S-弱鞅的一类Marshall型极大值概率不等式

本文利用S-弱鞅的一个Chow型极大值概率不等式,得到了关于S-弱鞅的一类Marshall型极大值概率不等式。

弱(下)鞅的一类Marshall型极大值不等式

本文利用一个初等不等式,得到了弱(下)鞅{Sn,n≥1}的一类 Marshall 型极大值不等式,同时得到了形如{g(Sn),n≥1}的弱(下)鞅的一个 Marshall 型极大值不等式。

逆弱鞅的一类概率不等式

给出逆弱鞅的Chow型极大值不等式和极小值不等式,利用Chow型极大值不等式得到了逆弱鞅的一类Doob型不等式,给出逆弱鞅的一类矩不等式.

弱(下)鞅的一类Marshall型不等式

给出弱下鞅的Marshall型极大值不等式,同时将关于非负弱鞅{S_n,n≥1}的Marshall型极小值不等式推广到了{g(S_n),n≥1}的情形下,这里g是R上的不减凸函数.后者推广了相关文献中的结论.

一类非迷向Heisenberg群上凸函数的极大值原理

基于极大值原理在椭圆型方程中的重要意义,希望获得凸函数在一类非迷向Heisenberg群上的极大值原理.结合凸函数的定义,利用迭代方法,建立了凸函数的Harnack型不等式,然后结合该群上凸函数比较原理,得到了凸函数的极大值原理.

一类不等式的证明

利用多元函数的极大值 。

非迷向Heisenberg群上凸函数的性质研究

Hmander向量场上凸函数的性质对研究完全非线性次椭圆方程的正则性起关键作用.针对一类特殊的Hmander向量场——非迷向Heisenberg群H2(a1,a2),通过引入群上的拟距离函数,利用矩阵理论与粘性解理论证明了拟距离的凸性和无穷调和性,得到了H2(a1,a2)上Monge-Ampère测度的正定性质.证明了一个与凸函数相关的Harnack型不等式和Aleksandrov型极大值原理.研究结果可以为进一步研究一般H mander向量场上凸函数的性质和非线性次椭圆方程的正则性提供理论基础.