一类变异型Chebyshev-Halley迭代法的收敛性

研究了一类变异型Chebyshev-Halley迭代法的收敛性.给出了在满足条件‖F"(x)‖≤ω(‖x‖)时的迭代法收敛性判据及半局部收敛性的证明,最后分析了参数α的变化对收敛半径的影响,以期为某种参数的选择提供依据.

基于虚拟迭代法的跨座式单轨车辆车体疲劳分析

跨座式单轨车辆的车体作为列车的主要承载部件,其疲劳强度对列车的安全运行起着至关重要的作用。为提高单轨车体疲劳分析精度,模拟出单轨车辆运营实践中车体的疲劳损伤,对单轨车辆车体进行柔性化处理,建立包含柔性车体的跨座式车辆刚柔耦合动力学模型,采用虚拟迭代法,在车辆特征部位施加白噪声作为初始输入激励,以跨座式单轨车辆线路实测加速度为目标信号,对车辆模型仿真响应谱与试验实测响应谱进行系统识别与反复迭代,获取车体与车辆其他部件连接位置处激励谱。基于虚拟迭代激励谱获取高精度载荷谱,根据线性疲劳损伤理论对跨座式单轨车辆车体开展疲劳损伤与寿命分析,提出车体结构改进方案。分析结果显示:疲劳仿真结果与车体实际损伤位置具有良好的一致性,验证了采用虚拟迭代法获取的车体载荷谱开展的疲劳分析结果具有高精度;结构改进方案使车体结构改进位置处寿命提高了191%。

一种基于选权迭代法的震中估计方法

强震仪提取P波到时容易出现误判现象,导致地震到时观测信息不准确,造成Geiger方法的震中估计精度降低。针对该问题,首先采用STA/LTA+AIC方法,提取地震P波到时;其次,基于选权迭代法的抗差估计进行震中位置解算,抵抗P波到时信息可能存在的粗差影响。利用6次地震事件对本文方法进行验证,结果表明,Geiger方法的震中平均偏差为22.48 km、均方根误差RMSE为19.44 km,获取的发震时刻平均偏差为4.1 s、RMSE为4 s;基于选权迭代法的震中估计新方法的震中平均偏差为12.59 km、RMSE为11.00 km,获取的发震时刻平均偏差为2.3 s、RMSE为2 s。相较于传统Geiger方法,新方法的震中估计精度提高43%,发震时刻获取精度提高50%,可有效减弱P波到时粗差对震中估计结果的影响,提高计算结果的准确性。

Givens矩阵的性质及其在迭代法中的应用

研究了2阶Givens矩阵的一些性质,该矩阵的特征值为复数,谱半径恰好为1;在此基础上通过多个例子展示了Givens矩阵在迭代法中的应用,并从理论上给出了分析.

M-矩阵Sylvester方程的一类交替方向迭代法

Sylvester方程广泛出现在科学计算和工程应用的许多领域中,本文研究了M-矩阵Sylvester方程的数值解法.基于M-矩阵的性质和交替方向迭代的思想,提出了一类交替方向迭代法以求解M-矩阵Sylvester方程,并给出了新方法的收敛性分析.数值实验表明,新方法是可行的,而且在一定条件下也是较为有效的.

分段平滑的贝叶斯迭代法重建脉冲X射线能谱

吸收法测量脉冲X射线能谱时,测量数据的微小扰动会引起重建能谱的较大波动,甚至出现不符合物理规律的负值。针对测量数据的噪声对脉冲X射线重建能谱影响较大的问题,构建了重建能谱准确性的评估方法,分析了贝叶斯迭代法对包含不同程度噪声干扰的测量数据重建能谱的准确性。通过在贝叶斯迭代法中加入平滑约束条件的方式,降低了噪声对重建能谱的影响。根据预估待测能谱的特征,提出了以能谱峰值为界分段平滑的方法,比较了整体平滑和分段平滑方法的能谱重建效果。多次求解表明,分段平滑贝叶斯迭代法的重建能谱对噪声的敏感度显著下降。设计了基于吸收法的能谱测量系统,分别利用平滑前后的贝叶斯迭代法依据实验测量数据重建能谱,结果表明,分段平滑的贝叶斯迭代法的重建能谱更接近理论能谱,重建效果更好。

基于牛顿迭代法的抓斗挖泥船智能精挖控制方法

目前抓斗挖泥船在施工作业时大多依赖人工经验控制抓斗的闭合,在闭合过程中斗齿运动轨迹在竖直平面内的投影是一条曲线,进而导致抓斗控制精度低且作业区域高低不平。文章基于牛顿迭代法求解抓斗平挖运动控制方程,设计自动化程序控制抓斗升降绞车与开闭绞车转动速度,使斗齿运动轨迹在竖直平面内的投影为一条直线,其挖掘后形成的作业区域为平面。通过实例仿真试验证明,该方法有效提高了抓斗挖掘精度,节省疏浚工程作业量。研究结果可提升抓斗船作业能力,具有重要的工程应用价值。

方程求根迭代法的一类修正格式与收敛性分析

研究方程求根迭代法的一类修正格式及其收敛性.通过引入乘子函数λ和利用泰勒展开式,建立一般迭代法的修正格式,并对其进行收敛性分析,进而给出修正格式的全局收敛和局部收敛条件;通过误差补偿,建立修正格式的加速公式,以保证在较高精度的情况下降低一般迭代公式对初值选择的敏感度.

索穹顶比值逆迭代法形态分析

索穹顶结构的几何形状与预应力分布密切相关,在结构几何形状不变的情况下,各拉索、撑杆之间的预应力比例关系是唯一的。基于此,提出了一种新的形态分析方法——比值逆迭代法,它可以同时得到结构初始态下索杆内力分布以及平衡初始态几何,并能在迭代过程中改变结构几何使得索杆内力分布更加均匀。首先,对Gieger型索穹顶进行了形态分析,以验证比值逆迭代法的正确性,结果表明:比值逆迭代法求解效率高,得到的索杆内力分布合理,平衡初始态几何与设计初始态几何的位形偏差小。其次,在算例验证的基础上,通过在比值逆迭代法迭代过程中,根据节点位移调节撑杆下部节点的坐标,改变原算例模型的结构几何,使改进模型的内力分布更加均匀。结果表明:与原模型相比,改进模型的索杆内力分布更加均匀,且得到的平衡初始态几何满足精度要求。该算法适用于索穹顶结构的形态分析,并对结构的索杆内力分布进行了优化,为索穹顶结构的分析与设计提供了新的思路。

奇异鞍点问题的NESS迭代法半收敛性分析

最近一些学者对于非奇异鞍点问题提出了一种新的外推移位分裂(NESS)预处理,并研究了NESS迭代方法的收敛性以及NESS预处理矩阵的谱分布。本研究进一步将NESS迭代方法用于求解奇异的鞍点问题,给出NESS迭代法在(1,1)块子矩阵是对称正定情况下的半收敛性分析。最后通过数值实验,验证了在适当参数下NESS迭代法求解奇异鞍点问题的可行性和有效性。

关于牛顿迭代法中导数离散格式的探讨

基于导数的不同形式对牛顿迭代法中的导数进行离散,分别推导出弦截法和Steffensen迭代法,从而揭示了三种迭代法之间的关系.然后通过比较这两种方法中对导数值的近似精度,发现Steffensen方法对导数的近似结果更好,从而能保证该方法比弦截法收敛更快.

应力迭代法重构电弧增材AA7075铝合金薄壁件残余应力场研究

残余应力是影响电弧增材制造构件疲劳寿命的关键因素,传统的测量与仿真难以完整高效地分析增材构件的残余应力分布。为此基于本征应变相容原理,提出一种通过应力迭代重构电弧增材AA7075铝合金薄壁件残余应力场的新方法。该方法使用有限的残余应力实测数据与基函数构造应力分量,并使用APDL语言对ANSYS进行二次开发,将应力分量映射至有限元模型迭代重构残余应力场。结果表明,重构的残余应力场与X射线衍射法实测值、热弹塑性模型仿真值误差较小,证明了该方法用于电弧增材薄壁件的全局残余应力场重构的有效性。

连续Sylvester矩阵方程的参数化单步HSS迭代法

对连续Sylvester矩阵方程的数值算法进行了深入研究,并创新性地提出了一种参数化单步HSS迭代方法。该方法具有独特的求解思路,并证明了其收敛性。为提升性能,通过最小化迭代矩阵谱半径上界寻找拟最优参数。数值实验验证了新方法的有效性和稳健性,展示了其在求解连续Sylvester矩阵方程时的高效和稳定,为相关数值计算提供新工具。

基于牛顿迭代法的无人机纯方位无源定位模型研究

随着无人机功能提升和应用领域不断扩大,无人机无源定位的精度和速度已成为了研究热点。利用编队中无人机之间的夹角关系,以直角坐标系中的位置坐标为变量建立数学模型,将无人机纯方位无源定位问题转化为非线性方程组的求解问题,利用牛顿迭代法,以偏移无人机的理想位置为迭代初值,针对圆形编队和三角形编队两种情形,通过仿真模拟验证模型和算法的可行性。仿真结果表明:该算法具有定位时间短、误差可控的优点,适用于多种编队方案,为解决无人机编队飞行定位问题提供了一种新方法,具有一定的应用价值。

基于二分迭代法的铁路线路纵断面优化算法研究

为提高铁路线路纵断面优化自动化水平,加强变坡点的寻找精度,减少人工调节工作量,基于二分迭代法设计了1种自动化程度和精度更高的纵断面优化算法,该算法采用最大矢距值二分查找方式,精确定位变坡点位置,并对查找过程进行有效的阈值控制。为实现该优化算法开发了1套高程自动优化软件,进一步采用试验数据对比分析验证该算法的实用性,与传统算法相比,提高了自动化程度,且计算结果精度满足精捣作业需求。

求解绝对值方程的不精确修正不动点迭代法

绝对值方程在求解线性规划、线性互补问题、双矩阵对策等问题时有着重要的意义和应用价值,本文主要研究绝对值方程的数值求解方法,为了提高计算效率,在修正的不动点迭代法的基础上,提出了一种不精确的修正不动点迭代法。在特定条件下,证明了该方法的收敛性。最后,通过数值例子验证了该方法的有效性和可行性。

椭圆方程五点格式的迭代法与快速算法的比较

主要讨论在椭圆方程五点格式的问题中,分别使用Gauss-Seidel迭代法与快速Poisson算法对其求解,并对二者求解该线性方程组的速度进行比较。在系数矩阵是稀疏的大型线性方程组中,迭代法是一个很好的求解该类型的算法,主要是因为给定一个初始向量,通过一定的迭代公式,可以求得之后任意一次迭代的结果,且运算简便,但是,对于迭代法所求得的近似解是否收敛于精确解,并且,在线性方程组有快速算法的情况下,迭代法是否还能在求解方程组中占优势,还需进一步比较。通过比较不同的系数、不同的步长[λ]以及不同的误差要求,来判断Gauss-Seidel迭代法与快速Poisson算法的优劣。

严格对角占优L-矩阵的预条件Jacobi迭代法

讨论了一种预条件Jacobi迭代法,理论上证明了系数矩阵为严格对角占优L-矩阵时,所给预条件子加快了Jacobi迭代法的收敛速度.通过三个数值实例验证了系数为严格对角占优L-矩阵预条件Jacobi迭代法的有效性.

一种改进的牛顿法迭代法——调和辛普森牛顿法

在调和平均牛顿法的基础上,文章结合辛普森公式提出了一种改进的牛顿迭代法,即调和辛普森牛顿法(HSN),并证明该方法具有3阶收敛。同时,通过求解代数非线性方程及超越方程的根,发现调和辛普森牛顿法比常见的牛顿法迭代法(CN)、调和平均牛顿法(HN)具有更快的收敛速度,进一步说明了改进算法的有效性。

基于最小二乘的牛顿迭代法在微震震源定位中的应用

在对矿山地下微震震源空间坐标确定的过程中,定位的精确程度的提高是矿山安全研究的重要内容之一。综合考虑最小二乘法定位会产生较大误差以及牛顿迭代法对初值的敏感度较大的缺陷,采用一种基于最小二乘法的牛顿迭代法的复合算法来求解矿山微震的定位问题,此复合算法结合了最小二乘法运算速度快及牛顿迭代法运算准确的特点,为空间定位提供一种新的思路,通过蒙特卡洛模拟试验进行仿真,比较单纯利用最小二乘法以及利用基于最小二乘法的牛顿迭代法的定位结果可知,利用最小二乘法算出的空间定位结果与实际值之间存在着很大的偏差,其定位结果在各坐标上的偏差率在2%-4%之间,利用此定位结果作为牛顿迭代法的初解进行空间位置的二次求解,其定位的结果与实际位置的偏差大幅下降,定位精度显著性提高,其定位结果在各坐标轴上的偏差率稳定在0.75%,处于可接受范围之内,故此复合算法具有一定的工程意义,并为空间位置的确定提供一种新的思路。