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平面上的Clifford系列定理 被引量:1
1
作者 拉巴次仁 《西藏大学学报(社会科学版)》 2009年第5期114-115,共2页
Clifford定理的证明难度较大,尤其用初等几何学的方法来证明难度更大,至今没有发现一个较完整的用初等几何学的方法证明这一定理。文章利用实交比值引理给出了当n=4,5时的Clifford定理的证明。
关键词 clifford系列定理 clifford定理证明 实交比值引理 一般直线
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泛Clifford分析中的Laurent展式和留数定理 被引量:2
2
作者 张忠祥 杜金元 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2003年第6期692-703,共12页
该文由泛 Clifford分析中在特异边界上的 Cauchy积分公式得出了具有孤立奇点的 LR正则函数在其相应的 Laurent域上的 Laurent展式 ,并由此给出了留数的定义 。
关键词 clifford分析 CAUCHY积分公式 Laurent展式 留数定理
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Clifford代数与几何定理机器证明 被引量:3
3
作者 李洪波 《世界科技研究与发展》 CSCD 2001年第3期41-47,共7页
Clifford代数是一种深深根植于几何学之中的代数系统。近年来 ,它在微分几何、理论物理、经典分析等方面取得了辉煌的成就 ,是现代理论数学和物理的一个核心工具 ,并在现代科技的各个领域 ,如机器人学、计算机视觉等方面有广泛的应用。... Clifford代数是一种深深根植于几何学之中的代数系统。近年来 ,它在微分几何、理论物理、经典分析等方面取得了辉煌的成就 ,是现代理论数学和物理的一个核心工具 ,并在现代科技的各个领域 ,如机器人学、计算机视觉等方面有广泛的应用。本文主要介绍Clifford代数在数学机械化的核心内容—几何定理机器证明中的应用。作为一种非常优秀的描述和计算几何问题的代数语言 ,Clifford代数对于几何体 ,几何关系和几何变换有不依赖于坐标的、易于计算的多种表示 ,因而应用它进行几何自动推理 ,不仅使困难定理的证明往往变得极为简单 ,而且能够解决著名的数学公开问题。目前在国际上 ,几何自动推理已经成为Clif ford代数的一个重要应用领域。 展开更多
关键词 clifford代数 几何定理 机器证明 数学机械化
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群分次环的Clifford直接定理的推广 被引量:1
4
作者 曾吉文 时洪波 《厦门大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2002年第3期269-271,共3页
推广了单模情形的分次环的直接Clifford定理 。
关键词 群分次环 clifford直接定理 ABEL范畴 投射生成子 分次同态环 结合环 有限生成半单分次模
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复Clifford代数周期性定理的一个证明 被引量:1
5
作者 缪永伟 《浙江工业大学学报》 CAS 2002年第5期522-526,共5页
在近代微分几何和数学物理的研究领域中 ,Clifford代数起着越来越重要的作用。关于Clifford代数 ,LawsonHB和MichelsohnML在他们的专著中做了一定的研究 ,得出了Clifford代数中的周期性同构现象。本文作者在复Clifford代数中引进超结构... 在近代微分几何和数学物理的研究领域中 ,Clifford代数起着越来越重要的作用。关于Clifford代数 ,LawsonHB和MichelsohnML在他们的专著中做了一定的研究 ,得出了Clifford代数中的周期性同构现象。本文作者在复Clifford代数中引进超结构的概念 ,给出了复Clifford代数周期性定理的一个新的证明。 展开更多
关键词 clifford代数 外代数 超结构 周期性定理
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关于Clifford连分式的三项递推关系和Pincherle’s定理(英文) 被引量:1
6
作者 李永群 《数学进展》 CSCD 北大核心 2008年第1期15-24,共10页
本文建立了Clifford连分式的三项递推关系和Pincherle's定理,并给出了它们的应用,也获得了关于Clifford连分式的矩阵递推关系的最小解的几个性质.
关键词 clifford连分式 三项递推关系 Pincherle’s定理 应用 最小解
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五点共圆问题与Clifford链定理 被引量:1
7
作者 张英伯 叶彩娟 《数学教学》 2007年第9期F0002-F0002,1-5,共6页
这是一个美丽的平面几何问题,条件极少,结论很多.从四圆共点、五点共圆的几何直观证明,到一般的n点情形的巧妙论证,跌荡起伏,使人回味无穷.特别是,问题的解决和传播,充满着传奇性的故事.既涉及Clifford这样的代数名家,又关系到澳门回归... 这是一个美丽的平面几何问题,条件极少,结论很多.从四圆共点、五点共圆的几何直观证明,到一般的n点情形的巧妙论证,跌荡起伏,使人回味无穷.特别是,问题的解决和传播,充满着传奇性的故事.既涉及Clifford这样的代数名家,又关系到澳门回归和中国国家主席关注的佳话.现在作者将这件数学精品的原委详细加以描述,恰如一尊雕塑摆在面前供我们欣赏.数学女王是光彩照人的,她所承载的数学文化值得我们静心感受、传播发扬. 展开更多
关键词 clifford 《数学教学》 定理 《数学通报》 几何问题 几何直观 澳门回归 数学文化
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初等几何定理证明的Clifford代数方法
8
作者 李洪波 程民德 《数学进展》 CSCD 北大核心 1997年第4期357-371,共15页
本文结合是吴方法及平面几何的Clifford代数表示,提出了几何定理机器证明的一种完备的方法,用这种方法证明定理时,三角化的过程及证明的过程通常较以前的方法更简短而且它们是可以几何解释的。
关键词 clifford代数 几何定理 机器证明 初值几何定理
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群分次环的Clifford转移定理的推广
9
作者 时洪波 曾吉文 《厦门大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第4期458-460,共3页
本文为曾吉文等人的文章(文献[1])的继续,曾的文章推广了单模情形下分次环的C lifford直接理论,得到了对有限生成半单分次模情形下的C lifford直接理论.在此基础上,将单模上分次环的C lifford转移理论推广到有限生成半单模上的分次环的C... 本文为曾吉文等人的文章(文献[1])的继续,曾的文章推广了单模情形下分次环的C lifford直接理论,得到了对有限生成半单分次模情形下的C lifford直接理论.在此基础上,将单模上分次环的C lifford转移理论推广到有限生成半单模上的分次环的C lifford转移理论. 展开更多
关键词 clifford 转移 群分次环 定理 有限生成 半单模 分次模 文章
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平面上Clifford定理的一般证明
10
作者 拉巴次仁 《西藏大学学报(社会科学版)》 CSSCI 2010年第3期93-97,共5页
Clifford定理作为几何学的一个最基本定理有着广泛的应用,读者通过该定理可以从整体上提高对几何学的认识。学习Clifford定理须从其证明入手,然而,目前很难找到一个通俗且完整的证明。文章利用实交比值引理给出了平面上Clifford定理的... Clifford定理作为几何学的一个最基本定理有着广泛的应用,读者通过该定理可以从整体上提高对几何学的认识。学习Clifford定理须从其证明入手,然而,目前很难找到一个通俗且完整的证明。文章利用实交比值引理给出了平面上Clifford定理的一般证明,这一方法对任意n条一般直线都适用。 展开更多
关键词 clifford定理证明 实交比值引理 一般直线
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Clifford分析中调和函数推广的Liouville定理
11
作者 姜乐 刘红彬 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第3期1-3,39,共4页
主要研究取值于泛Clifford代数C(Vn,n)上的调和函数的推广的Liouville定理,利用一些引理和正则函数的推广的Liouville定理,证明并得到了高维空间中调和函数的推广的Liouville定理.
关键词 clifford代数 调和函数 推广的Liouville定理
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勾股定理及其应用——数学竞赛系列讲座(3)
12
作者 黄志军 《时代数学学习(8年级)》 2006年第6期33-40,共8页
关键词 勾股定理 系列讲座 数学竞赛 直角三角形 应用 基础知识 平方和
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Clifford分析中的k-正则函数 被引量:2
13
作者 汤获 李星 《宁夏大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2009年第1期6-8,共3页
定义了Clifford分析中一类k-正则函数,讨论了其表示定理、Cauchy型积分、Plemelj公式、延拓定理等性质.
关键词 clifford分析 K-正则函数 CAUCHY型积分 PLEMELJ公式 延拓定理
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Clifford分析中高阶T算子的L^p可积性 被引量:2
14
作者 杨贺菊 李尊凤 郭冰蟾 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2017年第2期189-197,共9页
首先定义了定义于R^n取值于A_n(R)的高阶T算子并讨论了它在Lγ空间中的性质.其次,估计了T算子的模,并引入了修正的高阶Teodorescu算子T~*.接下来,根据Banach压缩映射原理证明了算子T~*存在唯一的不动点.最后,证明了Mann迭代序列强收敛于... 首先定义了定义于R^n取值于A_n(R)的高阶T算子并讨论了它在Lγ空间中的性质.其次,估计了T算子的模,并引入了修正的高阶Teodorescu算子T~*.接下来,根据Banach压缩映射原理证明了算子T~*存在唯一的不动点.最后,证明了Mann迭代序列强收敛于T~*的不动点,进而给出了一个奇异积分方程解的迭代序列. 展开更多
关键词 clifford分析 Teodorescu算子 不动点定理 MANN迭代序列
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实Clifford分析中双正则函数的最大模原理
15
作者 彭维玲 王丽萍 《河北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2009年第2期170-175,共6页
在给出了实Clifford分析中双正则函数的柯西积分公式的基础上,讨论了双正则函数的平均值定理和最大模原理以及它的一些推论.
关键词 clifford分析 双正则函数 柯西积分公式 平均值定理 最大模原理
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Clifford分析中的三正则函数 被引量:1
16
作者 汤获 《赤峰学院学报(自然科学版)》 2008年第7期4-5,共2页
定义了Clifford分析中一类三正则函数(即3f=0的解f(x),算子=e11+e22+…+enn,i=xi,i=1,2,…,n),讨论了它的表示定理,Cauchy型积分,Plemelj公式,延拓定理等性质.
关键词 clifford分析 三正则函数 CAUCHY型积分 PLEMELJ公式 延拓定理
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复Clifford分析中K正则函数的性质
17
作者 彭维玲 张学红 《通化师范学院学报》 2011年第8期1-2,共2页
借助实Clifford分析中的K正则函数,定义了复Clifford分析中的K正则函数,然后讨论了它的性质,最后得到了复Clifford分析中的K正则函数的表现定理.
关键词 clifford分析 正则函数 复K正则函数 表现定理
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Clifford分析中可微函数的积分表示
18
作者 黄华平 李星 《绍兴文理学院学报(自然科学版)》 2006年第4期9-12,共4页
根据Gauβ—Stokes定理和Cauchy—Pompeiu公式,研究了Clifford分析中一类带有Cauehy核的可微函数的积分性质,在此基础上给出了可微函数的积分表示的几种形式.
关键词 clifford分析 Gauβ-Stokes定理 Cauehy—Pompeiu公式 积分表示
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奇数次复Clifford代数的不可约表示
19
作者 缪永伟 《浙江工学院学报》 CAS 2003年第3期351-354,共4页
在数学和数学物理的研究领域中 ,Clifford代数起着重要的作用。有关复 Clifford代数的许多重要应用来源于复 Clifford代数的不可约表示。然而 ,周期性同构现象是复 Clifford代数中的一个重要特性 ,利用有关复 Clifford代数周期性定理的... 在数学和数学物理的研究领域中 ,Clifford代数起着重要的作用。有关复 Clifford代数的许多重要应用来源于复 Clifford代数的不可约表示。然而 ,周期性同构现象是复 Clifford代数中的一个重要特性 ,利用有关复 Clifford代数周期性定理的结果 ,本文作者得到了奇数次复 展开更多
关键词 奇数次复clifford代数 不可约表示 周期性定理 外代数
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E-自反逆半群嵌入定理
20
作者 黄天霖 曹聪 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 1995年第3期24-29,共6页
本文利用关于E-自反逆半群的结构定理,证明了每个E-自反逆半群都能嵌入到半格和Clifford半群的半直积中。
关键词 clifford半群 E-自反逆半群 嵌入定理 半群
全文增补中
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