分解过程中避开了三次项的影响，因此，与国外学者所用的勒让德多项式和国内用的一般多项式相比，该模型对板形检测信号进行分解更能反映板形缺陷的实际情况，并便于确定板形控制的执行机构。

压制多次波的正交多项式谱减法

本文提出了一种新的压制多次波的正交多项式谱减法.将地震资料经过正交多项式变换,其高阶系数谱主要体现了多次波特征.根据多次波低阶系数谱与高阶系数谱之间的关系,估计出多次波的低阶系数谱,从地震记录正交多项式系数谱中减去多次波的系数谱得到一次波的正交多项式系数谱.该方法较好地解决了一次波和多次波在正交多项式谱混叠的问题,尤其在近偏移距有效地分离了多次波和一次波,同时能够较好地保护地震信号中的 AVO(amplitude versus offset,振幅随偏移距变化)信息.人工合成数据处理结果表明了所提出方法的有效性.

正交多项式最小二乘曲线拟合法求光源色温的经验公式

本文报道用正交多项式最小二乘曲线拟合法，首次获得精确计算光源色温的经验公式Ｔｃ，色温Ｔｃ≤２０００Ｋ，２０００～２００００Ｋ和１００００～１０００００Ｋ范围的标准偏差分别为１．８５２×１０－２，１．４３９×１０－３和３．５３６×１０－３。应用拟合公式计算了黑体辐射、标准光源以及重组日光的色温值，结果令人满意。