非线性复杂动力系统——Chen’s系统的混沌控制

主要介绍了Chen’s混沌系统,并对其控制作了研究,提出了3种利用线性反馈控制Chen’s系统到平衡点的方法和1种利用非线性反馈控制系统到周期轨的方法,并给出了相应的证明及数值仿真。

一种基于广义Chen's混沌系统的图像加密新算法

根据高维混沌系统具有更高安全性的特点,提出一种基于三维Chen s混沌系统的数字图像加密新算法,通过置乱图像像素的空间位置和改变像素值来混淆密文图像和明文图像之间的关系。利用Chen s混沌系统的二维序列置乱图像像素的空间位置;然后,由Chen s混沌系统输出的三维混沌序列得到适合灰度图像或真彩色图像加密的密钥序列,利用混沌密钥序列对置乱图像进行逐像素加密。研究结果表明,该算法具有良好的像素值混淆、扩散性能和较大抵抗强力攻击的密钥空间,加密图像像素值具有类随机均匀分布特性,且相邻像素值具有零相关特性,所提出的方案具有较高安全性。

Chen’s混沌动力系统的控制

为了研究Chen’s混沌动力系统的混沌控制问题,通过双线性反馈方法将混沌控制在不稳定的平衡点,给出了非反馈周期信号控制混沌系统在不稳定周期轨道上(UPO)的方法。应用Lya-punov定理和Routh-Hurwitz判据分析了被控系统的稳定条件,数字仿真结果证明了控制方法的正确性、有效性。给出了控制Chen’s混沌动力系统到每一个平衡点的具体方法和稳定条件,得出了运用周期信号控制Chen’s混沌动力系统到高周期轨道的判定方法,解决了Chen’s混沌动力系统的控制问题。

一种新的基于双混沌系统的图像加密方案

提出了一种新的基于双混沌系统的图像加密方案。把Chen’s系统和Logistic映射结合起来产生随机性更加良好的三维混沌密钥序列,并从密钥序列中通过采样提取出新的用于加密的序列。提出了图像置乱算法和替代加密算法,利用Logistic映射产生的一维混沌序列来实现像素位置的置乱,像素值加密算法采用按分组进行加密和二次加密来对像素值进行加密。通过实验测试表明:算法具有良好的像素值混淆和扩散性能,有较强的抗统计攻击的能力和足够大的密钥空间,加密图像像素值具有类随机均匀分布特性,且相邻像素具有零相关特性。这些结果表明了所提出方案有很高的安全性。

混沌系统的反相延迟同步

结合反向同步和延迟同步,提出一种新颖的反相延迟同步,基于状态观测器构造响应系统,并利用极点配置技术得到误差系统在原点处渐近稳定,实现了反相延迟同步。用Chen's混沌系统和Chua's电路为例进行数值仿真,在预先设定特征值的基础上,经极点配置可得到同步的响应系统,实验结果显示该方案简单有效。

基于主动控制构建线性、非线性广义混沌同步

基于主动控制方法,给出一种实现多种同步控制目标的简单方案,亦即最终驱动与响应系统间的状态关系可为任意的"可微的,线性、非线性"广义同步关系,数值试验进一步表明了控制方案的有效性。

混沌时间序列在图像加密中的应用研究

图像具有大信息容量和高冗余的特点,这样使得传统的加密方法难以对图像进行有效的加密。而由于混沌时间序列具有极好的随机性和对初始条件和参数的敏感性,故而它能够应用在图像加密技术上面。本文从图像像素置乱和扩散两方面设计加密图像方案,从密钥空间分析,密钥敏感性,直方图,相邻元素相关性等方面对加密方案进行了分析。