多值逻辑函数Chrestenson谱的性质

类似于布尔函数Walsh谱的性质,本文得到了两个多值逻辑函数的和函数的Chrestenson循环谱等于这两个多值逻辑函数的Chrestenson循环谱的和的充分必要条件,以及两个多值逻辑函数的和函数的Chrestenson线性谱等于这两个多值逻辑函数的Chrestenson线性谱的和的充分条件。

关于Chrestenson谱和Walsh谱的性质

给出了Chrestenson谱三个性质的证明,并且给出了Walsh谱一个性质的证明.

多值逻辑函数相关免疫的Chrestenson变换条件

本文给出了户≥３是素数或ｐ＝４，６时ｐ－值逻辑函数相关免疫的等价条件，并由此直接通过ｐ－值逻辑函数的Ｃｈｒｅｓｔｅｎｓｏｎ变换，在户如上取值时给出了ｐ－值逻辑函数具有相关免疫的充要条件．就Ｃｈｒｅｓｔｅｎｓｏｎ变换而言，在ｐ≥３是素数时，对Ｘｉａｏ－Ｍａｓｓｅｙ定理做了圆满推广．

P值逻辑函数的Chrestenson线性谱和循环谱的关系

在Ｐ是素数时，给出了Ｐ值逻辑函数的Ｃｈｒｅｓｔｅｎｓｏｎ线性谱和循环谱相互线性表出的关系式，并将它们的关系用于Ｐ值逻辑函数相关免疫性的研究．

一类p值逻辑函数Chrestenson谱的分解式及其应用

在考察了一类ｐ（ｐ是素数，ｐ≥２）值逻辑函数Ｃｈｒｅｓｔｅｎｓｏｎ谱的“分解式”的基础上，给出了相关免疫ｐ值逻辑函数的一些新的构造法。

关于两个P-值逻辑函数的和函数的Chrestenson谱公式

类似于两个布尔函数的和函数的 walsh谱公式 ,本文给出了两个 3-值、5-值、7-值逻辑函数的和函数的 Chrestenson谱公式 .

一类m值逻辑函数Chrestenson 谱的分解式及其应用(英文)

本文给出一类ｍ 值逻辑函数Ｃｈｒｅｓｔｅｎｓｏｎ 谱的分解式，并据此给出了环Ｚｍ 上非线性弹性函数的一些新的构造方法．

Chrestenson函数的一种新定义及其复制特性

利用有限交换群的表示论,给出Chrestenson函数的一种新定义,并利用这种新定义,讨论Chrestenson函数的正交特性、编号问题与复制特性。

关于Chrestenson正交变换的讨论

本文首先给出了三类新的Chrestenson正交变换；其次说明了定义在Z_p^n上的复正交函数系的实部与虚部之和能构成一个实正交函数系的充要条件，从而给出了三类新的张—哈特莱（Hartley）正交变换；最后，通过Chrestenson变换和张—哈特莱变换的关系，说明了张—哈特莱变换可用来刻划逻辑函数的某些特征。

m值逻辑函数的局部chrestenson线性谱和循环谱的关系

本文首先定义了ｍ值逻辑函数在Ｄｚｎｍ上的Ｃｈｒｅｓｔｅｎｓｏｎ线性谱和循环谱，进一步给出了两种谱之间的关系，并讨论了当Ｄ或ｗ具有某种特殊性质时，两种谱之间的关系。

广义正形置换及Chrestenson谱特征构造

正形置换在密码体制中有着很重要的应用,文章把Fn2上的正形置换和Zn上的全向置换推广到剩余类环Zm的自由模Znm上,对其性质进行了研究,给出了Znm上多值广义正形置换的广义一阶Chrestenson谱的特征,并通过谱特征给出了广义正形置换的构造。

m值“复合”逻辑函数的Chrestenson循环谱、自相关函数及应用

该文利用反演公式求得了m值“复合”逻辑函数的Chrestenson循环谱的计算公式,并由此得到了m值“复合”逻辑函数的自相关函数的计算公式,进而运用这两个公式,给出了m值“复合”逻辑函数具备平衡性、相关免疫性的条件,并对m值“复合”逻辑函数的自相关函数及其性质进行了分析;此外该文还得到有限个m值“复合”逻辑函数的非零线性和函数的Chrestenson循环谱的计算公式。

Chrestenson函数序列的生成方法及其数学分析

本文提出了适于三种序号的Ｃｈｒｅｓｔｅｎｓｏｎ函数序列的复制方法，对其复制过程进行了数学分析，并指出当Ｃｈｒｅｓｔｅｎｓｏｎ函数退化为Ｗａｌｓｈ函数时，此方法即为复制理论中的平移复制方法。

两种Chrestenson谱的关系

丁存生、肖国镇在1994年提出了“20个流密码领域的前沿研究问题”，本文回答了其中的问题1，即明确了两种Chrestenson谱的关系．

多值相关免疫函数的Chrestenson线性谱特征

本文给出了ｍ－值逻辑函数（ｍ是任意正整数）的Ｃｈｒｅｓｔｅｎｓｏｎ线性谱和循环谱之间的相互表出的关系式，并利用它给出了多值相关免疫函数Ｃｈｒｅｓｔｅｎｓｏｎ线性谱特征，由此给出一类多值相关免疫函数的构造。

Chrestenson Spectrum and Auto-Correlation Function of Inverse Permutations of Quick Trickle Permutations

In this paper, a sufficient and necessary condition of quick trickle permutations is given from the point of inverse permutations. The bridge is built between quick trickle permutations and m-value logic functions. By the methods of the Chrestenson spectrum of m-value logic functions and the auto-correlation function of m-value logic functions to investigate the Chrestenson spectral characteristics and the auto-correlation function charac- teristics of inverse permutations of quick trickle permutations, a determinant arithmetic of quick trickle permutations is given. Using the results, it becomes easy to judge that a permutation is a quick trickle permutation or not by using computer. This gives a new pathway to study constructions and enumerations of quick trickle permutations.

Chrestenson最大熵谱估计的计算

本文研究p-平稳随机序列在Chrestenson变换意义下的功率谱密度及其最大熵谱估计的计算。得到了功率谱密度函数与熵率的关系式及最大熵谱估计的正规方程。在采样数据个数为p^m的情况下,最大熵谱估计可直接由已知的有限自相关数据表示。这些结果与Fourier意义下的最大熵谱估计有很大的不同。

有限域上的逻辑函数与其Chrestenson谱的关系

本文首先给出了有限域上逻辑函数的Chrestenson线性谱的新定义(不同于文献[1]所给出的),如同Chrestenson循环谱一样,重新定义的Chrestenson线性谱也是有限域Fq到复数域的映射,且证明了它们之间在实质意义下可以相互线性表出;最后我们还用重新定义的Chrestenson线性谱给出了有限域上逻辑函数的反演公式.

环Z_N上的两种Chrestenson谱之间的关系

谱是研究函数的一种重要工具,在研究多值逻辑函数时,引入了两种Chrestenson谱即Chrestenson线性谱和循环谱。文献[1]中基于频谱技术在流密码学中的应用说明了研究这两种谱之间的关系的重要性。冯登国、肖国镇给出了一般的有限域上的这两种Chrestenson谱之间的关系。本文将给出一般的剩余类环Z_N上的这两种Chrestenson谱之间的关系,从而彻底解决了文献[1]中的研究问题1。

矩阵分解与Chrestenson谱的计算(英文)

本文研究离散Fourier变换的一类变型-整数模合数m剩余类环上n元函数的Chrestenson谱的快速计算,基于稀疏矩阵分解,给出了两种复杂度为O(mnn∑ir=1pi)的计算Chrestenson谱的快速算法,其中p1p2…pr是m的素因子分解.