含变系数或强迫项的KdV方程的新解

Jacobi椭圆函数展开法被推广并用于求解另一种形式的KdV方程的新的精确解,所求解的这类KdV方程包括一种典型的变系数的KdV方程和具有强迫项(随机项)的KdV方程。用这种方法得到的新的类周期解在极限条件下可以退化为类孤立波解或类冲击波解。

作用于透空圆环墩柱的浅水波绕射波浪力与波浪渗流力

透空结构具有降低海浪作用的功效。该文基于椭圆余弦波一阶分量的浅水波理论和Biot渗流固结理论,分别推导了浅水区固立于可渗透弹性海床上透空圆环墩柱的绕射波浪压力以及由波浪所致海床内渗流压力的数学解,并据此对墩柱所受绕射波浪力与力矩以及渗流浮托力与倾覆力矩进行了实算。结果表明,海况条件和结构参数的变化对波浪所引起的各种载荷存在不同的影响效应,波浪渗流力与波浪直接作用可能具有相同量级。圆环柱外表面的可渗透性对浅水波的直接波浪作用具有明显的减弱效应,而对渗流倾覆力矩也具有一定的减弱效应。此外,圆环墩柱内外柱半径比存在优化取值,以使墩柱达到减载和稳定的双重效果。与Airy波浪理论计算结果相比,浅水波理论的结果能有效反映水波非线性因素的可能影响。

斜入射椭圆余弦波对直立防波堤的波浪渗流作用

基于椭圆余弦波的浅水波理论,结合对Biot波浪渗流固结理论的推广应用,给出了固立于可渗透海床上的直立防波堤在浅水波斜入射条件下的反射波问题的数学解,并据此通过特征函数展开法推导了浅水波引起的海床内渗流压力的解析解式,同时计算了作用于防波堤底部的浅水波波浪渗流浮托力和倾覆力矩且与水平波浪力和力矩进行了比较。计算结果表明,在一定条件下,椭圆余弦波的波浪渗流载荷与波浪的直接载荷可能具有相同量级。浅水波入射角、海水和渗流条件以及防波堤几何条件等因素的相对变化对波浪渗流载荷均存在一定的影响,其中对渗流倾覆力矩的影响更为明显。椭圆余弦波理论所给波浪渗流载荷的估值明显高于浅水条件下Airy波理论的对应估值,反映了水波非线性因素的影响效应。

ADV在波浪边界层流动特性研究中的应用

本文介绍新声学多普勒流速仪(Acoustic-Doppler Velocimeter)技术在波浪流动特性研究中的应用。通过波浪水槽试验,利用ADV测量椭圆余弦波作用下不同底床情况,垂线上各点的瞬时流速。将瞬时流速进行相位平均,计算了各点的紊动强度。试验结果显示:在平底床面,水平流速u沿水深变化曲线体现了椭圆余弦波流速的不对称性;分析紊动强度沿水深分布,两种床面上水平流速u的紊动强度明显大于另外两个方向,沙纹床面上由于受到分离涡的影响,紊动强度沿水深分布和平坦床面上的特性有较大不同。

椭圆余弦波对透空直立防波堤波浪力解析计算

根据椭圆余弦波理论与水波绕射理论,应用特征函数展开法,推导了浅水区水波对透空防波堤的波浪作用,并取得了满足椭圆余弦波一阶分量边值问题提法的反射和透射波势的数学解。由此得出作用于直立透空防波堤的水平波浪力和力矩算式,并与浅水条件下的Airy波理论加以比较,说明浅水条件下椭圆余弦波理论更能反映非线性因素变化对波浪力及力矩的影响。

椭圆余弦波与直墙的相互作用

本文基于椭圆余弦波理论研究了浅水立波对直墙的作用，并对工程中常遇到的波浪范围进行了计算．为了检验理论成果，进行了模型试验，并根据试验结果修正了理论公式．为便于工程应用，拟合了适宜于设计者使用的经验公式．

椭圆余弦波对圆弧型固立防波堤的绕射波浪力

基于椭圆余弦波绕射理论,应用特征函数展开法,推导浅水波对圆弧型固立防波堤绕射的波势解,据此计算作用于防波堤的水平波浪载荷。结果表明:浅水波入射角与非线性影响参数、海况条件以及防波堤几何条件等因素的相对变化对波浪作用均存在一定的影响。与微幅波理论对比可知:在一定浅水条件下采用椭圆余弦波一阶分量模型所计算的最大无量纲波浪力均明显高于微幅波理论的对应估值,反映了水波非线性因素的影响效应。

波浪场中弧面潜堤与矩形潜堤的涡流结构

为研究椭圆余弦波越过矩形潜堤和弧面潜堤过程中涡流结构的演变,基于纳维尔-斯托克斯方程构建了三维数值波浪水槽,构造了孔隙消波斜坡吸收堤后透射波能,减小端部反射,提高了数值波浪的模拟精度,探讨了孔隙率对消波效果的影响。捕捉了一个周期内不同相位的速度场和涡量场,分析了弧面潜堤与矩形潜堤的流体分离和涡流泻放规律。结果表明:对于具有相同高度的弧面潜堤与矩形潜堤,前者的流体分离点更靠近堤背,且形成的涡流强度更大,移动、拉伸、消散更为迅速,预示其透浪波能的损耗更大。

可渗透型结构的非线性水波绕射作用问题

含孔型结构的可渗透性具有对波浪的减弱效应,研究非线性波对该类结构的绕射作用机制有重要意义。分析了椭圆余弦波、孤立波以及STOKES二阶波对可渗透圆柱群结构的波绕射问题,给出了各类波对结构的绕射势解及STOKES二阶波对结构绕射作用的积分解式。

双墩柱波浪渗流力

计算了在线性波或椭圆余弦波作用下双圆墩柱波浪渗流力，讨论了双墩 柱沿波向串列和并列布置时墩柱上渗流力随墩距的变化．计算中在内域采用 有限元方法，在外域使用了本文给出的外场解．进行了双墩柱波浪渗流压力 测量的模型实验．渗流压力的计算结果与实验结果符合较好．

一种在Fluent UDF中使用IMSL Fortran数值库的方法

UDF能极大地延伸Fluent的功能,被广泛应用于Fluent的各类计算中。IMSL是一个集合数学与统计函数的程序库,具有高效率、性能强大、应用简单等优点。研究并找到了一种方法,通过将调用IMSL的Fortran程序编译为动态链接库,并在UDF中调用该动态链接库,实现在UDF中使用IMSL数值库;同时给出了一个实例,在数值水槽中生成椭圆余弦波。为结合IMSL的优点,实现更简单、更快速、更自然的UDF程序编写提供了技术支持,极大地提高了复杂UDF的编写能力,增强Fluent的计算能力和应用范围。

非线性发展方程的“Cnoidalwave”

分析了非线性方程的“Ｃｔｉｏｉｄａｌｗａｖｅ”，通过对雅可毕椭圆函数的研究，得到了“Ｃｎｏｉｄａｌｗａｖｅ”的传播速度、振幅及相邻振幅之间距与参量的依赖关系。

一类非线性波动方程的行波解

应用 Jacobi椭圆函数展开法, 求出了一类(2+1),(3+1)维非线性波动方程的椭圆余弦波解及孤立波解.

分层流体中的椭圆余弦波

本文采用Friedrichs展开法导出了椭圆余弦波在分层流体中传播问题的解答,精度为σ的一次方。所得的结果表明:同分层流体中线性波传播一样,分层流体中的椭圆余弦波存在着两种可能的模态—快模态和慢模态,流体波动的水平流速与z无关,垂直流速为零,压力服从静压分布规律。另外,由本文结果还可求得两种极限情形—微幅波和孤立波在分层流体中传播的解答。

海底边坡稳定性分析中波浪力的求解

针对浅水区波浪的非线性特性,提出了在海底边坡稳定性分析中应用椭圆余弦波理论来研究波浪力的问题,利用非线性弥散关系建立了新的适用于整个水深范围的椭圆余弦波的近似求解方法.结合工程实例,确立了海底边坡波浪力的计算步骤,并编制了计算程序.

浅水非线性长波的数值模拟与实验研究

从数值与实验两方面研究了非线性长周期水波———椭圆余弦波在浅水中的传播。根据造波板作椭圆余弦波运动速度,推导出数值模拟波浪水槽时固定入射边界上的二阶入射边界条件,计算结果表明,二阶入射边界条件对波浪的预报结果比一阶入射边界条件对波浪的预报结果更为精确。对二阶入射边界条件计算结果和实验结果的波面升高时间历程进行傅里叶分析表明,各次谐波幅值沿波浪传播方向作周期性变化,只是变化程度较小;但入射边界条件为一阶时则没有这种现象。

浅水区海底管道周围海床渗透压力计算研究

我国海上油田开采起步较晚,大部分油田处于浅水区,因此,在设计管道时,应充分考虑由浅水区波浪引起的管道周围海床渗流力。根据浅水波相关假设,考虑自由水面非线性影响,推导出椭圆余弦波的波面方程,在此基础上进一步得到一个关于速度势的表达式,并根据该表达式得出作用于海床表面的波压公式。考虑海床土的压缩性,推导出一阶近似椭圆余弦波作用下浅水区埋置管道周围海床的渗流压力解析解,最后将计算结果与大型水槽试验及以往研究成果作对比。结果表明,在椭圆余弦波的作用下,由一阶椭圆余弦波理论得到的计算结果与试验结果规律基本一致,与相似工况下的现有理论成果数值基本相同,具有一定的可行性和工程价值。

Boussinesq方程的二阶椭圆余弦驻波解

等深浅水域中的流体运动可由Boussinesq方程描述。众所周知,该方程有行进波解(孤立波及椭圆余弦波)。本文则以Boussinesq方程为控制方程,利用渐近匹配法对椭圆余弦波在直墙上反射进行研究,给出了反射过程中内、外场波形及速度变化的解析表达,从而得到了Boussinesq方程的二阶椭圆余弦驻波型的解析解,并讨论了这类驻波的若干性质。当波长无限增大时,所得解析解收敛于孤立波的情况。这些解析结果不仅有助于揭示岸坡对非线性浅水波影响的力学机理,在海岸防护和开发和岸壁附近结构物的设计条件等工程领域中也具有现实的指导意义。

二维RLW方程的Cauchy问题

通过椭圆积分求出了二维RLW方程椭圆余弦波解 ,并用先验估计方法证明了该方程Cauchy问题关于小x、y周期解的若干性质和解的唯一性。

关于非线性Pochhammer-Chree方程的解

本文研究了弹性杆纵向形变方程:u_(tt)—u_(ttxx)—u_(xx)—(1/3)(u^3)xx=0的椭圆余弦波解,并用Adomian分解法,求出了其初边值问题解.