Chen式系统的动力学行为研究及混沌抑制

进一步研究了Chen式系统的动力学行为,理论分析了系统在平衡点的稳定性。通过经典四阶龙格——库塔方法数值仿真了系统随不同参数变化的全局分岔图,通过分岔图揭示了在不同参数下通过不同形式通向混沌的复杂动力学行为。在不同参数时,存在周期运动、叉式分岔、倍化分岔序列、混沌行为。通过相图和时间响应图演示了混沌现象。采用比例微分控制方法进行控制,数值仿真结果表明被很好的控制在周期二和长周期轨道。

Chen式系统的混沌控制

根据Chen式系统的动力学方程,利用四阶Runge-Kutta算法数值仿真了系统随自身参数变化的全局分岔图和混沌态时的相图和时间历程图。分别用自适应控制法及x |x|控制法对系统进行控制,对比了两种控制法对系统控制的结果,得到了自适应控制法能将系统控制在稳定周期轨道,周期运动经倍化分岔序列转变为混沌态后较稳定,而x|x|控制法控制系统,存在叉式分岔、倍化分岔,演变为混沌态后又转变为周期运动,且行为交替出现的丰富动力学行为的结论,提供了该系统混沌行为控制为周期行为的参数多区域选择,为该系统在实际工程应用中的混沌控制提供了理论支持,为其他系统的混沌控制提供了经验和方法。