并行J-变量块Cholesky分解算法的仿真研究

该文提出一个针对大型实对称正定稠密方程组或复对称非Herm itian稠密方程组线性求解器的并行分布式算法。它使用了不同于ScaLAPACK的J-变量块Cholesky分解算法和一维块循环列数据分配。该算法以MPI作为消息传递库,在最多可达16个处理器的集群上针对实对称正定稠密方程组可提供与ScaLAPACK近似的浮点操作性能,并可解决一些涉及复对称非Herm itian稠密方程组的电磁场散射问题。该算法的优点是执行Cholesky分解所需的存储量只是标准并行库ScaLAPACK的一半。仿真的数值结果表明该算法是正确、有效的。

改进Cholesky分解算法的设计与FPGA实现

针对大规模数字阵列的空域信号处理以及空时信号处理的要求,提出了一种高速并行的基于Cholesky分解的协方差矩阵反问题求解算法。相对于其他现有算法,所提算法具有更高的并行度与更低的处理延迟。在算法实现方面,提出了一种基于脉动阵列+反馈环的矩阵迭代结构来实现该算法,并在现场可编程门阵列(Field Programmable Gate Array,FPGA)平台上验证了该结构的有效性。电子设计自动化(Electronic Design Automatic,EDA)工具的综合与实现结果表明,所提算法实现结构具有高并行性、低延迟等优势,尤其在矩阵规模相对较大时优势明显。

Cholesky分解的单Pass随机算法

对于大规模数据矩阵,数据的读取成本远高于算法本身的成本;对存储在磁盘外部的流型数据,往往只有一次读取数据的机会。而以往的Cholesky分解的随机算法都至少需要读取输入数据两次,难以满足实际应用中的低成本需求。本文基于矩阵分解的单pass随机算法研究,提出了Cholesky分解的单pass随机算法,并给出了该算法的误差上界,最后通过数值实验验证了该算法的可行性以及有效性。

基于变分模态分解与鲸鱼算法优化回声状态网络的风速预测模型

风速受多种因素影响常伴随着随机性和非平稳性,给风电接入电网造成了相当大的困难,准确的风速预测对风力发电有着极大的研究意义。将变分模态分解算法与鲸鱼算法优化回声状态网络模型相结合,提出了一种风速预测模型。首先通过变分模态分解算法将风速序列分解成多个分量以减少风速内部信号间的耦合性,降低建模难度。然后对这些分量分别建立对应的回声状态网络预测模型。针对回声状态网络模型性能受储备池参数影响较大的问题,采用鲸鱼优化算法对储备池参数进行优化。风速的最终预测值由分解后各分量预测值相加得到。最后,将实际采集的短期风速数据作为研究对象,通过与其他4种预测模型的对比分析表明提出的风速预测模型具有更高的预测精度,能够更好地对风速的变化趋势进行预测。

遗传算法优化变分模态分解提取舰船辐射噪声特征线谱方法

特征线谱提取是舰船目标识别的一个重要研究环节,常采用传统的DEMON谱分析方法,处理过程中,一般对舰船噪声时域信号未予抑噪,低信噪比情况下,传统DEMON谱分析性能差。对此,提出一种采用遗传算法优化变分模态分解方法,用于分解舰船噪声原时域信号,获得抑制噪声后的舰船噪声重构信号,进而有效提取了舰船目标噪声幅度调制特征线谱。该方法首先采用遗传算法优化变分模态分解的两个关键输入参数(分解所取模态个数和惩罚因子),对变分模态分解得到的各阶固有模态分量加以判别,去除噪声主导分量,保留信号主导分量,使重构舰船噪声信号显著抑制了干扰噪声,然后对降噪后的重构信号进行频谱分析,获得目标噪声调制特征线谱。理论分析、仿真和实验数据处理结果表明,相比传统DEMON谱分析法,基于遗传算法优化变分模态分解的舰船噪声特征线谱提取方法具有更好的噪声抑制能力,所获取的舰船噪声幅度调制特征线谱信噪比明显高于传统DEMON方法,具有一定优势,前景良好。

基于变分模态分解和稀疏表示的局部放电信号去噪算法

鉴于局部放电信号受各种噪声的干扰,文章提出一种基于变分模态分解和稀疏分解的局部放电信号去噪算法。以稀疏表示算法为核心,基于局部放电信号的特性构建其过完备字典,再采用匹配追踪算法在过完备字典中搜索出原信号的最佳匹配原子集合重构信号;为解决过完备字典维度过高而导致的搜索次数太多的问题,引进变分模态分解算法和峭度值筛选进行预处理和预重构;优化后的方法可以限制稀疏分解算法的搜索范围和字典参数,以减小计算复杂度。仿真验证以及对工程环境中实测信号的去噪结果表明:该方法具有更好的降噪效果,即使在极低信噪比的情况下,依旧能提取出有效的局部放电信号。

一种滑动检测算法下的滑坡位移时序分解方法

针对“阶跃式”滑坡位移时序分解模型力学解释性不强的缺陷,根据西原蠕变本构模型与自适应改进遗传算法模型,提出滑动R_(nl)阶跃点检测方法与改进加权移动平均修正阶跃项位移方法,并将该方法应用于白水河滑坡位移时序分解。将滑动R_(nl)阶跃点检测结果与MK检验结果、滑动t检验结果以及Bayes检测结果作对比。结果表明,滑动R_(nl)阶跃点检测结果更加准确与适用;同时将新型滑坡位移时序分解结果与二次移动平均时序分解结果、三次指数平滑时序分解结果以及VMD时序分解结果作对比。结果表明,新型滑坡位移时序分解方法解决了滑坡趋势项位移无规律、无力学解释性的问题,且在时序分解加法模式中单独引入滑坡位移预测中最重要的阶跃项位移,分析预测更具有针对性。因此,新型时序分解模型有一定的工程价值与时序预测借鉴价值。

基于聚落的人口统计数据空间分解算法

利用人口密度随机森林模型探讨人口密度与影响因子之间的非线性关系,是当前人口分布研究的前沿,但人口统计数据在空间分解过程中非正规约束下的最优输运问题尚未妥善解决。本文基于面积加权法,以矢量格式的村人口数据集为起点,以矢量格式的聚落和公顷网格数据集为约束,设计了一套顾及聚落分布的人口统计数据空间分解算法。通过将村常住人口数据依次分解至聚落和公顷网格之中,获得了栅格人口密度数据集(SJZ_RK)。分析表明,SJZ_RK数据集的人口总数为1039.60万人,仅产生0.04%的误差,说明本文提出的人口统计数据空间分解算法具有较高准确度。经测算,SJZ_RK数据集的人口分布基尼系数(0.8909)>GHS_POP(0.8548)>SJZ_CUN_RK(0.5898)>GPWv4(0.5897),说明考虑聚落分布状况的SJZ_RK数据集很好地刻画了人口分布的空间集聚和异质性特征,为构建人口密度随机森林模型等监督类机器学习模型训练样本提供了高质量的人口密度标签数据。在刻画非聚落区、城市聚落区、值域范围方面,SJZ_RK数据集更接近实际情况,其在前两方面优于GHS_POP数据集,其在这3个方面均显著优于SJZ_CUN_RK和GPWv4两个数据集。本文算法破解了2个难题:①优化了获取高精度栅格人口密度数据集的计算程序,实现了相对准确的人口分布离散化表达;②统一了人口密度标签数据和影响因子数据的粒度,从而为人口密度随机森林模型训练样本摆脱MAUP的困扰,为克服人口密度随机森林模型的区群谬误问题,创造了必要条件。

遗传算法优化变分模态分解在轴承故障特征提取中的应用

针对变分模态分解(Variational Mode Decomposition,VMD)过程中模态分量个数和惩罚参数大小依赖先验知识,单一或顺序优化单一参数可能导致局部最优的问题,提出以包络熵和包络峭度因子作为适应度函数,利用遗传算法全局寻优的特点,对VMD的模态分量个数和惩罚参数组合进行优化。通过最优参数组合下的VMD对信号进行分解,可以获得多个本征模态分量(Intrinsic Mode Function,IMF),选择适应度函数最小IMF分量作为有效IMF分量进行包络解调,从中提取轴承信号的故障特征频率。对多种轴承故障类型信号进行分析并与其他方法对比,结果表明所提方法能有效提取轴承故障特征,有助于实现微弱故障条件下轴承故障特征频率的准确提取。

基于Cholesky分解法的LHS放射性废物处置场安全不确定性分析

放射性废物处置是一项与国土环境、公众安全、核工业健康以及可持续发展有关的重大问题。安全全过程系统分析是保障放射性废物处置设施从选址、建设、运行到关闭后安全性的重要手段,不确定性分析是其中重要一环。环境变化、人员行为等事前无法控制的外部因素都将对放射性废物处置设施的安全产生重大影响,需要对其进行不确定性评估。在放射性废物处置库的不确定性分析中,参数不确定性分析的计算过程相较于常见的蒙特卡罗模拟的运用场景,其涉及输入的随机参数多、运用模型庞杂,势必需求更小的抽样样本以减少运算时间、提高抽样效率。拉丁超立方抽样(LHS)是不确定性分析中常用的方法,但该方法应用于多维抽样时由于排序质量较低,使得小样本条件下的相关性要求不能得到满足。本文采用Cholesky分解法对拉丁超立方抽样过程中的排列构造过程进行了改进,通过对排列矩阵各行向量进行解耦,以最小化其各维度间的相关性。此改进方案显著降低了拉丁超立方抽样对样本相关性的影响,加速了计算结果的收敛速度。在本文的使用场景下,改进后的抽样方法只需要使用改进前所需样本规模的1/10,提高了计算效率。

权重化QR分解的正交匹配追踪算法硬件实现

为在小型化、低成本的硬件平台实现正交匹配追踪(Orthogonal Matching Pursuit,OMP)算法,针对OMP算法中最小二乘法的问题,该文构造一个确定性的传感矩阵,提出一种低复杂度、低资源的权重化QR分解的OMP(Weighted QR decomposition OMP,WQR-OMP)算法硬件结构,在ZYNQ 7020型号芯片上搭建WQR-OMP SOC系统.WQR-OMP算法在传感矩阵进行QR分解后,根据三角矩阵R中元素的分布特性,通过权重化运算只保留主对角线上的元素而其他余元素归零,得到对角矩阵D,然后近似计算稀疏向量的解.实验结果表明:与基于QR分解的OMP(QR decomposition OMP,QR-OMP)和Batch-OMP算法的硬件结构相比,WQR-OMP算法硬件结构的重构速度更快、存储资源更少.在压缩率为0.25的条件下,WQR-OMP SOC系统对256×256分辨率图像的重构时间为400 ms左右,其速率比仅使用ARM处理器的重构速率提高了约6.3倍.与其他现有研究对比,该系统在Block RAM存储资源消耗较少的情况下,进一步提升了重构速度,适用于存储资源受限的硬件平台.

基于遗传算法优化稀疏分解的防护涂层测厚研究

针对采用高频超声水浸法检测装配式钢结构的防护涂层厚度的仿真试验中,防护涂层的界面反射回波相互混叠,导致无法提取涂层的时域信息的问题,利用基于遗传算法优化稀疏分解中的匹配追踪过程对混叠信号进行分离与重构。该算法在构建的Gabor原子库中,利用遗传算法对最佳原子参数的搜索过程进行优化,同时将传统稀疏分解匹配追踪算法中的内积运算优化为互相关运算,从而优化了稀疏分解的运算效率。与金相检测涂层厚度的结果相比较,该改进算法的检测相对误差为2.50%,在可接受的范围内,且较传统稀疏分解匹配追踪算法5.01%的检测相对误差的检测精度高,同时运算速度得到较大提升。

基于奇异值分解算法的非接触纱线张力测量

为解决目前接触式纱线张力检测易对纱线运动产生干扰的现状,设计了基于图像处理的非接触式纱线张力测量系统。使用高速相机结合纱线弦振动理论基础和图像处理技术采集运动状态纱线图像信息。利用奇异值分解算法通过视频图像数据降维、重组振动位移提取、迭代去噪等操作获取振幅频率信息。借助快速傅里叶变换将纱线振动时域特性转换为频域特性并绘制频域图及时域图,最后搭建纱线振动监测实验平台检验算法的可行性和可靠性。结果表明:纱线张力和纱线频率具有正相关性,当纱线张力在50~80 cN之间时,通过对比实验得到算法求解的纱线张力与实际测量的张力绝对误差小于10%,可较好地反映纱线实时张力情况。基于机器视觉的非接触式纱线张力具有安装简单,实时性强,精度高等特点,避免了接触式张力测量方法存在的损伤纱线和测量精度受工艺环境干扰等弊端。

基于二次分解和乌鸦搜索算法优化组合模型的超短期风速预测

针对风速的波动性和随机性等特点,提出一种基于二次分解和乌鸦搜索算法优化组合模型的超短期风速预测方法。该方法的基本思路是构造基于变分模态分解、样本熵和奇异谱分析的二次分解的方法,将原始风速序列分解为不同的子序列,并对这些子序列分别建立预测模型,最后重构。对变分模态分解的子序列建立基于长短时记忆网络的深度学习模型预测,而残差序列进行二次分解后的子序列建立乌鸦搜索算法优化的组合预测模型预测。最后,对子序列进行重构并得到最终的预测结果。使用实际的风速观测资料开展模拟实验,结果表明:在3个风电场中,所提模型与其他模型相比平均相对误差分别提升了30.07%、37.56%和37.40%,验证了混合模型在超短期风速预测中的有效性和稳定性,以及在不同数据集上的泛化性能。

基于QR分解的类Jacobi联合对角化算法

为提高实矩阵集的近似联合对角化的盲源分离性能,避免平凡解,提出了一种基于QR分解的类Jacobi联合对角化算法.利用QR分解的数值稳定性,采用Jacobi旋转矩阵,将分离矩阵分解为多个初等三角矩阵和正交矩阵的乘积,利用Jacobi旋转矩阵的结构及矩阵变换后的相关元素求解最优参数,将高维矩阵最小化问题转化为一系列低维矩阵子问题,提升源信号恢复精度.通过求解简化的Frobenius范数目标函数降低算法复杂度.混合心电信号仿真结果表明,与QRJ2D,LUCJD,EGJLUD算法相比,本文算法在分离精度和收敛速度方面均有一定优势.

基于Retinex增强的多尺度分解的红外与可见光图像融合算法

针对传统红外与可见光图像融合算法在低照度条件下融合结果对比度差、目标边际模糊、背景细节信息丢失等问题,提出一种基于Retinex增强的多尺度分解的红外与可见光图像融合算法。首先,利用Retinex对弱可见光图像进行单尺度Retinex(SSR)算法信息增强处理;其次,利用交叉双边滤波对源图像进行多尺度分解,先后得到图像的基层图像信息和细节层图像信息,对基础层图像采用绝对值取大策略和引导滤波相结合的融合方法,对细节层图像采用构建权重图和显著图的融合方法;最后,将处理后的基础层图像和细节层图像加权得到融合图像。从主观分析来看,本文方法可以有效提取和融合源图像中的重要信息,得到融合质量高、视觉效果自然清晰的图像。从客观评价来看,多组图像融合结果表明,本文所提方法的AG、SF、CE和FMI指标均较好。

基于遗传算法优化变分模态分解方法联合冲击谱的冲击载荷重构方法

在对海上浮式装置受到其他船舶碰撞时碰撞所形成的冲击载荷进行分析和优化时,为了降低过高的分析频率,提出基于遗传算法(Genetic Algorithm,GA)优化的变分模态分解(Variational Modal Decomposition,VMD)方法联合冲击谱(Shock Response Spectrum,SRS)的冲击载荷重构方法。针对具体冲击响应信号,采用GA优化VMD参数对冲击载荷进行分解,通过与原始载荷冲击谱对比,确定截止频率,基于载荷截止频率,对冲击载荷进行重构。结构动力学响应计算验证结果表明,基于GA优化VMD方法联合冲击谱的冲击载荷重构方法可在进行结构动力响应前可靠地对冲击载荷进行重构。

基于二次分解和改进沙猫群优化算法的空气质量预测

准确预测空气质量对人们的日常生活具有重要意义,提出了一种二次分解和改进沙猫群算法(improved sand cat swarm optimization,ISCSO)优化长短期记忆网络(long short-term memory,LSTM)相结合的预测模型。首先,利用完全自适应噪声集合经验模态分解(complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise,CEEMDAN)算法将PM 2.5数据分解为多个子序列,对预测效果不满意的重构序列使用变分模态分解(variational mode decomposition,VMD)方法进行二次分解;其次,引入Cubic混沌、螺旋搜索策略和麻雀警戒机制改进沙猫群算法,有效提高了算法的全局搜索性能和收敛速度;最后,采用改进的沙猫群算法对LSTM模型参数进行优化,将各个子序列导入ISCSO-LSTM模型预测并叠加得到最终预测结果。实验结果表明,CEEMDAN-VMD-ISCSO-LSTM组合模型具有较低的预测误差,相比CEEMDAN-VMD-LSTM和CEEMDAN-VMD-SCSO-LSTM模型,该模型在均方根误差方面分别降低了2.21和1.04μg/m^(3),在拟合度方面分别提高了4.9%和2.1%。

各向异性问题的多子域区域分解算法

在自然边界归化原理的基础上,构造了一种无界凹角区域上各向异性问题的多子域非重叠区域分解算法,这是两子域的非重叠区域分解法的推广.本文给出了多子域区域分解算法的离散和变分形式,利用等价性理论,通过详细的理论证明说明此算法是收敛的,且与网格参数h无关.

纵向数据下精度矩阵的替代的修正Cholesky分解

纵向数据下相关系数矩阵可能具有科学意义。然而,在精度矩阵具有典型结构时,很少有文献同时关注对模型误识别稳健的相关系数矩阵估计和对于数据中离群值的稳健性。本文中我们为纵向数据的精度矩阵提出了一种替代的修正Cholesky分解(alternative modified Cholesky decomposition, AMCD),从而得到了关于新息方差模型误识别稳健的相关系数矩阵估计。我们建立了基于多元正态分布和AMCD的联合均值-协方差模型,发展了拟Fisher得分算法,证明了其极大似然估计的相合性和渐近正态性。进一步,我们建立了基于多元Laplace分布和AMCD的双稳健联合建模方法,为其极大似然估计发展了拟Newton算法。模拟研究和实际数据分析验证了所提AMCD方法的有效性。