基于混合有限元法的油浸式变压器稳态流-热耦合场并行计算方法

针对油浸式变压器2维流-热耦合仿真计算效率低的问题,提出了基于混合有限元法的并行计算方法。首先,在Visual Studio 2019中采用C++语言实现无量纲最小二乘有限元法以及迎风有限元法的串行计算方法。然后,基于图形处理器(graphic processing unit,GPU)实现流体场的并行计算,针对单分区分匝模型对比分析了不同GPU卡在不同网格条件下的并行计算效率,分析结果表明数据规模越大,GPU卡流处理器越多并行效果越好。其次,基于Intel MKL(Intel math kernel library)函数库结合共享存储并行编程(open multi-processing,OpenMP)实现了2维温度场的并行计算,并对比分析了不同网格数量对并行效率的影响。最后,在此基础上提出了根据不同仿真条件的混合并行计算方法,并应用到大型油浸式变压器绕组模型的2维温升热点分析中。结果表明,相较于串行程序,混合有限元并行计算方法的加速比达到了69.5,实验测试结果进一步验证了并行计算结果的准确性,研究成果为大型油浸式变压器流-热耦合问题的快速计算奠定了基础。

FRP筋-钢筋混合配筋的超高性能混凝土梁受弯有限元分析

研究配筋率、混合配筋等效配筋率、FRP筋面积比、UHPC抗拉强度、钢筋配置形式对UHPC梁受弯性能的影响。分析各参数对UHPC梁屈服荷载、峰值荷载、挠度及破坏形式的影响。结果表明:随着配筋率的增加,纯钢筋UHPC梁刚度、屈服荷载、峰值荷载及对应的挠度均得到不同程度提高;UHPC混合配筋梁随FRP筋面积比的增大,峰值荷载及峰值荷载挠度增大,UHPC混合配筋梁的抗变形能力变差;随UHPC抗拉强度的提升,UHPC梁的开裂荷载、屈服荷载和峰值荷载增大,对应的挠度减小;采用双层布置的UHPC混合配筋梁比单层布置梁屈服荷载、峰值荷载小。本文为FRP-钢筋混合配筋UHPC结构的工程应用提供参考。

一种多层组合梁自由振动分析的混合有限元法

基于截面等效,提出了多层组合梁的二维分析模型。使用混合能变分原理,以包含频率函数的节点位移及其能量对偶的应力分量为单元节点未知量,引入混合元对梁长方向进行离散,建立动力学状态空间控制方程;接着引入微分求积法(Differential Quadrature Method,DQM)对控制方程进行梁高度方向的离散,求得组合梁在不同轴力与边界条件下的动力学方程。以混凝土-木材组合梁、波形钢腹板梁和钢-混组合梁为例进行验证。该方法基于二维理论,可为梁理论提供假设依据和误差分析的基准。

一种求解时间分数阶非线性抛物型方程的等阶混合有限元

为数值求解时间分数阶非线性抛物型方程,本文提出了一种k次等阶混合有限元.为获得有限元的完全离散格式,本文在时间方向上考虑经典L1格式、在空间方向上使用基于局部投影的稳定混合有限元.本文定义了混合投影并得到了有限元的误差估计.数值算例验证了理论结果 .

基于混合有限元-边界元的声振系统多材料拓扑优化方法研究

针对结构和外声场相互作用的声振强耦合系统,建立了基于混合有限元-边界元的多材料拓扑优化设计方法。为处理优化过程中声振耦合面的变化,设置固定的虚拟界面将计算域划分为有界域和无界域,分别由混合位移-压力有限元方法(混合有限元方法)和边界元方法进行离散。运用混合有限元方法能够避免对声振耦合面的显式表征,且能使有限元与边界元离散交界面固定不变,有效减少计算成本。运用有序固体各向同性材料惩罚模型,建立单一设计变量下的多材料拓扑优化模型。以结构的辐射声功率级作为优化的目标函数,并采用伴随变量法进行灵敏度分析,最后通过移动渐进线优化算法对优化问题进行求解。通过基于Heaviside函数的分段投影密度滤波器进行优化后处理,得到数值稳定的多材料优化设计。数值模拟表明,该研究建立的多材料优化方法不仅具有高优化灵活度,同时可以降低声振耦合系统的辐射声功率级,是一个有效的拓扑优化方法。

基于Feon-Abaqus的杆梁混合结构的有限元分析与应用

由于不同类型单元的结合处其结点自由度不一致,在杆梁混合结构的内力分析过程中整体刚度矩阵的集成存在效率较低、存储空间较大等问题.Feon框架采用的集成方式在运算速度和存储经济性等方面仍存在改进空间,且Feon目前仅能处理线性情形.Abaqus虽能处理各种非线性问题,但缺少针对混合结构的参数化建模解决方法.将Feon与Abaqus进行结合,可以为杆梁混合结构的线性及非线性有限元分析提供更为有效的方法.该文首先改进Feon中整体刚度矩阵的集成方法,新方法显著减小了计算中的过渡矩阵和最终刚度矩阵规模,提高了处理速度和存储经济性.其次基于对Feon框架的改进,提供了在Python平台上直接对杆梁混合结构进行有限元分析的方法,将处理范围由线性拓展到非线性,并编写了相应的Feon-Abaqus转换程序,提供了Abaqus处理混合结构参数化建模解决方法.最后通过算例验证了改进方法在确保计算精度的同时能提高计算速度,验证了基于Feon-Abaqus在杆梁混合结构线性和非线性分析中的有效性.

基于混合形函数和Gurtin变分原理的动力时域有限元方法

提出一种基于多项式和三角函数混合的形函数及其构造方法,结合Gurtin变分原理和加权余量法,建立了三种时域有限元方程,从而为描述变量的时变特性提供了更灵活和多样的选择。在基于增维降阶一阶动力方程的时域有限元计算中,提出了一种算法稳定的分析方法,当形函数形式、时间步长及节点数给定,可通过数值计算对算法的稳定性进行判定。通过算例对所提方法的有效性进行了数值验证,考虑了多项式、简谐荷载作用下常/变刚度、质量的动力问题,探讨了不同时间有限元建模方式、形函数、插值点个数、时间步长等因素对计算精度和计算效率的影响,并与解析解、Newmark法、中心差分法等进行了比较,得到了满意的结果。

多孔介质中单相流地应力耦合问题的二重网格混合有限元法

本文提出了多孔介质中单相流耦合地应力问题的二重网格混合有限元法.本文首先给出了多孔介质中的单相流的控制方程及地应力问题的控制方程,推导了多孔介质中的微可压缩流体的单相流耦合地应力问题的非线性控制方程.然后,为数值求解该方程本文提出了二重网格混合有限元法,将问题转化为在粗网格上求解小规模非线性问题、在细网格上求解大规模线性问题,以提高计算效率.最后,数值算例验证了方法的有效性.

一氧化氮治疗仪混合气体均匀性的有限元分析

目的通过计算流体动力学(computational fluid dynamic,CFD)方法研究一氧化氮治疗仪中气体混合装置内压、预设的NO输出浓度以及输入气体流速对混合气体均匀性的影响,从而为一氧化氮治疗仪的使用安全性评估提供参考价值。方法首先通过分析一氧化氮治疗仪的工作原理、工作参数和气体混合装置结构设置7组不同参数的算例,然后对气体混合装置模型进行网格划分、网格无关性验证、数值计算方法的选择以及控制方程的介绍,最后引出气体混合均匀度量化方法并利用FLUENT软件对各组算例进行有限元仿真。结果根据FLUENT软件导出各组算例的气体浓度分布云图,通过气体混合均匀度量化公式计算出的第1~7组算例所对应的气体混合均匀度依次为91.62%、92.75%、93.09%、92.53%、94.21%、93.98%、97.75%。结论在一氧化氮治疗仪中气体混合装置内压和预设的NO输出浓度对混合气体均匀性的影响较为微弱,而输入气体流速对一氧化氮治疗仪混合气体均匀性影响较为显著。该研究可为一氧化氮治疗仪的安全使用提供技术性参考。

“有限元分析与应用”课程混合式教学模式探索与实践

本文以国家一流课程建设为契机,以“智慧课堂、人文课堂、思政课堂”为定位,开展了机械工程专业“有限元分析与应用”课程线上线下混合式教学模式的探索与实践。开发课程网络教学平台,并制定了课程教学内容和预期目标。设计混合式教学模式,实现了启发教学和诱导教学同步推进、科研案例和工程实例科学融入、多维互动和翻转课堂贯穿始终、评价体系和评分机制并行构建,强基础、重应用,融“知识-能力-素质”三位一体。通过混合式教学模式的实施和教学效果分析,证明了混合式教学模式能够有效实现学生自主学习积极性的提高和学生创新能力的激发。

钢-FRP混合配筋转换梁结构抗震性能有限元分析

开展4榀不同配筋方式的转换梁结构拟静力试验,并分析各榀试件的滞回曲线、骨架曲线和刚度退化曲线等抗震性能。采用OpenSees中基于刚度法的宏观梁柱纤维单元,选取适宜的本构材料并考虑筋材的黏结滑移,建立合理的转换梁结构数值分析模型,将数值模拟和试验结果进行比较,最后进行抗震性能参数分析。结果表明:混合配筋试件具有良好的抗震性能,数值分析模型能较好地模拟出滞回曲线的捏缩效应,对特征状态下的荷载值模拟精度较高;增大混凝土强度或者柱纵筋配筋率对试件ZHL-4抗震性能有利,而墙肢轴压比的提高将不利于试件ZHL-4抗震性能。

非线性sine-Gordon方程的连续时空混合有限元方法

该文将混合有限元方法和连续时空有限元方法相结合,构造了sine-Gordon方程的连续时空混合有限元离散格式,引入独立变量p=u_(t)来求解,并将时间变量和空间变量都用有限元方法处理.此格式可以将方程降阶,降低有限元空间的光滑性要求,同时在时间和空间两个方向都能发挥有限元方法的优势,获得时空高精度的数值解.理论分析中严格证明了数值解的稳定性,给出了u和p的误差估计.最后通过数值算例的结果展示了格式的有效性和可行性.

非线性BBM方程BDF2混合有限元方法的超逼近分析

针对非线性Benjamin-Bona-Mahony (BBM)方程,在时间上构造了2阶的Backward differential formula (BDF2)时间离散格式,在空间上采用双线性单元和零阶RT单元的混合有限元方法,研究了其超收敛性质.首先,利用变换技巧给出关于逼近方程的稳定性.其次,利用逼近解的有界性得到关于其原始变量u的一个超逼近结果,进而得到其中间变量q的超逼近结果.最后利用一个算例验证理论结果的正确性.

非定常Stokes方程的混合有限元法的高精度逼近

针对二维非定常Stokes方程,采用Taylor-Hood混合有限元法进行数值模拟。首先,利用虚功原理将方程转化为变分形式;其次,将求解区域均匀划分为有限个三角形单元,在每个逻辑单元建立与等参单元之间的联系,为速度u选取二次元基函数,为压力p选取线性基函数,从而构造空间尺度的有限元空间;然后,构造时间尺度的全离散θ-型隐格式,选取θ=0.5的Crank-Nicolson六点对称有限差分格式;最后,原问题转化为常微分方程求其数值解,并通过数值算例检验该方法的可行性与有效性。理论构造和数值结果均验证,非定常问题在空间层、时间层离散分别使用线性有限元和二次有限元计算均可得到稳定的一致收敛结果,且二次有限元的精度更高、收敛更快。为了更直观生动地展示实验结果,文章最后给出了精确解与有限元解的三维误差图。

非线性时间分数阶四阶混合次扩散和扩散波动方程的混合有限元算法

本文数值求解了一个二维非线性时间分数阶四阶混合次扩散和扩散波动方程,在时间方向上采用L1-CN格式,在空间上通过混合有限元方法进行离散,并且在此基础上,给出了它的全离散格式。最后针对该数值格式提供了算法过程和数值算例,以及详细的收敛结果。

基于混合编程的桥梁振动有限元系统开发与应用

工程上广泛应用的变截面连续梁桥在移动车辆作用下的振动方程为变系数偏微分方程,无法得到解析解,数值方法中的有限元法成为一种行之有效的求解方法。有限元计算程序常用Fotran语言编制,在界面设计、图像处理等方面较弱,本文基于混合编程技术,利用Visual Basic语言设计开发了一套桥梁振动有限元计算程序系统,系统直接调用Fortran语言程序的可执行文件进行数值计算。工程实例应用表明该系统具有较好人机交互功能,操作简单方便,提高了工作效率,实现了数值计算的可视化。

基于有限元法的半桥IGBT混合模块的可靠性分析与优化设计

为了避免过高的温度和热应力使IGBT模块内部材料疲劳失效,建立了硅基IGBT与碳化硅基JBS组成的半桥IGBT混合模块的有限元仿真模型,通过改变芯片排列位置、各层结构的厚度,以及焊料和陶瓷基板的材质,研究模块结温及最大热应力变化规律,并对模块封装结构进行优化。优化后模块的结温与最大热应力分别下降18℃和80.2 MPa,提高了模块的可靠性。

基于粒子群算法与混合罚函数法的有限元优化反演模型及应用

岩土工程优化反分析是一个典型的复杂非线性函数优化问题,采用全局优化算法是解决这个问题的理想途径。针对常规反演方法应用于岩土工程参数反演时搜索效率低的缺点,结合粒子群算法和遗传算法的特点,充分考虑二者的互补性,提出一种效率较高的全局优化算法,以测点的实测值与计算值建立一种新的评价函数,将多目标优化问题转化为单目标优化问题,用混合罚函数法将约束问题变为无约束问题,构建了一种新的目标函数,将有限元程序ABAQUS作为一个模块嵌入到优化算法程序中,编制了有限元优化反演分析程序。并给出了应用实例验证了该法的有效性和实用性,是一种可行的参数反演方法,可应用于实际工程中复杂岩土介质初始应力场反演、渗流场以及位移反分析。

界面问题的混合有限元法

给出了界面问题的混合有限元提法,由该提法可导出良态、小规模的有限元方程组。对于复杂接触问题中的某些常见的技术性难题,如大面积、非光滑接触问题、刚体位移问题等都给出了相应的处理技术。

交直流输电线路离子流场的时域混合有限元法

高压交、直流输电线路同走廊架设作为一种提高走廊输电能力和节约土地资源的方法得到大力发展。两种线路相互接近时,其电磁环境与交直流线路单独运行时是不同的,因此需要对混合场进行分析从而指导混合线路的设计。在分析混合线路离子流场中,第一次将时域混合有限元法应用于混合离子流场的数值模拟。此外,在数值模拟中高压直流和交流输电线路之间的相互作用被考虑。通过与实测结果以及现有方法相比,证明了所提方法更加适合交、直流线路混合离子流场问题的分析,并且在提高计算效率和精确度的同时获得了无震荡数值解。对不同混合线路配置模型的地面电场和离子流密度进行了数值模拟,通过分析计算结果,总结了混合输电线路电场分布的一般规律。最后,利用所提数值模拟方法对两种典型的全尺寸同走廊输电线路模型进行了分析,进而为工程设计提供参考。