经济增长中的投资控制模型

建立了资产发展系统在生产性积累率和全要素生产率相对稳定的前提下的投资控制模型,在Banach函数空间LP(0,am)上定义资产发展算子A,并研究了算子A的谱特性,证明它生成C0半群,得到了资产发展方程解的存在性和唯一性。

具有预警功能的可修复系统的半离散化

利用半离散的方法将具有预警功能的可修复系统中的x进行离散,得到2个偏微分方程,并利用算子半群的理论证明离散后的解是收敛于原方程的解.

计算紧半代数集的同调方法

提出一个关于计算紧半代数集构成排列的0维Betti-数和1维Betti-数的算法.这个算法的复杂度为单指数复杂度.

Banach空间中半线性混合型发展方程mild解的存在性

利用凝聚映像的Sadovskii不动点定理,讨论了Banach空间中一类半线性混合型发展方程初值问题,获得了其mild解的存在性,推广了一些文献的结果.

一类串联可修复系统的稳态解

本文讨论了一类具有两不同部件串联的可修复系统。利用系统算子生成的Banach空间中的正压缩C_o半群的性质,证明了系统的非负稳态解恰是系统算子的0本征值所对应的规范化后的本征向量；同时通过对系统算子谱点分布情况的分析,证明了系统算子的谱点均位于复平面左半平面且在虚轴上除0点外无其它谱,作为线性算子半群稳定性的—个直接结果,得出了该串联可修复系统的渐近稳定性。

具有临界和非临界操作错误的人机系统的渐近稳定性

讨论具有临界和非临界操作错误的可修复人机系统．利用系统算子生成的Banach 空间中的正压缩C0半群的性质,证明了此系统的唯一非负时间依赖解恰是系统算子0本征值对应的规范化后的本征向量;同时通过对系统算子谱点分布情况的分析,证明了系统算子的谱点均位于复平面左半平面且在虚轴上除0点外无其它谱,作为线性算子半群稳定性的一个直接结果,得出了该可修人机系统的渐近稳定性．

具有内部构造安全保障体系的冗余机器系统的解的半离散化分析

对具有内部构造安全保障体系的冗余机器系统中的修复率μ(x)用初等阶梯函数方法进行逼近,并给出了系统的半离散化模型,为进一步数值计算打下基础.

具有易损坏储备部件复杂可修系统解的半离散化

讨论了易损坏部件对系统的影响,且故障系统的修复时间是任意分布的.并对修复率μi(x)用初等阶梯函数进行逼近,给出了系统的半离散化模型,为进一步的数值计算打下基础.

一类具有可修复储备部件的人-机系统解的半离散化

针对一个具有两个运行部件和一个储备部件,考虑系统通常故障的发生,且系统故障修复时间服从一般分布的人-机系统模型,对系统模型中修复率用初等阶梯函数进行逼近,给出了系统的半离散化模型,为进一步数值计算打下理论基础.

两相同部件冷贮备可修系统半离散化的研究

利用半离散的方法将两相同部件冷贮备可修系统中的μ(x)进行离散,得到两个偏微分方程,进一步利用算子半群的理论证明离散后的解是收敛于原方程的解.

两同型部件温贮备可修系统半离散化的研究

利用半离散的方法对两同型部件温贮备可修系统中的函数μ(x)进行离散,得到两个离散的方程,再利用算子半群的理论证明离散后方程的解收敛于原方程的解.

具有热储备的可修复平行系统解的半离散化

针对具有热储备的可修复平行系统模型中修复率U(X)用初等阶梯函数进行逼近,给出了系统的半离散化模型,进一步为数值计算打下了理论基础.

两不同部件并联可修系统解的半离散化

对两不同部件并联可修系统中的修复率μi(x)进行初等阶梯函数逼近给出了系统半离散化模型,为进一步数值计算打下理论基础.

两不同部件并联可修系统的本征值问题

研究了两不同部件并联可修系统的一个本征值对应一个本征向量的问题以及求解了该系统算子非零解的存在.