球面中不稳定的高阶极小Clifford超曲面低指标的刻画

根据单位球面中不稳定的高阶极小子流形的一个充分条件,构造了球面中一类不稳定的r-极小超曲面,即所谓的n维r-极小Clifford超曲面C1,n-1(r)=S1(r+1/n)(1/2)×Sn-1(n-r-1/n)(1/2),这里r是偶数,且r∈{0,1,…,n-1}.特别地,通过计算2-极小Clifford超曲面C1,n-1(2)的Jacobi算子的第二特征值,得到当n4时,其稳定性指标Ind2(C1,n-1(2))≥3n+3.

关于Clifford极小超曲面上的谱

本文证明了在一定的几何条件下，Ｃｌｉｆｆｏｒｄ极小超曲是由它的谱决定的．我们的结果可看成［２］的推广．

基于随机超曲面模型的机动星凸形扩展目标跟踪

针对具有强机动性的扩展目标跟踪问题,不仅需要估计目标的运动状态,还要准确识别目标机动过程中的形状变化。由于目标机动和模型的复杂所导致的高维非线性问题,提出了一种基于随机超曲面模型的扩展目标方向自适应跟踪算法。通过使用输入估计检测器对目标机动进行判断,再利用目标机动的大小修正形状参数的先验,其次基于先验信息更新量测,并结合无迹卡尔曼滤波算法,实现对机动扩展目标的状态跟踪和形状识别。利用均方根误差和quasi-Jaccard距离分别对目标质心位置的跟踪质量和形状的跟踪性能进行评价。仿真实验结果证明了该算法的有效性。

基于响应曲面法的超临界CO_(2)萃取油基钻屑油相工艺优化

目的对超临界CO_(2)萃取油基钻屑中油相工艺参数进行优化。方法采用响应曲面法对影响超临界CO_(2)萃取工艺的重要参数进行具体实验并根据实验结果进行数值模拟,通过模拟得出萃取时间、压力、温度和超临界CO_(2)流量等参数的优化数据。结果响应曲面分析了各变量之间对萃取效果的影响,基于萃取数据建立了二次多项式模型,能够较好地拟合实验结果,得出最佳萃取条件为萃取压力25 MPa、温度323.15 K、时间90 min和流量25.0 L/h。结论通过具体实验数据结合响应曲面法得出了最佳萃取条件,在该条件下油类最大去除率为95.22%。利用气相色谱仪-质谱联用仪(GC-MS)分析萃取物前后性状未发生明显变化,该方法能够更好地实现固液分离和资源回收。

基于椭圆随机超曲面模型CPHD滤波器的多扩展目标跟踪算法

复杂场景下多扩展目标跟踪在自动驾驶、目标识别等领域具有很高的应用价值。文中提出了一种基于椭圆随机超曲面模型(ERHM)的势概率假设密度(CPHD)滤波器。首先,基于有限集统计理论,利用CPHD滤波器建立多扩展目标的贝叶斯滤波框架;然后,采用ERHM描述扩展目标的量测源分布,并利用无迹变换嵌入CPHD滤波流程;最后,仿真实验结果表明,ERHM-CPHD滤波器对椭圆扩展目标的跟踪性能优于传统的伽马高斯逆威沙特CPHD滤波器,在杂波密度较高、目标新生的位置比较确定的场景或者扩展目标数目较多时,对扩展目标的参数估计更为准确。所提方法在高分辨率雷达多目标跟踪方面具备很好的运用前景。

Clifford极小超曲面的一个特征

1.引言 设M是单位球面S^(n+1)的紧致极小浸入超曲面,h表示共第二基本形式,S表示h长度的平方.由Gauss方程可知 S=n(n-1)-R,这里R是M的数量曲率.因而S是内在的.Chern,Do Carmo,Kobayashi和Lawson会证明,如果S=n,则M是一Clifford极小超曲面,其中k为小于n的正整数.这给出了Clifford极小超曲面的一个特征.

有序多类ROC超曲面下体积的快速无偏估计

接收机工作特性曲线(ROC)分析在科学和工程领域中特别时在机器学习中处理二分类问题时被广泛应用。然而,在实际情况下,多分类问题常常出现。为解决这个问题,学者引入了多类ROC超曲面下的体积VUHS概念,尽管已有学者提出了连续样本下计算VUHS的快速算法,但对离散样本下的VUHS研究仍显不足。本文提出了一种新的方法:基于动态规划(DP)的VUHS快速无偏估计算法。该算法旨在提高计算效率并确保无偏性,可同时处理连续及离散母体样本下的问题。通过实验验证了该算法的无偏性和计算效率,证实了其在处理多分类问题中的有效性和可靠性。

复杂曲面零件超精密多轴铣削加工工艺研究

常规的铣削加工工艺在工艺规划中具有不确定性,影响工艺质量。针对铣削加工工艺的质量问题,研究人员设计了多种加工工艺。基于NSGA-Ⅱ的多轴铣削加工工艺,与基于切削稳定性与表面质量约束的多轴铣削加工工艺的应用较为广泛。因此,设计了复杂曲面零件超精密多轴铣削加工工艺。选择小楔角铣削加工刀具,选用0°前角作为刀具楔角,结合刀柄结构缩小回转半径,实现铣削刀切削稳定的目标。规划复杂曲面零件超精密多轴铣削走刀轨迹,将多轴轮廓铣的刀轴位姿与投影方向进行调整,在复杂曲面零件表面生成光滑轨迹,确保铣削加工质量。采用仿真实验,验证了该工艺的铣削质量更佳。

空间形式中具有三个不同主曲率的极小Willmore超曲面

本文研究了空间形式中关于Willmore超曲面.从2-型旋转超曲面出发,通过计算2-型旋转超曲面的第一基本形式和第二基本形式,运用活动标架的方法,获得了超曲面是极小Willmore超曲面的等价条件,构造了空间形式中一类具有三个不同主曲率的极小Willmore旋转超曲面的新的例子.

基于曲面力学超材料的吸能减振设计

爆炸冲击载荷严重威胁了国防和工业装备的服役安全,吸能缓冲材料可有效降低冲击引起的结构振动和破坏。泡沫铝等传统吸能材料力学性能较为单一,设计域大小有限,亟需发展新型吸能缓冲材料。基于冲击响应数值模型,系统研究了冲击过程中多孔材料的吸能机理,表明吸能材料强度适中时才能发挥较好的缓冲减振效果;为了实现吸能材料的定制化设计,进一步基于机器学习和遗传算法设计了具有不同吸能特性的曲面力学超材料,并通过仿真结果验证了曲面力学超材料在吸能减振中的有效性。该研究为新型吸能材料和降冲击优化设计提供了重要的技术支撑。

伪黎曼乘积空间 Npm(c)× ℝ中的λ-双调和超曲面

本文主要研究伪黎曼乘积空间Npm(c)× ℝ中的λ-双调和超曲面,给出超曲面是λ-双调和的等价方程,证得Npm(c)× ℝ中具有常平均曲率且形状算子可对角化的λ-双调和(εm+1λ≥0)超曲面要么是极小的,要么是一个直柱体。利用该结论,在角度函数为常数的假设下,对Npm(c)× ℝ中的Einstein 型 λ-双调和超曲面进行分类。特别地,我们讨论了(ℍm(c) × ℝ,gN- dt2)中至多具有两个不同主曲率的λ-双调和类空超曲面(Mm,g),在角度函数是常数且双曲角a≠0的假设下证得超曲面Mm要么是极小的,要么是一个直柱体。In this paper, we study the λ-biharmonic hypersurfaces in the pseudo-Riemannian product space Npm(c)× ℝ, and derive λ-biharmonic equation. It is shown that the λ-biharmonic hypersurfaces (εm+1λ≥0) with constant mean curvature and shape op-erator can be diagonalizable are either minimal or a vertical cylinder. Utilizing this result, the paper classifies Einstein-type λ-biharmonic hypersurfaces in Npm(c)× ℝ under the assumption of a constant angle function. In particular, it classifies at most two distinct principal curvatures of λ-biharmonic space-like hypersurfaces (Mm,g) in (ℍm(c) × ℝ,gN- dt2) , and proves that under the assumption of a constant angle and hyperbolic angle a≠0, the hypersurface Mm is either minimal or a vertical cylinder.

桥墩用超高性能混凝土曲面模板设计探析

为分析超高性能混凝土曲面模板在桥梁墩柱中应用的设计要点,以我国西南山岭重丘地区某病害桥梁为例,在原材料选用的基础上对超高性能混凝土坍落度、扩展度、干燥收缩变形、力学性能等进行试验,进而对此类模板成形方式进行研究,最后对超高性能混凝土曲面模板关键设计要素进行探析。结果表明,此类混凝土曲面模板使用后能免除常规模板支护拆卸等施工环节,还能对桥梁墩柱起到较好的表面隔离防护作用;对我国气候特殊地区跨河桥梁工程墩柱质量和运行效果的提升具有显著效果。

四元数、Clifford代数与超复数及其在物理学中的应用

本文是一篇介绍Clifford代数基本性质和应用的文章.Clifford代数是实数、复数、四元数和向量代数的统一和推广,它准确、忠实地刻画了时空的内在性质,为众多数学和物理理论提供了统一、标准、优雅和开放的语言和工具.超复数系有望能够完成现代科学的一次新的大综合,值得在本科物理和数学的教学中普及.

乘积空间S^(n)(c)×R中的伪平行双调和超曲面

研究乘积空间S^(n)(c)×R中具有三个不同特征值的伪平行双调和超曲面,证明了这样的超曲面或者是极小超曲面或者是竖直柱面的一部分.研究乘积空间S^(n)(c)×R中具有常角性质的双调和超曲面,得到这样的超曲面或者是极小超曲面或者是竖直柱面的一部分.

Anti-de Sitter空间中的线性Weingarten类空超曲面

设M n是Anti-de Sitter空间H 1 n+1(-1)中的n维紧致线性Weingarten类空超曲面,使得R=aH+b(a,b是常数),且(n-1)a 2-4n(1+b)≥0,其中R和H分别是M n的标准数量曲率和平均曲率。证明了如果M n的第二基本形模长的平方S满足S≤nH 2+(B)2,或S≥nH 2+(B H+)2,或n≤S≤(n-1)nR+2/n-2+n-2/nR+2(R=-1-R),那么M n是全脐的,其中B和B H+是多项式P_(H)(x)=x ^(2)-n(n-2)n(n-1)|H|x-n-nH^(2)的两个实根。

球面中极小超曲面的Laplacian谱

本文研究球面Ｓｎ＋１中与Ｃｌｉｆｏｒｄ超曲面等谱的某类极小超曲面，证明了如果此类超曲面的第二基本形式长度平方不小于ｎ，则它与Ｃｌｉｆｏｒｄ超曲面等距同构．

自由曲面光学的超精密加工技术及其应用

突破传统光学成像系统设计理论和方法,将自由曲面引入光学成像系统中,极大地提高了系统的成像质量和能量的传输效率;采用先进数控超精密制造技术加工自由曲面光学元件,解决了自由曲面光学元件加工的技术瓶颈。开发了自由曲面控制网格的节点矢量的精确计算方法,以及多轴超精密数控加工光学自由曲面的自动编程及其刀具轨迹仿真系统,建立了自由曲面三维拓扑预测模型与优化系统,研发了多个自由曲面测量及评估方法,并搭建了自由曲面光学设计、加工、测试一体化的集成平台。上述核心技术有助解决国际上对复杂自由曲面光学元件在超精密加工及纳米级表面测量中的关键技术难题。研究成果推动了超精密加工及纳米测量领域内的技术进步。

复杂曲面零件超精密加工方法的研究进展

超精密加工技术是降低工件表面粗糙度、去除损伤层,获得高形状精度、表面精度和表面完整性的终加工手段。复杂曲面零件的广泛应用和精度要求的不断提高,取决于复杂曲面零件的超精密加工技术。概述了复杂曲面零件的超精密成形加工、超精密抛光等加工方法,分析各种典型加工方法和材料去除机理,从加工精度、工具与曲面吻合度、加工效率与成本、环境友好性等方面对几种复杂曲面超精密加工方法进行比较。对复杂曲面零件超精密加工技术的发展趋势进行预测。

微结构自由曲面的超精密单点金刚石切削技术概述

回顾了超精密加工技术的发展,主要包括超精密加工设备的开发历程,以及超精密单点金刚石切削技术基础,并对微工程技术作一简要介绍;重点论述微结构自由曲面的微纳切削技术,包括单点金刚石车削(Single point diamond turning,SPDT),快刀伺服加工(Fast tool servo,FTS),金刚石微凿切(Diamond micro chiseling,DMC),光栅铣削等技术。指出微结构自由曲面测量领域面临的挑战和存在的问题,包括接触式测量和非接触式测量。通过几个典型微结构自由曲面的加工及测量的应用进行举例说明;最后介绍我国在超精密加工机床领域内的研制情况,展望了超精密切削技术未来发展趋势。

响应曲面优化超微粉碎参须中人参总皂苷的溶出工艺

目的:研究超微粉碎的粉碎度、提取时间、乙醇体积分数、提取温度等因素对参须中人参总皂苷溶出的影响,并探讨不同因素之间的交互作用。方法:通过单因素试验探讨粉碎度、提取时间、乙醇体积分数、提取温度等因素对参须中人参总皂苷溶出率的影响,在单因素试验基础上,利用响应曲面法对影响人参总皂苷溶出率的3个主要因素即超微粉碎时间、提取时间和乙醇体积分数进行优化。结果:人参总皂苷的含量与所考察的3个因素之间关系符合二次模型。确定最佳溶出工艺参数为:参须超微粉碎时间为9 min,70%乙醇为溶剂,提取温度50℃,提取时间70 min。实验结果显示,此条件下人参总皂苷平均溶出率为94.81%,与模型预测值非常接近,说明该模型比较可靠。结论:该优化工艺溶出快速、高效、简单、稳定。