Chebyshev谱方法研究非稳态Maxwell流体在轴向余弦振荡圆柱上的斜驻点流动

研究了非稳态Maxwell流体斜撞击轴向余弦振荡圆柱的斜驻点流动.首先,基于斜驻点流动特性,在柱面坐标系下求得关于压力的二阶常微分方程,对压强进行修正,建立了非稳态Maxwell流体在振荡圆柱上斜驻点流动的边界层模型.接着,合理的相似变换将模型转化,使用Chebyshev谱方法求得模型的数值解.结果表明,在贴近圆柱表面的流体随着圆柱体做周期性运动;圆柱的曲率越大越会使在同一时刻同一位置处的流体质点的速度越大;相反,非稳态参数及流体的记忆特性也会在更靠近圆柱壁面处阻碍流体流动.

非对称双势阱薛定谔方程的Chebyshev谱方法分析

首先以一个含非齐次边界条件的二阶线性常微分方程为例,用Chebyshev谱方法求解该微分方程的解,并分析解的精度,结果显示其随基函数数目增多呈指数快速收敛.随后用该方法求解非对称双势阱稳态薛定谔方程的本征值问题,得到系统的本征波函数和能谱结构,发现非对称双势阱存在两个近似对称的局域在左右浅阱中的基态,它们之间有很小的能级裂距;同时也进一步证实Chebyshev谱方法是一种精度高、收敛快的有效方法.

矩形板自由振动的Chebyshev谱方法

提出一种分析矩形板结构在不同边界下的自由振动特性的Chebyshev谱方法。基于一阶剪切变形理论,考虑了矩形板结构面内和面外位移建立其控制方程和边界条件方程,将矩形板结构的位移函数进行谱展开成有限项Chebyshev多项式,再根据Gauss-Lobatto点进行离散得到结构的矩阵形式特征方程,求解特征方程获得矩形板自由振动的频率和振型。将计算的矩形板结构振动特性与相关文献和有限元软件计算结果对比,充分验证了所提出Chebyshev谱方法的快速收敛性和计算精确性。结果表明,当矩形板厚度较厚时,其面内振动频率会出现在前几阶固有频率之中;当矩形板的面积增大时,其固有频率参数降低。此方法可进一步发展为通用数值计算方法,指导结构参数化设计。

利用Chebyshev谱方法模拟一维大地电磁响应

为了计算一维地电模型的大地电磁响应,采用高精度的Chebyshev谱方法进行了数值模拟。首先,从磁场满足的微分方程出发,利用Chebyshev求导矩阵导出了一维大地电磁正演计算的线性方程组;其次,利用Matlab工具编写了一维大地电磁响应的Chebyshev谱方法计算程序,同时通过计算均匀半空间模型的数值解,并与理论解析结果对比,验证了正演算法的正确性;最后,通过对二层D型地电模型的大地电磁响应模拟,说明了Chebyshev谱算法的有效性,并总结了近地表单元剖分间距对大地电磁响应的影响。

非线性Burgers方程Chebyshev谱方法的MATLAB实现

非线性Burgers方程是计算流体力学领域的一个热点问题,它含有非线性对流项和扩散项.给出了用Che-byshev谱方法求解该方程的MATLAB源程序以及相应的数值实验结果.

对流扩散方程的全离散Legendre和Chebyshev谱方法

用Legendre和Chebyshev谱方法对一维对流扩散方程的初边值问题{ut-νuxx+(bu)x+b0u=f(x,t),x∈Λ,t∈J,u(±1,t)=0,t∈J,u(x,0)=u0(x),x∈Λ。进行数值分析,研究全离散的Euler隐格式,证明Euler隐格式的稳定性,得到近似解的收敛性及与精确解之间的误差估计。

基于Chebyshev谱方法的多孔介质二维方腔内自然流动模拟

采用Chebyshev配置点谱方法对局部热平衡状态下多孔介质方腔内的自然流动进行了模拟,使用Chebyshev-Gauss-Lobatto配置点对无量纲化的控制方程进行了空间上的离散,离散方程组采用高效矩阵对角化方法进行了求解.将所得结果与已有文献进行了对比,计算结果吻合良好.为验证该数值方法的精度,构造了一个精确解对该方法的求解误差进行了测试,结果表明,Chebyshev配置点谱方法具有很高的计算精度.最后,在验证程序正确性的基础上,研究了Ra对流场、温度场及努塞尔数的影响.

微细立铣刀动力学分析的Chebyshev谱方法

采用Chebyshev谱方法对微细立铣刀动力学特性进行研究。考虑刀具剪切变形与转动惯量效应,建立刀具各段均匀或变截面Timoshenko梁动力学模型,利用Chebyshev谱方法对动力学方程进行离散,通过动态子结构法综合得到刀具整体动力学模型,编制了刀具动力学特性分析软件;仿真得到了微细立铣刀固有频率及模态振型并与分段阶梯梁方法及有限元方法进行了比较,验证了方法的可行性;研究了刀柄长度、刀颈半锥角及刀头长径比等刀具结构参数对刀具固有频率的影响。算例的数值计算结果表明:当Chebyshev多项式阶数>16时,前四阶计算结果偏差收敛至0.04%内,计算精度较高;该方法可用于微细立铣刀参数优化设计。

Burgers方程的带有限制算子的Chebyshev谱方法

In this paper, a restraint operator is used to improve the stability of the Chebyshev spectral method. The generalized stability of this new method is proved and the rate of convergence is analyzed. The numerical results show the advantage of the method.

Chebyshev谱方法在声散射数值计算中的应用

基于声学边界元基本理论,并结合Chebyshev谱方法进行了声散射数值计算研究.采用2阶边界单元,谱点离散选用不包含边界的CG(Chebyshev-Gauss)配点法,克服了传统边界元在表面单元节点处出现的法向及法向导数不连续的现象;应用CHIEF(Combined Helmholtz Integral Equation Fomulation)方法进行了数值非唯一性处理,提高了计算的精度.与传统边界元方法进行了精度和效率的对比分析,证明该方法具有计算快速、精度高的特点.

科研成果转化为教学资源对提升教学效果的作用:以药物分析学课程中色谱方法的教学为例

药物分析学课程是将多个课程联系起来形成新的综合知识节点的三维知识网,涉及知识体系庞大,知识结构灵活。其中,色谱分析法在这门课程中涉及面极广,要准确掌握其内容难度很大,这会导致教学效果不好。本着立德树人的教育宗旨和培养复合型高素质专业人才的目标,本文以药物分析学课程中色谱方法的教学为例,将与色谱方法相关的科研成果转化为教学资源,融入教学过程,将创新理念和科研思路渗透给学生,这不仅有利于学生理解并掌握知识,而且能够锻炼学生提出问题和解决问题的能力。本文进一步阐述了如何通过课程设计引入科学发展前沿并渗透科学问题,从而阐明将科研成果转化为教学资源对达成教学目标的促进作用。针对药物分析学课程知识更新速度快、理论与实践并重的特点,我们通过引入色谱科学发展前沿、渗透科学问题、采用问题式与任务驱动式相结合的教学方法对课程进行设计,并采用多元化考核、学生反馈、自我评价3个方面对教学效果进行评估。结果表明,将科研成果转化为教学资源对激发学生学习兴趣、提升学生解决问题的能力,以及达成课程目标具有显著作用,在很大程度上提升了教学效果,实现了学生知识、能力和素质的共同提高。

阿达木单抗还原肽指纹图谱鉴别方法的建立与验证

目的 建立阿达木单抗基于高分辨质谱的肽指纹图谱表征分析方法及用于质控放行的肽指纹图谱液相鉴别方法。方法 阿达木单抗经变性、还原、烷基化和酶解后,应用高分辨质谱测定阿达木单抗氨基酸序列覆盖率,并确证互补决定区(complementarity determining region, CDR)特征肽段。建立能够有效鉴别阿达木单抗肽指纹图谱的液相色谱分析方法,并进行方法学验证和应用评价。结果 阿达木单抗经胰蛋白酶(Trypsin)和胞内蛋白酶(Lys-C)酶解后,CDR肽段均由高分辨质谱完成确证。贝伐珠单抗和利妥昔单抗用于评估方法专属性,结果表明该方法专属性强。选择Fc段保守氨基酸序列作为参比峰,以CDR特征肽段的相对保留时间(RRT)和相对峰面积(RPA)考察方法的变异程度。Trypsin酶解的样品连续5次进样各特征肽段RRT的RSD在0.008%~1.097%之间,RPA的RSD在1.212%~7.951%之间;中间精密度考察各特征肽段RRT的RSD在0.010%~0.985%之间,RPA的RSD在2.306%~10.939%之间;酶切比例为1∶35~1∶45,酶切时间为3.5~4.5 h时,RRT和RPA的RSD均符合方法耐用性要求。Lys-C酶解的样品方法学验证结果也表明其精密度、耐用性均表现良好。不同色谱柱对肽段的选择性、保留强弱、分离效果以及峰强度等具有一定差异。结论 建立的基于Trypsin/Lys-C酶切、鉴定CDR特征肽段的高效液相肽指纹图谱鉴别方法可用于阿达木单抗的质量控制及批检验放行,同时可为企业建立单抗肽指纹图谱鉴别方法提供参考。

基于色谱指纹图谱技术的小粒种咖啡质量控制方法

小粒种咖啡是指咖啡豆粒径较小、产量较低的咖啡品种,主要分布于非洲、亚洲、南美洲等地区。由于生长环境、种植条件、加工工艺等方面的差异,小粒种咖啡的品质也存在着较大的差异,因此,建立一种全面、客观、有效的咖啡品质控制方法,对于保障小粒种咖啡的品质和消费者利益具有重要意义。

基于谱方法和单纯形算法的一类偏微分方程参数反演研究

根据观测数据反演偏微分方程参数具有重要的应用价值。通过基于快速傅立叶变换的谱方法实现对偏微分方程快速高精度求解,与观测数据结合建立待优化的目标函数,再用带边界约束的Nelder-Mead单纯形优化方法进行参数反演。通过算例证实了算法的有效性。

食品中苯甲酸酯类物质的高效液相色谱检测方法优化

本研究通过系统的试验设计和参数调整,成功地改进苯甲酸酯类物质的高效液相色谱检测方法,其中关键的优化参数包括色谱柱类型、流动相组成、柱温和检测波长等。此外,研究还验证了该方法的可行性和可靠性,并与传统方法进行了比较,证明了其在食品安全领域的重要应用前景。

电力系统小干扰稳定性评估的多重谱变换方法

针对电力系统小干扰稳定性分析过程中遗漏不稳定特征值的问题,提出了一种求解大规模系统不稳定特征值的多重谱变换方法。该方法首先利用所提出的多重谱变换将全部不稳定特征值映射为主导特征值;在利用Krylov-Schur方法收敛得到全部主导特征值之后,通过逆变换得到相应的不稳定特征值;该方法还揭示了指数变换与位移逆变换以及凯莱变换之间的内在联系。相较于位移逆变换和凯莱变换,多重谱变换方法由于具有类似于指数变换的良好谱特性,从而有利于特征值收敛;同时其又避免了指数变换引起的指数矩阵与向量的乘积,从而具有更高的计算效率和计算精度。在Xingo6u和Xingo3012这两个源于巴西互联电网上的算例分析结果表明,所提出的多重谱变换方法不仅保证了不遗漏不稳定特征值,而且相较于指数变换方法,计算精度提升了约3个数量级,计算耗时减少了90%以上。

运输类飞机实测突风谱编制方法研究

目的针对运输类飞机突风载荷谱编制需求,基于实测载荷数据和任务分析法原理,采用5×5谱编制方法,建立一种运输类飞机实测突风谱编制方法。方法首先依据任务分析确定飞机典型任务剖面和任务段,对实测载荷数据进行预处理和统计分析,获得突风增量过载超越数的分布参数。然后通过得到的平均突风增量过载累积超越数曲线,编制各任务段载荷谱,进而编制任务剖面谱,按任务剖面比例,对任务剖面谱进行随机排序,编制得到了突风增量过载飞-续-飞谱。最后给出了一个示例以详细阐明该编谱方法。结果该型运输机爬升任务段突风载荷谱相较其余任务段偏重。结论通过该方法编制的突风载荷谱能够较好地反映实测突风载荷数据特点,方法具备合理性和可行性。

应用蒙特卡罗方法研究医用加速器光子能谱分布

目的研究医用直线加速器在等中心平面的光子能谱分布和次级准直器对光子能谱的影响。方法使用BEAMnrc程序模拟5 cm×5 cm、10 cm×10 cm、15 cm×15 cm和20 cm×20 cm射野下,能量为6 MeV电子和光子在加速器治疗头中的输运行为,在等中心平面处设置相空间记录文件,以记录经过此平面的粒子信息。然后利用BEAMdp程序对相空间文件进行分析,从而获得在等中心平面的光子能谱分布及次级准直器对光子能谱的影响。结果通过分析标称能量为6 MV的医用直线加速器的光子能谱,发现次级准直器对光子能谱影响很小;不同射野具有不同的光子能谱分布;同一射野不同中心区域的光子能谱具有相同的归一化分布。结论在放射治疗的剂量计算中,应仔细考虑光子能谱的影响。

基坑开挖引起下卧隧道竖向变形的Hermite谱分析方法

针对基坑开挖引起下卧隧道的竖向变形问题,通过引入Hermite函数,建立基坑开挖所引起土体附加应力及下卧隧道竖向变形的Hermite谱分析方法。基于Mindlin解答与Pasternak地基上的Euler-Bernoulli梁理论,建立了基坑开挖所引起土体附加应力的计算表达式与下卧隧道竖向变形的控制方程,并采用有限项Hermite级数展开,将下卧隧道竖向变形控制方程转化为线性代数系统进行求解,获得其竖向变形解答;在此基础上,结合工程案例,验证所建立解答的收敛性与可靠性,并探讨隧道埋深、隧道与基坑水平距离及基坑平面尺寸对下卧隧道竖向变形特性的影响。结果表明:随着隧道埋深及隧道与基坑水平距离的增加,基坑开挖对下卧隧道竖向变形的影响逐渐降低,下卧隧道的竖向位移逐渐变小;基坑开挖水平尺寸的增大会使下卧隧道竖向变形增大,且平行隧道方向的尺寸变化,影响更为明显。研究成果为分析基坑开挖所引起的下卧隧道竖向变形特性提供了一种新的计算方法。

基于CeBr_(3)的γ能谱测井解谱方法研究

在铀钍混合型的矿床中,钍对γ总量测井结果的影响难于直接扣除。因探测器体积和测量时间的制约,传统的解谱方法灵敏度较低,相对误差较大。基于已研制的溴化铈探测器的γ能谱测井仪,针对能谱数据特征峰特点对解谱方法进行了实验研究。采用拓展能窗解谱法,大幅提高了铀含量检测灵敏度,降低了铀含量测量结果的相对误差。结果表明:采用拓展能窗解谱方法,相比于传统标准能窗解谱方法,平均铀含量检测灵敏度提高到3倍多,混合模型体源的铀含量测量结果的相对误差绝对值从9.2%降至了4.7%,在铀钍混合模型体源上测得的铀、钍含量相对误差绝对值小于5%,在铀和钍单核素模型体源测得的主核素含量相对误差绝对值小于5%。拓展能窗解谱方法可以提高测井精度,对准确测量铀钍混合型矿床中的铀和钍含量具有一定的现实意义。