新学校模式下的合作式创新教学方式研究与实践——以“工程数学”课程为例

随着社会的发展,信息化技术、方法、手段与课堂教学的深度融合越发明显,探索有效的课程教学策略显得尤为重要。文章以提升课程建设质量水平为目标,在教学实践中,着重把“以学生为中心”的理念融入课堂,在互联网背景下,研究了新学校模式下的合作式创新教学方式在“工程数学”课程中的运用,提出了多元化教学和媒体化教学、实践和理论相结合的教学方法,激发了学生的学习兴趣,引导学生具有创新思维,提供给学生更多的理论联系实践的机会。

中学数学学科重点选题研讨纪实

丁益民:关于新一年度的重点选题,一线的高中教师会比较关注高考研究,人大复印资料《高中数学教与学》每年都会开辟专栏转载这方面的优秀文章,《中国考试》每年也会刊发教育部教育考试院的评价报告。因此,我认为杂志可以在八九月份开辟高考研究专栏。

小学数学课程育人的功能维度与整合

小学数学课程本质上不是知识逻辑自洽,而是以知识为基础与支点的育人性学科存在。以课程育人为视域,可以钩沉出小学数学课程功能的多维向度:知识功能、逻辑功能和文化功能,分别指向小学生的认知世界、理性世界与精神世界,三位一体的数学课程功能指向三位一体的儿童生命世界的培育与塑建。但是,小学数学课程的知识功能单维度垄断依然强势,已经成为阻碍小学数学课程改革的顽瘴痼疾。以核心素养达成、课程育人实现为导向,三位一体推进课程功能开发与课堂教学实践,已经成为在“微观世界”着力,真正推进小学数学课程改革的实践。

数学教学视域下理解与应用皮亚杰建构主义理论

建构主义是皮亚杰发生认识论的核心,同时也是现代建构主义教学的主要理论基础,对建构主义教学思想的发展和国际教育改革均产生了重要影响.其理论从心理学的角度阐述了有变化的“重复”能够促进认知的发展,能够有效地促进学生的数学学习.在阐述平衡机制、反省抽象等相关内容的基础上,研究得出反省抽象范畴之间的关系框架图、在数学教学中的应用路径,以及皮亚杰建构主义理论对当下数学教学的启示:数学教学应关注过程教育、数学教学过程中应把经验抽象与反省抽象有机结合、数学抽象思维教学应遵循思维发展的阶段性、数学教学应重视学生批判性思维能力的培养.

与专业同向同行的理工科“高等数学”课程教学改革与创新研究

“高等数学”是理工科专业的公共基础课程。随着新工科时代的到来,理工科专业对“高等数学”课程提出了新的要求。针对“高等数学”课程教学的“五大痛点问题”,秉持“学生中心、目标导向、持续改进”的新理念,建构学生参与式学习和评价反馈的闭环教学活动模式,以学生“输出式学习”为核心,采用“混合式教学”及“专业经典案例双师协同教学”等教学方式,实施五大教学改革与创新,构建满足专业需求的“高等数学”课程创新教学体系,促使“高等数学”课程与专业课程教学同向同行,助力专业人才培养。

从“问题解决”到“问题引领的数学教学”——国际视野下的中国数学教育(1)

相对于“问题解决”这一国际性的数学教育改革运动,国内近年来获得普遍重视的“问题引领的数学教学”代表了认识的重要进步,特别是,我们如何更好地处理教师的主导作用与学生的主体地位之间的关系,这是后一方面工作能够取得重要进展的主要原因,即理论研究与实际工作、教学与教研的密切结合.

基于模糊数学的木姜叶柯玫瑰茄本草饮料制备

木姜叶柯与玫瑰茄的味觉特性限制了两种原料在食品工业中的广泛使用.为拓展木姜叶柯和玫瑰茄的应用,以木姜叶柯和玫瑰茄为主要原料,采用浸提法制备木姜叶柯及玫瑰茄浸提液,通过对饮料气味、色泽、组织状态和滋味进行权重分析,建立了木姜叶柯玫瑰茄本草饮料模糊数学感官评价方法;利用单因素试验和正交试验结合模糊数学感官评价法,确定了木姜叶柯玫瑰茄本草饮料的最佳配方,并对最佳产品的质量指标(可溶性固形物含量、总酸及总多酚质量浓度、澄清度)进行了测定.结果表明:木姜叶柯玫瑰茄本草饮料的最佳配方为木姜叶柯浸提液添加量3%,玫瑰茄浸提液添加量4%,柠檬酸添加量0.03%,复配甜味剂(甜度200)添加量0.03%.通过该配方制得的饮料质地均匀透亮、颜色呈玫红色、酸甜适宜,具有木姜叶柯和玫瑰茄特有的香味,其理化指标测定结果为:可溶性固形物含量0.16%±0.01%,总多酚质量浓度107.42±1.90 mg/L,总酸质量浓度0.30±0.01 g/L,澄清度73.62%±1.35%.

大学数学课程思政的“道”与“术”

教书且育人的理念在我国有着深厚的文化基础,教师依托于课程在落实课程思政的过程中发挥着至关重要的作用。通过探讨大学数学课程实施课程思政的立足点和发力点,提出数学课程育人要依托于数学课程自身特点和专业内涵,植根于数学教师的专业知识和专业素养,注重数学史特别是中国数学史的融入,以及数学不同分支知识之间的互通互融,同时也要重视教材建设。

新文科数学课程体系的构建与实施路径

在新文科建设与人才培养视域下,培养新型社会所需优秀文科人才的关键在于不同学科之间的交叉融合,而数学与文科的交叉融合尤为重要。随着社会的发展,文科专业对学生数学能力的要求不断提升,原有的文科数学课程在教学目标、教学内容和教学模式等方面已不能满足新文科专业建设与人才培养的需要。新文科数学课程体系要在融合与守正的平衡中建立新的目标,深入挖掘数学在新文科建设中的价值。在内容上进行更新或重构,在教学模式上紧跟教育数字化转型的步伐,重视数学技术的应用,构建适应新文科建设与发展要求的大学数学课程体系,发挥数学类优质课程与教材在培养高素质文科人才方面的积极作用。因此,在对新文科数学课程体系的构建依据和课程体系的构建理念、体系结构和课程设置进行深入分析的基础上,文章从教学目标、课程内容、新形态文科数学教材开发、数字化资源建设、考核评价模式和保障制度几个方面探讨了新文科大学数学课程体系的实施路径,并在吉林大学进行教学实践,取得了较好的效果。

模糊数学感官评价法优化蓝靛果果汁脱涩工艺

以蓝靛果为原料,以单宁含量和感官评分为评价指标,通过单因素试验研究明胶添加量、脱涩温度、脱涩时间对蓝靛果果汁脱涩效果的影响,采用模糊数学感官评价法结合正交试验优化蓝靛果果汁脱涩工艺,并对比脱涩前后蓝靛果果汁中活性成分含量的变化。结果表明,优化后明胶脱涩的最佳工艺条件为:明胶添加量1.5%、脱涩温度43℃、脱涩时间55 min。在此优化条件下,单宁含量为724.46 mg/L,感官评分为92.75分,蓝靛果果汁中花色苷、黄酮、维生素C、可溶性固形物的保留率分别为87.78%、95.90%、90.80%、96.73%。说明明胶可用于蓝靛果果汁脱涩,经优化脱涩工艺生产的蓝靛果果汁质地均匀、涩感适度、有明显的果味及果香,且活性成分保留率高,本研究为蓝靛果果汁的工业化发展提供数据参考。

工科类院校高等数学教学改革探索——基于工程案例与数学文化视角

工科类院校高等数学教学存在专业衔接有空缺、教材内容不完善、学生基础不均衡、课堂效果不理想等问题,结合学校特点,融合工程案例、数学文化、数学建模等教学内容,体现高等数学的应用、文化、思维、思想价值,推行应用性考核模式,可以提升专业服务水平。

智慧课堂环境下指向数学学科能力的学情分析研究:理论框架与实践进路

数学学科能力培养是落实数学核心素养的关键路径,指向学科能力的学情分析成为实现因材施教的关键所在。如何科学表征指向数学学科能力的学情内容、学情数据,并开展学情分析实践,成为亟待研究的问题。该文在探寻形成数学学科能力的内隐认知与外显行为机制的基础上,深入剖析学科能力、学情内容、学情数据三者间的具象、量化、关联表征关系。将观察、判断、类比、解释、验证、质疑等数学学科能力外显行为与数学概念、性质、关系、规律相结合,以智慧课堂环境为培养数学学科能力提供的技术支撑为依托,构建了指向数学学科能力的学情分析框架,其中包含识别表达数学概念、表达数学关系、发现数学规律等学情内容,及测评数据、评价数据、在线学习数据、知识网络数据等学情数据。最后,基于指向数学学科能力的学情分析框架,以学科能力行为表现、学情分析工具设计、学情数据智能采集、学生学情深入剖析作为四大实践环节,将实时互评、自动批阅、在线测评、任务打卡、学情报告等功能作为技术辅助,提出智慧课堂环境下指向数学学科能力的学情分析实践路径。

构图艺术中的数学:黄金分割

在数学中,有一个比例像诗一样美妙,它就是“黄金分割”.艺术家们在绘画中应用“黄金分割构图法”,使画面给人以自然、舒适、妙不可言的感觉.除了构图艺术中的应用,黄金分割还广泛应用于美学、音乐、建筑、生物学、生产生活等各种各样的领域,蕴含着丰富的跨学科知识.近年来,各地中考与高考中也不断融入黄金分割相关试题,回应数学课程改革对数学美的要求.

生成式人工智能支持的教师评语研究:基于初中数学课堂的实践探索

教师评语是形成性评价分析的重要数据来源,但现有教师评语生成的质量在社会性、客观性和个性化方面存在一定的不足,生成式人工智能支持的教师评语为解决该问题提供了可能。生成式教师评语是指教师通过认知诊断技术得到的智能诊断数据与生成式人工智能平台进行交互,从而让生成式人工智能平台模拟教师社会性语言,生成数据驱动的个性化教师评语。在初中数学课堂中的实证研究发现:生成式教师评语有效地提高了学生的自我调节学习能力(Cohen's d=1.08,p=0.000)和学习动机(Cohen's d=0.59,p=0.003),对学生的深度访谈结果表明,生成式评语能作为考试的一种总结反思工具,体现了教师对学生个性化的关注和鼓励。研究结果为人工智能技术助力个性化、精准化教学提供了研究思路,为教育环境中持续评估和改进生成式人工智能技术的使用提供了建议。

数学建模在提高化工企业安全中的作用——评《高等化工数学》(第2版)

目前,化工企业逐渐成为我国国民经济的支柱行业,在化工企业的生产过程中,安全工作作为其重点管理方向,对化工企业的发展起着重要影响。随着科技的进步,大部分化工企业在安全工作中融合了数学模型的方法,将数学模型应用到了化工企业的安全风险评估等方面。

“四新”背景下的“大学数学”课程教学改革

在“四新”建设背景下,“大学数学”课程教学改革面临着数学课程在“四新”建设中的定位调整、教学内容的革新、教学模式的转变、数字化教育技术对教学与学习形态的影响、考核评价方法的改革等方面的挑战。由于各高校在办学层次上的差异,教学改革呈现不同的实践境况。针对新工科的教学改革最为深入,并且已取得一定进展。大学数学教学改革需要和顶层设计一起,联合相关学科共同谋划,利用教学评价体系等手段推动教学学术研究,只有解决好这些问题才能使大学数学教学改革取得成效。

地方大学数学类一流课程建设与实践--以临沂大学数学分析课程为例

课程是人才培养的核心要素,课程质量直接决定人才培养质量。数学类课程是大学理工科人才培养的重要支撑,对学生后续学习和发展后劲影响重大,受益面广。该文以临沂大学数学类专业学科基础课程数学分析为例,构建“厚学科基础,强化师资队伍、强化课程思政,优化教学设计、优化教学方法、优化教学考核”的地方大学数学类一流课程建设实践,将师资队伍建设、一流课程建设和教学改革研究紧密结合,在教学质量工程和人才培养等方面取得很好的成效。数学分析课程被教育部认定为首批国家一流课程,建设经验可为数学类专业后继课程和理工科专业高等数学类课程提供重要参考。

指向一致性的小学数学问题解决教学

小学数学四个学习领域间、各领域内各主题单元相对独立而又存在着必然的学科逻辑。部分教师缺乏对数学学科本质的深度理解,“散点教、反复练”的现象仍突出,学生学到的是点状知识,缺乏解决实际问题的能力。将一致性作为“问题解决”教学的追求,是改变碎片化地教、零碎状地学的必要抓手,是核心素养真正落地的新视角。结构化的教与学是体现一致性的行为路径。

数学对服装色彩的匹配与调和的影响

在服装设计中,色彩的选择主要依靠设计师的直觉与经验,带有一定的主观性与不确定性,但在科学技术的发展以及多学科交叉领域的不断发展下,运用数学可以在服装设计中进行合理的颜色匹配与调和,可以有效提升产品的品质。因此,针对数学对服装色彩的匹配与调和的影响展开探究,以期为服装设计师提供理论参考。

军士数学课程中融入数学建模思想的有效路径探索

以军士“高等数学基础”课程为例,研究如何引导军士学员从现有的知识储备出发,将数学建模的基本步骤——问题分析、模型假设、问题求解、模型求解和模型分析等融入到课堂教学中,引导学员掌握利用数学理论解决实际问题的有效路径方法;为此,在数学课堂内拓展相关知识的基础上,开展数学建模、数理统计、数学软件等内容的针对性培训,并鼓励学员通过参加数学建模竞赛解决实际问题,检验学习成效,提升军士学员的数学素养和实践能力。