自正则Chung型重对数律的精确渐近性

设X,X_1,X_2,…为零均值、非退化、吸引域为正态吸引场的独立同分布随机变量序列,记S_n=■X_j,M_n=■|S_k|,V_n^2=■X_j^2,n≥1.证明了当b>-1时,■δ^(-2(b+1))■(log log n)~P/(n log n)P(Mn/V_n≤ε^(π^2)/(8lgo log n)^(1/2)) =4/πГ(b+1)■^(-1)~k/(2k+1)^(2b+3).

Brown运动增量的小时间Chung重对数律

在本文中,我们研究了Brown运动增量的小时间参数泛函极限问题,得到了Brown运动增量的小时间Chung泛函重对数律.证明中的主要工具是Brown运动的大偏差和小偏差.

迭代Brown运动的一个Chung型重对数律

X及Y分别为Rd1及Rd2中的相互独立的标准Brown运动，满足X（0）=Y（0）=0．定义，称为一个迭代Brown运动．本文给出了关于Zd1,d2的一个Chung型重对数律．

不完全信息随机截尾模型的MLE的Chung重对数律

在一定条件下,证明不完全信息随机截尾模型的MLE满足Chung重对数律.作为其推论得到,不完全信息随机截尾试验下,指数分布和Weibull分布的MLE满足Chung重对数律.

ρ^-混合序列的Chover型重对数律

设{Xn,n≥1}是同分布的ρ-混合序列,其分布属于特征指数为α(0<α<2)的非退化稳定分布的正则吸引场.利用ρ-混合序列的矩不等式,证明了依概率1有lim supn→∞∑ni=1Xin1/α1/log log n=e1/α,并获得了一系列等价条件.

关于稳定随机场的 CHOVER型重对数律(英文)

对于稳定随机场我们给出一个精确的描述 ,作为应用 ,可导出一重对数律 .

局部平方可积鞅的Chung重对数律(英文)

设X＝（Xt，t0）为局部平方可积鞅，且Xo＝0，＜X，X＞t为其二阶可料变差．利用连续半鞅的强逼近结果，我们证明了在较弱的条件下，X的Chung重对数律成立。

局部平方可积鞅Chung重对数律的下界

设Ｘ＝（Ｘｔ，ｔ≥０）为零初值的局部平方可积鞅〈Ｘ，Ｘ〉＝（〈Ｘ，Ｘ〉ｔ，ｔ≥０）为具可料二阶交差，在类似于Ｋｏｌｍｏｎｏｒｏｖ最初给出的条件下，证明了局部平方可积鞅的Ｃｈｕｎｇ重对数律的下界成立。

更新过程的Chung重对数律

得到一类更新过程的Ｃｈｕｎｇ重对数律，该更新过程间距是一列独立同分布的非负值随机变量。

p－型空间中的Kolmogorov重对数律

主要说明了Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ重对数律对ｐ型Ｂａｎａｃｈ空间值独立、零均值的随机元列有类似于对实值的表现形式，从而揭示了空间的型ｐ与重对数律的开方指数之间有着密切的关系．

随机微分方程解的Chung重对数律

在适当的条件下得到了一类随机微分方程解的Chung

离散鞅的Chung重对数律

1 990年 ,Huggins利用 Skorokhod逼近的办法给出了平方可积鞅的Chung重对数律 ,但结果必须在具有有限的 2 +δ阶矩的条件下成立 .本文在不同的条件下 ,得出了 Chung重对数律 ,而这些条件只涉及到二阶矩 .

Chung重对数律成立的一个充分条件

设｛Xn｝是独立防机变量列，EXn=0｛βn｝是正的单调趋向无穷大序列，本文我们证明了如果有，则必有著名的Chung重对数律成立。

泛函型重对数律的收敛速度

泛函型重对数律的收敛速度王启应（南京大学）设｛Ｘ＿ｎ，ｎ≥１｝为ｉ．ｉ．ｄ．随机变量序列为定义在［１，∞）上的实函数。近年来，级数的收敛性问题，引起了众多学者的兴趣。作为一个研究方向，１９６８年，Ｄａｖｌ５￣［１］指出：上述级数的收敛除需要一定矩条件...

NA序列Chung型对数律的精确渐近性质

令{ξn,n≥1}为零均值严平稳的负相伴(NA)随机变量序列,满足Eξ12<∞和0<σ2=Eξ12+2∑k=2∞Eξ1ξk<∞.记Sn=∑k=1n ξk,Mn=∑ k=1n|Sk|,n≥1.利用NA序列中心极限定理和概率不等式,对边界函数和拟权函数得到了Chung型对数律的精确渐近性质.

m重布朗运动积分的泛函型重对数律

设(B（t))t≥0是一标准布郎运动，B（0）＝0。对某一正整数m，定义一高斯过程Xm(t) =1/m!∫t0(t-σ）^md B(σ）。本文证明了这一过程的Strassen泛函型重对数律。

线性过程的强逼近和重对数律

本文讨论由独立同分布随机变量列产生的线性过程的泛函型重对数律和强逼近,同时又给出由NA随机变量列产生的线性过程的重对数律.

密度泛函估计的重对数律,中心极限定理和不变原理

设X_1,…,X_n是从分布密度为f(单变量实值函数)的总体中抽出的iid.样本.μ=EX_1。本文研究了密度泛函θ=f(μ)的核型估计为通常的Rosenblatt-Parzen核估计)的大样本性质。

B值移动平均过程的 Strassen重对数律(英文)

设 {ε,εt;t∈ Z}是 iid的 B值随机变量序列 ,{ aj;j∈ Z}是一个实数列 ,满足 ∞j=-∞|aj|<∞ .记 Xt= ∞j=-∞ajεt-j,Sn = nt=1Xt.对 p≥ 1 ,本文研究了n-1 -( p/ 2 ) (2 L2 n) -( p/ 2 ) ni=1 ‖ Si‖p 及 n-1 -( p/ 2 ) (2 L2 n) -( p/ 2 ) ni=0 ‖ Sn- Si‖ p的渐进性质 ,使得 Strassen(1 964)及 Chen(1 994)的一些结果得到推广 .

非平稳NA随机变量域的重对数律

利用Rosenthal型最大值不等式、Kolmogorov型指数不等式及Stein方法,邵启满、苏淳就强平稳的NA随机变量于1999年建立了重对数律.本文利用与之类似的截尾方法,在期望为0,且2+τ阶距有限的条件下,得到了非平稳的NA随机变量域的重对数律.