人体细胞增生中一类迁移算子的谱分析

该文在L^p(1≤p<+∞)空间上,研究了人体细胞增生中具一般边界条件的Rotenberg模型的迁移方程,证明了这类迁移算子A产生C-0半群及本征值的存在性,得到了该迁移算子的谱在区域Γ中仅由有限个具有限代数重数的离散本征值组成等结果.

紧半群在种群细胞增生方程中的应用

为得到迁移算子AK的谱分布情况,利用线性算子半群理论,讨论了L-R模型中一类具年龄结构的增生扩散型种群细胞方程.对任意的有界边界算子K,证明了迁移算子AK生成C0半群(VK(t))t≥0;采用豫解方法,在边界算子为紧正时,证明了该迁移算子生成的C0半群(VK(t))t≥0是紧的;得到了(K)A由有限个具有限代数重数的离散本征值组成.

一类半线性微分方程的渐近概自守温和解

在解决某些实际问题的时候,渐近概自守函数比渐近概周期函数更具有现实意义.为了研究渐近概自守函数在微分方程中的应用,依据不动点定理和N’Guerekata教授关于微分方程的研究,给出了一类半线性微分方程的渐近概自守温和解的存在性和唯一性.

一类无穷维Hamilton算子的半群生成定理

研究了无穷维H am ilton算子生成C0半群的问题,得到了类无穷维H am ilton算子生成C0半群的一个充分条件.把结果应用在一类双曲型混合问题生成的无穷维H am ilton算子上,证明此类算子生成C0半群,并利用H ille-Y osida定理进一步说明了结果的正确性和有效性.另外,还给出了波动方程相应的无穷维H am ilton算子所生成的C0半群的具体表达式.

具有局部分布反馈与边界反馈耦合控制的非均质Timoshenko梁的指数镇定

本文研究具有局部分布反馈与边界反馈耦合控制的非均质Timoshenko梁的镇定问题,利用频域乘子方法。

具一组可修复设备的系统解的适定性和稳定性

研究具一组可修复设备的系统解的适定性和稳定性.使用泛函分析方法,特别是Banach空间上的线性算子理论和C_0半群理论,证明了系统解的适定性以及正解的存在性,证明了系统解的渐近稳定性,指数稳定性以及严格占优本征值的存在性,证实了实际问题中相关假设的合理性.

具有两类修复设备的可修系统解的半离散化

介绍了一个具有两类修复设备的可修系统,且系统的修复时间是任意分布的。并对修复率μi(x)用初等阶梯函数进行逼近,给出了系统解的半离散化模型,为进一步的数值计算打下基础。

算子半群逼近及收敛速度的几个估计式

借助于算子值数学期望以及概率论方法,得到了Banach空间上指数有界的C半群的概率表示式,进而利用T ay lor展开式、Holder不等式及适当的随机变量的矩生成函数估计式等工具,以较为简化的形式给出了C半群概率型逼近及收敛速度的估计式.最后,应用所得到的渐近公式,把C0半群中的一些结果,如K endall及Chung公式,推广到C半群.

双回路复杂波网络的镇定

本文研究双回路的复杂波网络系统,主要探索带回路系统的控制问题,通过设计反馈控制器使得闭环系统稳定.同时借助于谱分析方法讨论了相应闭环系统算子谱的分布情况并证明了系统算子的(广义)本征向量构成状态空间上的一组加括号Riesz基,得到了闭环系统特征模态的展开.

板几何中具反射边界条件的迁移算子的谱

在LP(1p<∞)空间研究了板几何中一类带反射边界条件具各向异性、连续能量、均匀介质迁移算子的谱,证明了该迁移算子生成C0半群的Dyson-Phillips展开式的二阶余项在LP(1<P<∞)(L1)空间中是紧(弱紧)的,从而得到了该迁移算子的占优本征值的存在性等结果.

发汗控制系统的解对发汗剂流速的连续依赖性

本文研究发汗烧蚀控制问题的解及其解的性质。引入变换将含有附加方程的问题化为发展方程，通过应用算子半群理论，研究其相应产生的发展系统，证明了发汗烧蚀问题解的存在唯一性及其系统温度对发汗剂流量的连续依赖性。

具扰动项的L-R型迁移方程解的渐近性问题

本文在L_p(1≤p<∞)空间上,研究了种群细胞增生中一类具扰动项的一般边界条件下的L-R模型,给出了这类模型相应的迁移方程解的渐近行为等结果.

一类可靠性模型时间依赖解的渐近性质(英文)

研究了带无穷多个部件的,由一个可靠机器,一个不可靠机器与一个缓冲库构成的系统解的渐近性质.先讨论了对应于该系统的主算子的谱特征并且得到了在虚轴上除了0点外其它所有点都属于该主算子的豫解集,0是该主算子及其共轭算子几何重数为1的特征值.然后将该结果与作者以前的结果结合起来推出该系统的时间依赖解当时刻趋向于无穷时趋向于该系统的稳态解.

两个并联部件的可修系统的谱分析及其应用(英文)

研究了一类两个并联部件的可修系统的动力算子,应用泛函分析方法和C0半群理论,获得了系统算子的较细致的谱分布的结果.据此结果获得了系统解的有限表示和某些可靠性指标.

Banach空间中可闭化线性算子与无穷小生成元

文章研究了Banach空间上可闭化线性算子A的分析性质,并给出其闭化算子A成为C0压缩半群无穷小生成元的条件.

广义Co-半群的生成元和扰动

本文在传统Co -半群基础上 ,给出了广义Co -半群的定义 ,得到了一些基本的性质 。

完全连续的双参数C_0半群

为了丰富半群理论,在对双参数C0半群概念界定的基础上利用经典的算子半群理论,引入了完全连续双参数C0半群的概念,得出了完全连续双参数C0半群的由其无穷小生成元所刻划的特征,并讨论了单参数C0完全连续性与双参数C0半群完全连续性之间的联系.

伴随积分算子半群及其性质(英文)

研究了伴随积分算子半群的性质,给出了经典的Phillips定理的一个简单证明,并明确了伴随算子半群成c0算子半群的最大子空间.

广义生灭矩阵演绎出的算子半群(英文)

得到了广义生灭矩阵在c0及l1空间中生成正的压缩C0半群的充要条件.

关于双参数C_0半群的一些结果

为了丰富半群理论,利用经典的算子半群理论中的方法和双参数C0半群的概念,将单参数的C0半群的一些性质推广到双参数的C0半群,得到双参数的C0半群、生成元及其预解式的一些基本结果.