一类Kirchhoff型方程边值问题多重解的存在性研究

本文讨论了一类Kirchhoff型方程{-(a+b‖u‖^(2))Δu=bμu^(3)+f(x,u),x∈Ωu=0,x∈∂Ω多重解的存在性,其中:Ω⊂R^(N)是有界区域(N=1,2,3),a,b>0,μ∈R为参数,μ小于非线性特征值问题{-‖u‖^(2)Δu=μu^(3),x∈Ωu=0,x∈∂Ω{的主特征值,即μ<μ1,f∈C(Ω×R,R)在无穷远处满足次四次条件。利用临界点理论及Clark定理可以证明上述Kirchhoff型方程多重解的存在性。

一维p—Laplacian方程边值问题多解的存在性

利用Clark定理,研究了一维p-Laplacian方程边值问题多解的存在性,得到了这类边值问题至少有n对非平凡解的充分条件.

一类非线性薛定谔泊松方程多解的存在性

文章研究了全空间上一类非线性薛定谔泊松方程.在一定的假设条件下,利用扩展的Clark定理,给出了该方程负能量多解的存在性,同时还给出了这些解衰减的性态.

一类二阶非线性差分方程的多重周期解

本文研究了一类二阶非自治非线性差分方程多重周期解的存在性问题。将这类方程的周期解转化为定义在一个适当空间上泛函的临界点,利用变分原理和Clark定理,得到了此类方程周期解个数的下界估计。

次线性基尔霍夫问题的无穷多解

研究下面次线性基尔霍夫问题的无穷多个解{-(a+b) integral from R^3 (|▽u|~2)Δu+V(x)u=K(x)f(x,u),x∈R^3),u∈H^3(R^3),其中常数a,b>0。在更广泛的假设下,本文利用Clark定理得到了该问题的无穷多个解的存在性及其集中性.

一类四阶超线性微分方程组的边值问题

研究了一类四阶超线性微分方程组边值问题解的存在性以及多解性.所用的方法是经典的变分技巧和C lark定理.研究结果将文献中单个方程的相关结论推广到方程组的情形,并且将非线性项为3次增长推广到一般的超线性增长.

一类立方非线性型八阶常微分方程周期解的多重存在性

本文运用极小化定理和Clark定理研究了满足边界条件u(0)=u″(0)=u(iv)(0)=u(vi)(0)=0和u(L)=u″(L)=u(iv)(L)=u(vi)(L)=0的一类立方非线性型八阶常微分方程u(viii)+Au(vi)+Bu(iv)+Cu″+Du-u3=0多重非平凡周期解的存在性.

满足局部条件(2,p)-Laplace方程解的多重性

在非线性项f满足适当的局部条件假设下,研究以下(2,p)-Laplace方程{-Δu-Δp u=f(u),x∈Ω,u=0,x∈δΩ,其中Ω■R^N是光滑的有界区域,2<p<N,f∈C(R,R).首先利用截断技术给出辅助方程;然后利用推广的Clark定理,证明了辅助方程有无穷多解;最后利用解的L^∞估计,证明所研究方程无穷多解的存在性.

非线性差分方程的多重周期解(英文)

用变分方法得到一类非线性差分方程多重周期解的存在性.我们的结果推广了Cai, Yu和Guo[Comput.Math.Appl.,52(2006),1630-1647]的结果,并且这里给出的证明显著地简化了.

离散哈密顿系统多个周期解的存在性(英文)

本文利用临界点理论,建立了一类离散哈密顿系统存在多个周期解的一些充分条件.

一类P-Laplace方程多解的存在性问题

研究如下形式的p-Lap lace问题(p>1)(p):-△pu=f(x,u),u∈W1,0 p(Ω),ΩRN为有界区域.我们在经典的AR条件不再成立的情况下,根据不同的情形,通过C lark定理,对称形式的山路引理,研究了问题(p)的多解的存在性.

分数Black-Scholes市场中的动态下跌风险

该文讨论分数Black-Scholes市场上连续时间的资产组合模型.首先,找到基于BTSV的最小风险的可行资产组合;接着运用Cox和Huang提出的鞅方法得到最优期末财富及相应的最优投资策略.最后,借助数值分析法给出下跌风险的一些性质,分析结果表明Hurst参数H是一个不可忽略的因素.

一类p-Laplace方程的无穷多解

本文考虑了一类p-Laplacian方程:-Δpu+up-2u=f(x,u),x∈RN,其中奇函数f(x,u)满足一定的增长性条件,同时F(x,u)在u=0附近具有局部超线性,使得能量泛函(PS)列具有紧性;利用变分方法以及应用Clark定理,得到了其无穷多解的存在性.

在部分次线性情形下Schrdinger系统无穷多解的存在性

运用改进的Clark定理,证明了一类次线性薛定谔系统的无穷多解存在性.

European Option Pricing under a Class of Fractional Market

In order to price European contingent claim in a class of fractional Black-Scholes market, where the prices of assets follow a Wick-Ito stochastic differential equation driven by the fractional Brownian motion and market coefficients are deterministic functions, the pricing formula of European call option was explicitly derived by the method of the stochastic calculus of tile fractional Brownian motion. A result about fractional Clark derivative was also obtained.

生成树数目公式的概率证法

在一个给定的概率空间 ( Ω,F,P)中 ,通过建立一个古典概率模型 ,给出了图论中关于完全图 Kn 的生成树的数目公式 ,即 Cayley定理及 Clarke定理 .进而 ,证明了在“团”下更一般情形的图的生成树的数目公式 ,使 Cayley定理及 Clarke定理成为其在完全图下的特殊情况 .

分数阶Schrodinger-Kirchhoff型方程无穷多解的存在性

研究了包含分数阶p-拉普拉斯算子和凹凸非线性项的Schrodinger-Kirchhoff型方程.在对方程中的位势函数作适当假设下,运用山路定理、喷泉定理和Clark定理,证明了上述方程正解的存在性,并进一步证明了方程存在无穷多个非平凡解.

一类非线性基尔霍夫型方程的无穷多解

应用Clark定理和一些分析技巧讨论一类带有次临界指数的非线性基尔霍夫型问题:-(a+b∫_Ω|u|~2dx)△u=λf(x,u)+|u|^(p-2)u(4<p<2~*)的无穷多解.当f(x,u)满足一定的条件时,问题存在无穷多解.