有限域上型A_1的Chevalley群之间的同态

进一步研究了特征为p的有限域上型A1的Chevalley群之间的同态,并确定了特征为p的有限域上型A1×A1×…×A1的Chevalley群之间的同态.

Chevalley群的一类子群的研究

设G＝L（F）是特征不为2的域F上Chevalley群，型为B1（l≥4），Cl（l≥3），Dl（l≥5），E6，E7，E8或F4之一．当L（F）型为B4或F4时还假设F=F2设Lα1是L（F）的一类Levy子群．本文决定Lα1的正规化子在L（F）中的极大性．

域上F_4型Chevalley群中含单项子群的极大子群

对特征不为 ２的任意域上 Ｆ_４型 Ｃｈｅｖａｌｌｅｙ群，构造了一类真包含单项子群的子群，从而否定回答 了单项子群的极大性问题。

有限域上E型Chevalley群的二元生成

本文中有限域上E6,E7,E8型Chevalley群被证明均可由两个元素生成.

由Chevalley群得到的有限可解完全群

确定了具有任意特征的有限域上一类Chevalley群的Borel子群(?)的自同构,并且证明了(?)的自同构群是有限可解完全群。

域上C_l型Chevalley群中含单项子群的极大子群

对特征不为 2的任意域上 Cl型 Chevalley群 ,构造了一类真包含单项子群的子群 ,从而否定回答了单项子群的极大性问题 .同时证明了所构造的群恰为极大子群 .

有限域上型B_n的Chevalley群之间的同态

研究了特征为p的有限域上型B_n的Chevalley群的结构,并确定了特征为p(p≠2)的有限域上型B_n的Chevalley群之间的非平凡同态.

Levi子群L_α(n(α)=1)在Chevalley群G(Φ,F)中的扩群

设 Ｌ是复数域上单李代数，具有不可约根系 φ，固定基Ⅱ．设 Ｆ是一个特征不为２的域，且不是三元域，Ｇ（φ，Ｆ）是 Ｆ上φ型的 Ｃｈｅｖａｌｌｅｙ群．设 α∈Ⅱ，φα表示φ的一种类型子根系．当ｎ（α）＝１；且φ是Ｂｌ（ｌ ３），Ｄｌ（ｌ ４），Ｅ６，Ｅ７，或 Ｅ８之一时，本文决定了 Ｌｅｖｉ子群 Ｌα在 Ｇ（φ，Ｆ）中的所有扩群．

由换位子生成的Chevalley群的子群

令 G 是具根系Φ的几乎单连通的 Chevalley-Demazure 群概型.对任一有1的交换环 R,令 E(R)表由 G(R)中所有么幂元 x_φ(a)(φ∈Φ,a∈R)生成的子群.对任一理想 q∈R,定义 G(R,q)为在自然映射 G(R)→G(R/q)下 G(R/q)的中心的完全原象,这自然映射的核,即 q 的同余子群,记为 G(q).令 E(q)=E(R)∩G(q),E(R,q)为 E(g)在 E(R)中生成的正规子群.我们的主要结果是:定理1 当 G 是 B_2或 G_2型时,假定 R 没有两个元素的商环,且 R 满足条件:aR=a^2R+2aR(a∈R).则 E(R,q_1q_2)≤[E(R,q_1),E(R,q_2)]=[G(q),E(R,q_2)]=[G(R,q_1),E(R,q_2)]定理2 在定理1条件下,进一步假定对任一 a∈R,存在 r,s∈R 使得 a=kra+sa^k,这里,当Φ=A,D或 E时,k=1;当Φ=B,C或 F_4时,k=2;当Φ=G_2时,k=3.那么,对 G(R)的任两个具水平理想 q_1,q_2的且被 E(R)正规化的子群 L_1,L_2,有E(R,q_1q_2)≤[L_1,L_2]≤G(q_1q_2)

有限交换环上CHEVALLEY群的阶

设Ｒ是一个含单位元的有限交换环，Ｇ是由一个连通复单李群及其一个忠实表示确定的Ｃｈｅｖａｌｌｒｙ－Ｄｅｍａｚｕｒｅ群概形，Ｇ（Ｒ）是环Ｒ上的Ｃｈｅｖａｌｌｅｙ群，本文的目的是计算有限群Ｇ（Ｒ）的阶．

例外型Chevalley群G_2(q)的h函数值

设G是有限群,πe(G)表示G中元素的阶的集合,h(πe(G))表示满足πe(H)=πe(G)条件的有限群H的同构类类数,本文证明了例外型Chevalley群G2(q)的h函数值为1或∞.

有限域上B_l型Chevalley群的二元生成

证明了有限域上B_l型Chevalley群可由两个元素生成

有限Chevalley群作用下的子代数轨道生成的格

讨论了一般情形Chevalley群作用下的子代数轨道生成的格.在同类型格中,研究了不同格之间的包含关系,并对格中子代数的特性及格的几何性进行了刻画.

关于Chevalley群扩群的两点继续研究

构造出D2m 型Chevalley群扩群 ^G ,证明了其唯一性 ,并讨论了文 [1 ]中构造的An 型 ^G的唯一性 .

关于有限Chevalley群子群的若干研究

本文利用 Weyl 证明了有限 Chevalley 群有且仅有一个包含单项子群的极大子群,推广了[1]中关于有限典型群的相应结果;进一步用李代数的根系理论及 Seitz 定理确定了有限典型群 SL_2(q)及 SL_3(q)的包含对角子群的所有子群。

G_2型Chevalley群的第一Cartan不变量

设K是特征数p>0的代数闭域,G是K上G_2型单连通半单代数群,G(n)是p^n个元素的有限域Fp^n上与G同型的Chevalley群.本文主要结果:当p≥13时,p个元素的有限域FP上G_2型Chevalley群的第一Cartan不变量C_(11)=224.

p＝11时G＿2型Chevalley群的C＿11的确定

设Ｋ是特征数ｐ＝１１的代数闭域，Ｇ是Ｋ上Ｇ＿２型单连通半单代数群，本文主要结果是：有限域Ｆ＿１１上Ｇ＿２型Ｃｈｅｖａｌｌｅｙ群的第一Ｃａｒｔａｎ不变量Ｃ＿１１＝１６８。

运动员的肠道菌群特征

背景:了解运动员肠道菌群的特征及影响因素有助于确定相关运动项目的最佳肠道微生物组成,寻求提高运动表现和恢复的有效途径,并为个性化营养方案提供独特视角。目的:总结运动员的肠道菌群特征,从运动训练和饮食摄入两方面阐述影响运动员肠道菌群特征的重要因素。方法:检索PubMed、ScienceDirect、中国知网、万方和维普数据库2004-2024年发表的文献,英文检索词为“microbiota,microbiome,athlete,exercise,training,diet,nutrition,dietary fiber,protein,ketogenic,fat”,中文检索词为“肠道菌群,肠道微生物,运动员,训练,比赛,饮食,营养”。排除研究质量较差及内容不相关的文献后,最终纳入65篇文献进行综述分析。结果与结论:①与普通人群相比,精英运动员的肠道菌群以α多样性增加、厚壁菌门/拟杆菌门比值升高、健康有益菌丰度增加、有助于运动表现的功能途径富集为主要特征;②项目类型和训练负荷与运动员肠道菌群物种结构及功能表达密切相关;③由代谢物介导的宿主与肠道微生物间的双向交流,是运动影响肠道菌群的重要机制;④阶段训练通常能够引发肠道微生物群产生适应性变化,并且菌群在结构或功能上的改变具有持续效应;⑤宏量营养素的种类、数量及组合形式能够显著影响肠道菌群结构和功能,并与运动训练发挥协同叠加或削弱抵消的作用;⑥未来应持续加强对运动员肠道菌群的相关探索,明确因果关系,建立运动训练干预新靶点。

基于粒子群优化算法的农业机器人控制策略研究

介绍了粒子群优化算法的概念,并由数学模型、边界约束和环境约束对农业机器人优化约束模型进行了分析,实现了对农业机器人的动态避障和路径规划。仿真实验表明:针对复杂的作业环境,农业机器人可以进行最优避障路径规划,且算法收敛速度较快,能够满足设计要求,证明系统具有一定的可行性。

Chevalley群中Levi子群在抛物子群中的扩群

本文以根系及Ｗｅｙｌ群为基础，以换位子公式为工具，对任意域上任意类型Ｃｈｅｖａｌｌｅｙ群，针对极大抛物子群情形，确定了Ｌｅｖｉ子群在抛物子群中的所有扩群．