Clifford几何代数R_3中的Fourier变换

利用前人的思想,依据二维空间中经典的Fourier变换具有的性质,讨论了Clifford几何代数R3中的Fourier变换的一系列性质,诸如位移性质、对称性质、翻转性质和频域卷积定理等,得到了一些有意义的结果。

Clifford几何与Minkowski空间的逻辑关联

Clifford几何与Minkowski空间相吻合,在Clifford几何中可以讨论狭义相对论的有关内容。

Clifford几何与量子力学的基本原理

本文运用Clfford空间的方向奇异性,对微观粒子的波粒二象性、光量子假设、能级理论以及不确定原理赋于一种几何解释。

换热翅片几何量数字化测量技术研究及在智能制造中的应用

为解决换热翅片开窗角度的数字化测量问题,研究了面向换热器智能制造产线的翅片几何量参数测量装置。该装置采用激光轮廓传感器进行非接触测量,对获取的多组原始轮廓数据进行数据剔除和取均值预处理,将处理后的数据逐点求导以识别兴趣测量区域,在各兴趣测量区域采用定长逐点步进的方式进行最小二乘拟合运算,选取最优拟合线段进行夹角计算,可自动实现对翅片8个开窗角度及3个长度参数的测量,设计了基于JSON的数据交互格式实现与制造执行系统的数据对接。实验结果表明:装置角度测量最大允许误差(MPE)为±0.5°,具备数字化测量及数据交互能力,测量精度满足企业质控需求。

标准核燃料组件几何轮廓校准装置的研制

针对标准核燃料组件竖直状态下几何参数溯源需求,研制了一种标准核燃料组件几何轮廓校准装置。该装置以空间坐标测量为理念,利用多路接触式传感器作为轮廓测量采集单元,结合测量工作台高度位置获得轮廓坐标。通过直线度及扭转度测量与误差补偿,进一步提高了几何轮廓测量精度;并使用集成运动控制和专用测量软件,实现了标准核燃料组件几何轮廓参数(直线度、扭转度、垂直度、平行度)的自动检测。通过分析及实验验证,几何轮廓参数中直线度和平行度测量标准不确定度为0.01 mm,扭转度测量标准不确定度为0.007 mm,垂直度测量标准不确定度为0.017 mm,说明该装置能够满足标准核燃料组件的溯源需求。

注塑件机器视觉缺陷检测的几何矫正方法研究

针对多面体注塑零件在机器视觉缺陷检测中的零件图像几何形变问题,提出了基于几何光学原理的矫正算法。在拍摄定位误差不大于1 mm的条件下,所述方法矫正误差理论上<0.1 mm,可满足注塑零件机器视觉缺陷检测的需要。首先对采集的图像进行预处理获取图像边缘;接着将轮廓线交点确定为零件顶点;根据顶点位置分割零件的不同表面并将其映射在二维平面;然后根据几何光学计算图像中每一个像素点的偏移量;最后使用基于几何光学的方法对图像中的像素点进行逐点矫正。利用一组六面体零件模拟实际工况,在不同的拍摄定位误差状态下进行实验,使用Matlab对矫正算法进行验证。实验结果表明,所述方法误差在0.1 mm以内,与理论分析相吻合,满足注塑零件在机器视觉缺陷检测中零件图像几何矫正精度的需要。

基于共形几何代数的工业机器人运动学分析

为解决工业机器人运动学求解复杂程度高、运算量大的问题,将共形几何代数(Confor-mal Geometric Algebra,CGA)方法引入到工业机器人运动学模型构建中。在正运动学求解过程中,利用CGA中平移算子和旋转算子列出各关节的运动表达式,求出机器人末端执行器的位姿;在逆运动学求解过程中,将构造的基本几何体进行外积计算,求得各关节点的位置,然后构造过关节点的线和面,并在CGA框架内做内积,得到所有关节角的余弦表达,求解得到机器人逆运动学的全部解;最后,以MOTOMAN-HP20D型6自由度工业机器人为例进行计算,并通过Matlab/Simulink软件验证了算法的准确性和有效性,为机器人后续的运动控制奠定了基础。

高速S-CO_(2)向心透平几何参数优化及变工况特性分析

透平是热力循环中实现热功转换的核心设备,优化透平几何参数以改善气动性能,是提升系统热效率的关键。该文以面向某船舶主机烟气余热利用的超临界二氧化碳布雷顿循环透平设计参数为基础,给出向心透平主要几何参数,采用耦合CO_(2)真实物性参数的CFX仿真方法,分析几何参数动、静叶包角以及叶轮出口几何角对透平性能的影响规律并进行参数优化,进一步研究非设计工况下的透平运行特性。结果表明:增大静叶包角会使动叶前缘出现扰动涡流并减少余速损失,增大叶轮出口几何角,动叶包角对透平效率的影响规律不变,但效率峰值点会沿动叶包角减小的方向移动;动、静叶包角和叶轮出口几何角分别为49°、21.5°、25°时透平设计点总-静等熵效率高达87.99%,相比优化前,提高0.54个百分点;透平偏离设计点±20%工况下等熵效率大于80%。结果可为超临界二氧化碳高速向心透平设计提供一定参考。

集料几何学特性对PRMC抗压强度和损伤过程的影响

集料几何学特性是影响颗粒复合材料力学性能的重要因素,也是实现复合材料性能精确设计的理论基础。以颗粒增强树脂基复合材料(particle-reinforced resin matrix composite,PRMC)为研究对象,采用PFC和3D MAX联合创建了精细的数字集料,分析集料综合几何学特性对PRMC动态损伤特性的影响,进一步细化并分离出集料单一几何学特征,通过分级替换不同粒径的圆形集料研究集料单一几何学特性对PRMC力学特性的影响。研究结果表明:集料几何学特性影响原始微损伤的分布,引导裂纹的扩展并最终决定PRMC的压缩破坏模式,并且压缩破坏过程存在典型的随机损伤特性;集料的形状、棱角和纹理通过降低集料间的流动性提高PRMC的抗压强度,而集料骨架系统需要在分形维数、级配级数、最大粒径和最大最小粒径比之间寻求最佳参数组合来提高PRMC的抗压强度。

基于几何的星载探测雷达组网空中目标高度估计算法

星载探测雷达具有全球覆盖、全天候、全天时、不易受到攻击等优点,在预警防御系统中具有巨大潜力。单个星载探测雷达由于俯仰角误差过大,导致其不具备空中目标高度估计能力;准确的目标高度估计对改善目标定位精度及威胁估计能力等具有重要意义。考虑多部星载探测雷达组网,提出了一种基于几何的空中目标高度估计方法,并通过仿真验证方法的有效性。通过仿真比较了雷达探测区域不同位置目标高度估计精度的差别,为组网雷达系统设计等提供技术支撑。

梨形环棱螺11个地理种群的几何形态学分析

为了摸清国内梨形环棱螺的种质资源现状,提供下一步选择育种的优质种质资源材料。通过采集江苏、安徽、上海、山东、湖南、广西、江西、贵州、湖北、浙江、广东典型分布省份的249个野生样本,对不同群体的每个个体自壳顶开始顺时针设置24个地标点,并在第11~12、12~13、13~14、14~15、15~11、15~16个地标点之间等距设置15个半地标点。基于地标点和半地标点设置结果进行普氏叠印,并删除超过上四分位的异常值。采用薄板样条曲线法进行缺失值检查,并利用主成分分析对形态学变异进行分析。对不同地理群体的普氏距离进行方差分析并根据不同群体之间的普氏距离进行聚类分析。梨形环棱螺11个地理种群外部形态的主要变异位置是壳顶及螺口上缘。不同地理种群形态特征变异的集中性较差,第1主成分和第2主成分不能显著区别区分不同的群体。11个群体大致可以划分为长江流域群体和长江以南群体两大类。不同群体的外形特征存在显著差异,这种外形差异可能与当地的生境有关。

焊接熔池图像采集及边缘几何形态研究

基于MAG焊电弧光谱特点,用视觉传感配合CCD相机和滤波减光系统,采集MAG焊熔池图像;通过同步对比试验,研究熔池图像圆形度与边缘形态关系。结果表明:正常工艺时,熔池边缘较规则、光滑,熔池图像圆形度介于0.56~0.65;焊接电流过大或保护气体不足时,熔池图像圆形度比正常值小,图像边缘凹凸不平。熔池图像圆形度越小,意味着熔池边缘更不规则或锯齿状,通过圆形度数值大小可预判熔池边缘信息,为焊接过程的控制和焊接质量的评估提供思路。

舵类结构件几何量误差视觉检测方法及误差评定

针对现有接触式测量方法装夹定位后只能测量一种或两种参数、检测效率低等问题,提出一种舵类结构件几何量误差和装配误差视觉检测方法。首先,利用计算机视觉系统获取舵轴和舵面区域图像,利用图像预处理技术去除图像畸变和噪声,为了更有效地提取舵类结构件边缘,分别采用Sobel算子、Scharr算子、Laplace算子和Canny算子对图像进行边缘检测以确定轮廓,实验对比发现Scharr算子处理后的舵轴图像边缘更清晰且无间断,Canny算子处理后的摇臂图像边缘比较清晰,因此选用Scharr算子提取舵轴图像边缘、Canny算子提取摇臂图像边缘。结合被测要素特点,采用霍夫直线和霍夫圆检测方法提取舵面边缘线特征、舵轴母线特征、摇臂圆轮廓特征;确定了舵芯对称度、舵轴垂直度、摇臂夹角的基准要素,构建了几何量误差检测目标函数,运用自适应遗传算法计算最优解;结合相机标定的内外参矩阵,得到舵芯对称度、舵轴垂直度、摇臂夹角的测量值。最后,研发了舵类结构件几何量误差和装配误差视觉检测软件,搭建了视觉检测实验平台,实现了几何量误差及装配角度误差快速检测功能。经过多次重复测量实验,对称度检测精度达到0.055 mm,垂直度检测精度达到0.225 mm,装配角度检测精度达到0.772°,完成单次检测耗时7 s。该方法不仅提高了几何量误差检测精度和检测效率,同时有助于提高舵类结构件成型-制造-在机检测的自动化和智能化水平。

高精度地形星载激光测高仪在轨几何标定方法

激光测高仪数字化标定方法由于标定频次高、人力物力消耗少等突出性优点越来越受到关注。本文提出了一种两步法的激光测高仪数字化标定方法,针对线性体制激光测高仪的几何定位模型,构建了关于翻滚角、俯仰角和测距系统误差的几何标定模型,并使用公开参考地形数据SRTM与高精度机载LiDAR点云进行了标定试验。与GF-14实际外场面探测器试验标定的数据比较分析。结果显示,本文提出的几何标定方法与地面探测器标定参数测角差异在0.5角秒以内,测距差异在0.2 m以内。通过独立数据验证标定结果的高程精度,本文提出的数字化标定方法和探测器标定方法的足印高程偏差表现出良好的一致性,两种方法标定所获取的足印高程与高精度机载点云高程的RMSE均优于0.3 m。本文方法在保证精度的同时,减少了人力物力的消耗,为星载激光测高仪在轨常态化标定提供了新的思路和方法。

精密镗床旋转轴几何误差完备性测量与辨识

针对四轴卧式镗床旋转轴需测几何误差的数目不统一与完备性缺失的问题,提出了基于形状创成函数的四轴卧式镗床旋转轴PIGEs形成机理分析方法与旋转轴完备几何误差测量辨识方法。基于形状创成机理构建了卧式镗床几何误差创成函数,确定了旋转轴可通过误差补偿进行调整的最少与位置无关的几何误差(Position-independent geometric error, PIGEs)数目。建立了卧式镗床旋转轴4项PIGEs、6项与位置有关的几何误差(Position-dependent geometric error, PDGEs)、6项安装误差(Setup error, SEs)与球杆仪(Double ball bar, DBB)测量轨迹半径之间的完备性函数模型,设计了基于DBB的四轴联动Viviani曲线测量轨迹,构建了旋转轴6项PDGEs的NURBS表征与PIGEs、SEs辨识方法。开展了误差补偿对比实验验证,结果表明,利用几何误差完备性测量与辨识结果进行误差补偿,较仅单一补偿6项PDGEs可提升圆轨迹测量精度40.69%。

基于几何QSR-耗散性和线性静态输出反馈控制器的非线性随机离散系统的几何镇定

本文研究了非线性随机离散系统的几何镇定问题。 首先,引入了非线性随机离散系统的几何随机增量QSR耗散的概念,并给出了该概念的线性矩阵不等式(LMI)表示形式;其次,基于几何随机 增量QSR耗散性和线性静态输出反馈控制器,提出了该系统的概率意义下的几何均方增量稳定的 充要条件。 最后,通过进行数值模拟,展示了所得结论的有效性。

结构化视角下解析几何的教学内容分析

结构化视角下,对中学数学教学内容的把握需要体现联系入手、整体思考和发展演绎的特点.在此结构下,分析了解析几何的建立框架,包括其建构设想、学科基石、方法精髓和教育价值,提出解析几何的研究重点应该包括用代数方法研究几何问题的学科观念、建立曲线与方程对应的知识脉络,以及以曲线方程和坐标法为核心和纽带.

基于几何光学理论的点光源非定域干涉测角分析

目的:点光源非定域干涉的微小角度测量方法因具有非接触、灵敏度高、精确度高等优势而备受重视。为了解决现有原理分析理论的如下不足:1)在阐述平晶两个表面形成一对虚拟点光源的机理方面比较抽象;2)且难以普遍适用于多面型测量装置。方法:以平晶楔角的测量为例,基于几何光学理论,推导了干涉同心圆环的圆心侧移量与楔角之间的关系式,通过可视化研究了所推导关系式与文献关系式之间的差异。结果:除零点外,相同的圆心侧移量情况下,所推导关系式给出的楔角值会小于文献关系式给出的楔角值,即10 mm圆心偏移量对应的楔角偏差为0.027″,1 mm圆心偏移量对应的楔角偏差为0.003″。结论:基于几何光学理论的分析方法不仅能分析平晶独体元器件楔角测量的原理,而且还能分析多面型变体结构测角原理,既能够定量分析圆心侧移量与楔角之间的关系,又能实现干涉同心圆环的仿真,丰富了点光源非定域干涉测角技术。

国外离子推力器栅极几何形貌测试评价技术的应用与发展

栅极组件作为离子推力器的核心部件,对电推力器的性能、可靠性及寿命起着非常重要的作用。简述了离子推力器栅极几何形貌测试评价技术的主要研究内容,重点论述了国外航天技术先进国家在寿命试验中应用栅极几何形貌测试评价新技术的重要进展,总结了几何形貌测试评价技术的发展趋势。

特征与度量联合优化信息几何检测器

目前,信息几何检测器主要采用协方差矩阵特征模型,在矩阵流形上度量待检测单元数据与杂波数据间的差异,以区分目标与杂波,从而实现雷达目标检测.然而,在复杂杂波背景下,雷达回波信号信杂比低,杂波在其中占据主导地位.因此,含有目标回波的雷达回波信号与纯杂波具有统计相似性,该相似性使得二者在矩阵流形上较难区分,从而限制了信息几何检测器的性能优势.为突破特征表示所造成的性能增益限制,本文提出了基于特征与度量联合优化的信息几何检测器.首先设计了特征与度量可调的信息几何检测器灵活框架,并在此基础上基于纽曼-皮尔逊准则建立了特征与度量的联合优化模型,而后利用局部平坦假设与多层感知器,将联合优化模型中的决策变量参数化,并提出了双阶段优化求解方法.基于仿真数据与实测海杂波数据的实验结果表明,该方法检测性能优于现有信息几何检测器等典型目标检测方法,且在目标多普勒接近杂波谱峰时具有较大优势.