摩擦动力学类问题的微分方程普适解法

利用从微元建立微分方程的方法,从普适的角度对《新编物理奥赛指导》上的一道思维题进行了严格计算,更为严密地得出了相同的结果,提出了此类问题的普适解法.

精梳机钳板机构接触碰撞动力学建模与仿真

高速、高产、优质是新一代国产棉纺精梳机的发展目标,而当前精梳机存在的主要问题之一是高速运行时钳板机构产生的冲击严重限制了精梳机转速的提升,针对该问题进行动力学研究以提升钳板机构稳定性,达到推进精梳机高速化的目的。首先,以中支点式钳板机构为研究对象,基于接触碰撞理论建立钳板在接触和分离瞬时的冲击力计算模型,结合Lagrange方程对钳板机构进行接触碰撞动力学建模。其次,运用MatLab对所建动力学模型进行数值计算仿真,结合三维虚拟样机仿真验证模型的正确性和有效性。最后,分析钳板机构工况参数和加压弹簧刚度对冲击运动和冲击接触应力的影响规律。结果表明:钳口与牵吊杆处的最大接触应力远大于稳定接触应力,且回弹量和回弹时间会随锡林轴转速的提高而增大,随加压弹簧刚度的增大而减小。

基于拉格朗日方程的航空柱塞泵动力学分析

提出了一种基于拉格朗日方程的恒压变量航空柱塞泵主轴和斜盘耳轴驱动力矩分析方法。针对柱塞泵主轴和斜盘耳轴旋转2个运动自由度,不考虑柱塞/转子、柱塞/滑靴、滑靴/斜盘、转子/主轴4对刚体约束副之间的约束力,建立了斜盘和主轴的动力学分析方程组。航空柱塞泵通常设计为具有斜盘偏心距和交错角的特殊结构。在运动学特性分析基础上,对主轴和斜盘耳轴驱动转矩进行了计算,并分析了斜盘交错角和偏心距对斜盘驱动力矩的影响。最后,通过对比理论方法和试验结果,证明了所提方法的准确性和有效性。与传统力学分析的解析方法及基于仿真模型的仿真方法相比,拉格朗日方法快捷、高效、结果准确,可用于航空柱塞泵的脉动、振动、寿命分析以及故障诊断和质量状态评估。

一类由空间粗糙高斯噪声驱动分数阶动力学方程的性质研究

本文主要研究了一类空间粗糙高斯噪声驱动的分数阶动力学方程,其中高斯噪声关于时间是白色的,关于空间的相依结构由Hurst指数小于1/2的分数布朗运动的协方差刻画.基于Malliavin分析技巧,我们证明了该类方程温和解在Skorohod意义下的存在性.同时证明了其温和解矩的上、下界的估计.最后证明了其温和解关于时间和空间变量的Holder连续性.

一类带有非线性阻尼项的磁流体动力学方程组的解的整体存在性

本文研究在多孔介质意义下的一类带有非线性阻尼项a|u|^(α-1)u(a> 0)的不可压的磁流体动力学方程组的解的整体存在性问题,通过古典的能量方法和Sobolev紧性嵌入方法获得了解的整体存在性,利用Gagliardo-Nirenberg插值不等式和其它的一些重要不等式得到了解的正则性结果,建立了弱解和强解的整体存在性,这些结果在很大程度改善了之前相关文献的结果,揭示了磁流体运动的物理现象,为磁流体动力学的发展提供了必要的理论基础.

基于量子动力学的优化算法熵

在优化系统分析和研究中,熵是一种常用的描述手段,针对不同优化系统动态行为和熵之间的内在联系缺乏深入分析的问题,提出一种基于量子动力学的优化算法熵。首先基于物理学中的布朗运动与采样行为的相似性提出优化问题的布朗运动描述方法。将优化问题力学表达转化为能量的形式引入薛定谔方程,提出基于量子动力学的优化算法;然后结合优化问题在薛定谔方程下的概率表达得到优化算法熵;最后对目标函数约束下的粒子随机行为进行分析,给出了量子动力学下优化系统的基本搜索行为与熵的关系。实验从参考能量、自由粒子动能和目标函数扰动3个不同方面跟踪和分析优化系统的动态行为和熵的变化趋势,验证了熵与优化系统搜索行为之间的相关性。实验结果表明,基于量子动力学的优化算法熵可以深入分析优化过程,为研究优化算法给出了新的思路和方法。

焊接热循环下Nb原子非平衡晶界偏聚行为的动力学建模

采用Gleeble-3500型热模拟机,对3种不同Nb含量(0.180%、0.085%、0.025%)的HSLA钢在不同冷却速率下的焊接热循环过程进行模拟,借助电子显微探针(EPMA)技术对Nb原子的非平衡晶界偏聚行为进行表征,得到了不同Nb含量和冷却速率下晶界处Nb原子偏聚量,基于非平衡晶界偏聚动力学理论,计算得到空位形成能为1.403 eV,同时确定了Nb含量分别为0.180%和0.085%钢中Nb原子非平衡偏聚的临界时间常数分别为7.59×10^(3)和6.0×10^(3)。进一步将Nb原子-空位复合体的扩散系数作为变量,计算并修正得到了其与等效时间的函数关系,最终建立了焊接热循环条件下Nb原子非平衡偏聚的修正动力学方程。

废弃导管架沉降过程动力学分析

针对当前海上石油平台退役后处置的问题,将废弃导管架再利用为人工鱼礁成为了最具可行性的方案之一。为避免切除后的导管架在沉降时产生结构破坏,对其布放后的动力学进行了分析。基于莫里森方程推导了水动力学模型,建立导管架与海床平面的接触模型及碰撞模型,对导管架沉降过程进行了动力学研究。同时,利用动力学软件ADAMS模拟了导管架在3种不同初始倾角下的沉降过程,采用有限元分析系统ANSYS Workbench对着底后的导管架进行强度分析。结果表明,随着导管架的投放倾角的增大,沉降的稳定速度减小;底棱触底时冲击力较小但应力更大,约为15 MPa,尤其在中部区域较为明显。研究可为合理规划导管架的布放和设计提供参考,也为优化导管架的布放过程提供理论支撑。

非线性时间分数阶空气动力学方程的格子Boltzmann研究

针对非线性时间分数阶空气动力学方程,提出了一种新的格子Boltzmann模型.通过使用Chapman-Enskog展开和时间多尺度展开技术,得到了一系列不同时间尺度上的系列偏微分方程.选择合适的平衡态分布函数的矩,恢复出宏观方程,数值模拟出非线性时间分数阶空气动力学方程的解.数值实验表明,格子Boltzmann方法是研究非线性时间分数阶空气动力学方程的有效工具.

基于ALE-ANCF方法的卷曲展开机构动力学建模与分析

针对含复杂的多区域接触的卷曲展开机构,该研究将其简化为带刚性转盘的变长度柔性构件,建立多体系统动力学模型,以实现高效仿真。首先,基于任意拉格朗日-欧拉描述的绝对节点坐标法对变长度梁进行建模;然后,将复杂接触问题简化为移动边界的约束关系,给出一种增删节点处理方法,有效解决了单元长度变化引起的奇异和精度问题,在此基础上建立了刚-柔耦合多体系统的动力学模型,用隐式算法实现了动力学方程的数值求解。通过滑绳和动滑轮算例验证了建模方法的有效性;最后,建立了卷曲机构充气展开系统的简化动力学模型,该模型采用任意拉格朗日-欧拉法移动网格实时跟踪卷曲机构的位置,精准捕捉移动边界点,从而高效确定接触行为。分析了气压力与黏附力对展开动力学特性的影响,通过控制黏附力分布,实现了卷曲机构的匀速展开,对工程实际具有参考价值。

Rosenau方程的显式行波解及动力学行为

找到Rosenau方程的显式精确解十分困难,研究方法常采用数值离散求解技术.首先,采用李群分析法给出了Rosenau方程的对称群、约化常微分方程和群不变解;其次,构造了一种精确求解非线性偏微分方程的exp(-φ(ξ))展式法,利用此方法找到了Rosenau方程的显式行波解,分析了解的动力学行为;最后,所获得的显式行波解既证明了Rosenau方程显式精确解的存在性,又可用于验证数值解的精度、检验数值离散方案的优劣,为工程领域的实际应用提供理论依据和参考.

基于数值稳定型神经网络的Villain-Lai-Das Sarma方程的动力学标度行为研究

Villain-Lai-Das Sarma(VLDS)方程因其能够有效描述分子束外延生长过程而在表面生长动力学等领域中备受关注.然而,长程关联噪声驱动下的VLDS方程的标度结果尚不明确,不同解析近似方法所得的标度结果仍不自洽.在数值模拟方面,由于非线性项的存在,VLDS方程一直存在数值发散的问题.当前主要引入指数衰减技术替换非线性项以缓解数值发散的问题,但是最近研究表明,这种方法会导致所获得的标度指数发生歧变.因此本文基于深度神经网络来表征VLDS方程中的各个确定项,并基于数值稳定型神经网络分别对含长程时间和空间关联噪声的VLDS系统进行有效的数值模拟.结果表明,我们所构建的深度神经网络具有良好的数值计算稳定性和泛化性,可以获得不同关联噪声驱动下的VLDS方程的可靠标度指数.同时,本文还发现长程时间关联噪声驱动的VLDS系统在时间关联指数较大时呈现谷堆状的表面形貌,而空间关联噪声驱动下的表面形貌则仍然呈现自仿射分形结构.

一种土地沙化动力学偏微分方程模型

土地沙化一直是全球关注的焦点,土地沙化的治理是当今迫切要解决的问题之一。随着人们不合理开发,开采,以及自然因素干旱,土地沙化区域逐步加大,速度也越来越快,人类面临的问题,如何保护植被,防止沙化。治沙一直是国家关注的焦点,重点。我们要不断地科学地进行沙化治理。近年来,各沙化地区尝试着治理,取得一些重要成效。鄂尔多斯地区在沙化治理方程取得重要成效。库布齐沙漠治理方式成为全球学习治沙方式。但是我们还要不断创新完善治沙模式,提高治沙综合效益。用数学方法来研究治沙,来提高治沙综合效益。

拉格朗日动力学方程在弹性体方程推导中的应用及其教学

为了避免牛顿力学中对微元体做受力分析的复杂过程,本文采用拉格朗日力学分别推导了弹簧质量系统、轴向杆、弯曲梁、弯曲板、三维连续体5种弹性体的拉格朗日量及其等价的动力学微分方程表达式。在弹性力学课程教学中,可以让学生从能量的视角建立控制方程,避免对微元体进行复杂的受力分析。在有限单元法课程教学中,可以让学生直接对拉格朗日量进行变分与离散。本文是对现有弹性体的拉格朗日量和微分方程的总结,有利于学生形成较为系统的知识体系。

动力学矩阵方程法求解一维至三维晶格声子色散关系

本文通过动力学矩阵方程求解了一维到三维晶格振动的声子色散关系.与传统的本科生固体物理课程中通过哈密顿正则方程方法求解一维原子链经典模型相比,构建动力学矩阵,使得从一维拓展到三维晶格声子色散关系的求解方程在形式上更具有统一性和普适性,有助于从思维方式上建立一维到三维晶格振动的连续的物理图像.在数值求解三维晶格振动以及考虑非谐效应的影响时,该方法亦提供了更好的便利性.

五轴联动机床主运动构件重复碰撞瞬态动力学特性分析

为了提高五轴联动机床的整体性能,提出五轴联动机床主运动构件重复碰撞瞬态动力学特性分析方法,对其主运动构件的动力学特性进行分析。建立五轴联动机床的运动学模型,对其运动学特性展开分析;根据机床的运动学特性,建立柔性杆重复碰撞系统以及碰撞过程的动力学方程;最后在St.VENANT杆波动理论的基础上分析柔性杆在多次碰撞和分离过程中的瞬态动力学特性。实验结果表明:与其他方法对比,所提方法能够准确获得柔性杆的变形、位移和撞击力变化情况,且具有较高的分析精度。

位移无拖曳控制的动力学协调条件研究

针对位移无拖曳控制的可实现性问题及避免推力饱和问题,首先基于位移无拖曳控制动力学方程,推导出位移无拖曳控制系统中连续可变推力推进子系统的最大推力需要满足的基本动力学协调条件。进一步由位移无拖曳控制动力学方程退化得到的切换动力学方程,推导出负刚度加速度函数为线性及非线性函数两种情形下的让步动力学协调条件。针对让步动力学协调条件开展了仿真比对,结果表明,强非线性情形下的让步动力学协调条件比退化的线性情形更加严苛。最后通过分析给出位移无拖曳控制避免推力饱和的、定性的动力学协调条件,并得到仿真校验,即:检验质量初始状态及指令状态应在让步动力学协调条件区域内靠近负刚度力零位,开环系统时间延迟尽可能短,并且控制带宽应折中选择。

柱形空泡动力学研究综述

空化现象是核工程领域的重要研究内容,而柱形空泡动力学是其前沿方向。本文从理论和实验两个方面对柱形空泡的研究进展进行了综述。首先,本文从流体力学基本方程出发,对三种典型形式的柱形空泡动力学方程进行了详细的推导和系统的整理。然后,对这三种柱形泡动力学方程进行了比较,指出了它们在方程的形式和适用范围上的差别。此外,文章分析了方程中一些重要参数对方程预测结果的影响。实验研究方面,本文展示了柱形空泡典型的高速摄影图片以及空泡半径随时间的变化。通过将实验结果与理论结果进行对比,发现二者具有良好的一致性。

化学反应的热动力学方程及其应用

材料学、电子学和计算机技术促进了微量热计对“动态热化学”的研究,该原理被应用于RD496-Ⅲ型微量热计中,由其得到的热动力学数据,依物理化学的基本原理可推导出等温等压下不可逆化学反应的热动力学研究方程,从中可简便地求出所研究反应的热动力学参数(活化焓、活化熵及活化自由能),速率常数和动力学参数(表观活化能、指前因子及反应级数),并以实验示例说明其应用。

具有非标准Lagrange函数的分数阶动力学系统的正则变换

分数阶模型由于所具有的系统开放性、时间依赖性和空间全域性,为复杂物理、力学和工程问题的建模提供了有力的数学工具。作为分析力学的重要内容之一,变换在方程简化与求解过程中发挥重要作用,通过正则变换可使原本难以求解的方程得到简化且变换后仍保持原方程的形式。因此,研究分数阶动力学系统的正则变换具有重要意义。文章研究具有非标准Lagrange函数(包括指数Lagrange函数、幂律Lagrange函数和对数Lagrange函数)的分数阶动力学系统的正则变换。首先,定义分数阶广义动量和非标准Hamilton函数,导出三类非标准分数阶动力学系统的Hamilton正则方程;其次,建立非标准分数阶动力学系统的正则变换的判据方程,依据母函数的不同选择给出四种基本形式的正则变换;最后,通过若干算例介绍结果的应用。