A new theorem to synchronization of unified chaotic systems via adaptive control

Chaos synchronization has been applied in secure communication, chemicalreaction, biological systems, and information processing. A new theorem to synchronization ofunified chaotic systems via adaptive control is proposed. The constructive theorem provides thedesign scheme for adaptive controller such that a respond system can synchronize with respect to anuncertain drive system. One example for discontinuous chaotic system is proposed to illustrate theeffectiveness and feasibility.

Chua’s系统的追踪控制与同步

为对Chua’s混沌系统进行控制,设计出一种含参控制器,使得受控系统的某一状态变量能追踪任意给定的参考信号,利用Lyapunov函数方法证明在此控制器作用下,该系统的状态变量按指数速率收敛到参考信号。在此基础上,研究受控Chua’s混沌系统的自同步和异结构同步问题,数值仿真结果说明了此控制器设计方法的有效性。

基于T-S模型的Chua混沌系统同步

研究了Chua混沌系统的同步问题.采用T S模糊动态模型描述Chua混沌系统,用Lyapunov稳定性理论设计出全局渐近稳定的模糊变结构同步控制器.仿真验证了方案的有效性,模糊控制器结构简单,规则少,有实用价值.

基于模糊动态模型的Chua混沌系统控制

研究了Chua混沌系统的稳定控制问题。采用模糊动态模型逼近非线性混沌系统 ,将非线性混沌系统模糊化为局部线性模型。采用隶属函数最大法设计控制器 ,克服了并行分配补偿法求解公共正定矩阵P的困难 ,用Lyapunov稳定性理论设计出确保模糊动态模型全局渐近稳定的新型控制器。仿真实验验证了方案的有效性。模糊控制器简单 ,规则少。此方案也可应用于其它类型的混沌系统中 。

新控制器实现不同Chua系统的同步控制

针对实际中两Chua混沌系统同步可能遇到的问题,即不同混沌状态两相同结构的混沌系统以及不同结构的Chua系统之间的同步问题,提出了一种新的控制器。利用Lya-punov稳定性理论,对新控制器控制两系统同步误差的稳定性进行了分析和证明。最后,利用Matlab进行了大量的计算机数值仿真实验,研究了5涡与3涡,5涡与1涡,5涡与非混沌态及不同结构Chua系统之间的同步。数值仿真实验的结果证实了该控制器的有效性。

蔡氏电路的非线性动力学探析

针对基尔霍夫电压定律、基尔霍夫电流定律及各元器件的特性,提出了一种基于新型三阶忆阻器的蔡氏电路.并建立一个新型蔡氏电路的数学模型.利用该模型,得出相轨迹图、Lyapunov指数图、Poincaré截面图和分岔图.对基于新型三阶忆阻器的蔡氏电路的非线性动力学特性进行分析表明,该忆阻器的蔡氏电路具有更复杂、更丰富的混沌现象与非线性动力学行为.研究结果可为相关混沌电路、图像加密等提供参考.

基于T-S模型的Chua混沌系统模糊变结构控制

针对Chua混沌系统这一复杂的非线性系统给出一种基于T-S模型的模糊变结构控制律设计。首先采用T-S模糊动态模型描述非线性系统,得到混沌系统的全局模糊模型;然后采用Lyapunov稳定性理论设计出确保模糊动态模型全局渐近稳定的变结构控制器,将模糊控制与成熟的线性变结构控制相结合,来解决非线性系统控制问题。仿真验证了方案的有效性。模糊控制器简单,规则少。

负参数空间分数阶Chua系统的动力学行为及实验验证

Chua系统展现出丰富的动力学行为,易于电路实现,因而成为混沌研究的经典范例.然而,现有针对Chua系统的研究大都局限于系统的正参数空间.基于分数阶的时域求解法,研究了分数阶Chua系统在负参数空间下的动力学行为.采用分数阶稳定性理论分析了系统平衡点的稳定性,用分岔图、最大李雅普诺夫指数研究了系统控制参数和阶次变化时系统的动力学行为.为了实验验证系统的动力学行为,采用运放、电阻、电容等模拟器件实现了负参数空间下的分数阶Chua系统,实验结果与数值仿真结果完全一致.该研究成果对进一步完善Chua系统,推动Chua系统在混沌中的应用具有参考价值.

新Chua多涡卷混沌吸引子的产生及应用

本文采用对数函数序列构造了一个新Chua多涡卷混沌系统,分析了该系统的非线性动力学行为,主要包括对称性、不变性、平衡点、最大李雅普诺夫指数等.然后,设计递归反步控制器控制Chua多涡卷混沌系统中的混沌行为.最后,利用Chua多涡卷混沌系统检测了多频微弱周期信号.结果表明,对数函数序列与新Chua双涡卷混沌系统相结合能够产生丰富的Chua多涡卷混沌吸引子.产生机制为指标2的鞍焦平衡点用于产生涡卷,指标1的鞍焦平衡点用于连接涡卷.递归反步控制器能够将Chua多涡卷混沌系统控制到不动点或给定的正弦函数. Chua多涡卷混沌系统与递归反步控制器相结合的新微弱信号检测方法能够检测出淹没在高斯噪声背景下多频微弱周期信号的各频率.

一种多级混沌同步通信系统

本文讨论了蔡氏混饨同步通信系统的主要性质和局限性，提出了一种多级混沌安全通信系统，证明了该系统对传输信号可以完全重建，在有效带宽、失真特性及安全特性方面获得了改善．文中给出了利用该系统进行语音数据和静止图像数据传输的实例．

基于符号函数的蔡氏电路设计及其应用

针对蔡氏电路中蔡氏二极管物理实现复杂的缺陷,设计了一种基于符号函数的蔡氏电路。对采用符号函数的蔡氏电路状态方程,按照方程各状态变量的对应关系用模块电路连接对其硬件实现,设计出了一种无电感能产生二涡卷蔡氏混沌吸引子的蔡氏电路。用驱动-响应式同步制式对蔡氏电路进行研究,结果表明同步得很好。理论分析、仿真结果和硬件电路测试结果一致,证明了电路的正确性和设计的有效性。

蔡氏混沌系统网络的混沌同步及其保密通信

利用非线性函数耦合混沌同步方法,研究蔡氏混沌系统的同步问题.依据线性系统的稳定性分析准则,证明耦合系数k=0.5时非线性函数耦合混沌系统的同步稳定性,并数值模拟检验其有效性.基于Routh-Hurwitz稳定性判据,推导出非线性耦合强度的下限,即k>0.427.将非线性函数耦合同步方法推广到完全连接网络,证明了网络同步的稳定性.在此基础上,利用混沌掩盖构造完全连接网络的保密通信系统,并通过数值仿真证明其可行性.

蔡氏电路的等效电路设计及其应用

针对蔡氏电路中电感的误差与蔡氏二极管复杂的缺陷,设计了一种蔡氏电路的等效电路。对电路参数表示的蔡氏电路方程用数学语言方程进行归一化处理,对归一化后的状态方程的变量进行重新组合,设计出各模块电路,按照方程各状态变量的对应关系将各模块连接并优化,设计出了一种无电感,能产生二涡卷蔡氏混沌吸引子的等效电路。用反馈型驱动-响应式同步混沌保密通信制式对等效电路进行研究,结果表明通信保密性能良好,等效电路的设计具有现实意义。

非线性混沌系统的鲁棒自适应控制

研究了不确定非线性Chua’s混沌系统的跟踪控制问题.通过坐标变换将Chua’s系统转换为严格反馈控制系统的一种通用形式,然后利用Backstepping方法和鲁棒控制技术,设计了参数自适应控制律,对存在的不确定性和未知干扰的非线性系统实现了输出跟踪。基于Lyapunov稳定性理论所设计的控制器不仅使系统输出跟踪给定的期望输出,而且使得系统对于所允许的不确定系统状态全局一致有界。仿真结果表明了所设计方法的有效性。

新混沌系统与变形蔡氏电路系统的异结构同步

研究一个新的混沌系统与变形蔡氏电路系统的异结构同步问题。基于Lyapunov稳定性理论,分步构造Lya-punov函数,并在响应系统中采用设计单个非线性控制器的方式,实现了这两个不同混沌系统之间的异结构同步,并证明误差变量随时间演变时是逐渐趋于零的。数值模拟验证了这种方法的可行性和有效性,所设计的控制器具有可操作性强,同步效果好,易于推广等优点。

混沌系统及混沌神经网络同步的研究

对蔡氏混沌电路单向耦合同步进行数学分析 ,导出耦合系数及耦合电阻与蔡氏电路参数之间关系的表达式 ,通过仿真和硬件实验证实本文的结论 .对竞争型混沌神经元的同步进行了计算机仿真 ,由此说明混沌神经元在一定的条件下能够实现混沌同步 .

多涡卷广义蔡氏混沌系统的电路设计

利用阶梯函数对广义蔡氏混沌系统做平移变换,由此构造出一个分段线性混沌系统,以使其相邻平移线性系统的平衡点可通过异宿环连接。对所构造的多涡卷广义蔡氏混沌系统进行数值仿真和动力学行为分析,结合模块化电路设计方法,借助型号为LM741CH的压控运放,可得出该系统的相关电路设计。数值仿真和电路仿真结果显示,电路设计合理。

改进蔡氏电路的混沌同步研究

用实际元器件做出了改进的蔡氏电路,给出了改进的蔡氏电路的状态方程。对改进蔡氏电路的同步进行了EWB仿真及实验研究,讨论了耦合电阻和参数失配对同步效果的影响。通过研究发现改进的蔡氏电路更易实现同步,且同步效果较好。

混沌系统的一种模糊变结构控制器设计

研究了Chua混沌系统的稳定控制问题。采用模糊动态模型逼近非线性混沌系统,将非线性混沌系统模糊化为局部线性模型。用Lyapunov稳定性理论设计出,确保模糊动态模型全局渐近稳定的变结构控制器。仿真验证了方案的有效性。模糊控制器简单,规则少。

一种新型级联混沌的图像加密方案

用蔡氏混沌系统产生的三维混沌序列为初始值去启动Logistic映射得到一新的序列,并从密码学的角度对此序列进行分析。研究表明该序列具有良好的随机性,适于做扩频序列。最后应用此序列进行了图像加密解密的研究。仿真结果和安全分析表明该序列克服了单混沌系统潜在的动力学系统攻击的可能,扩大了密钥空间,具有较高的保密性能,可有效地抵御采用相空间重构技术的攻击。