具有分段常数参数的Cohen-Grossberg神经网络的全局指数稳定

主要研究了具有分段常数参数的Cohen-Grossberg神经网络的全局指数稳定性,得到了保证平衡点的存在唯一性的充分条件,通过线性不等式方法,并构造适当的李雅普诺夫泛函,提出了系统的平衡点的全局指数稳定性的判据,最后给了一个数值例子验证所得结果的有效性。

具有时变时滞的Cohen-Grossberg神经网络的广义同步

本文利用辅助系统方法研究了一类具有时变时滞的Cohen-Grossberg型神经网络的广义同步问题。首先,基于李雅普诺夫稳定性理论,得到了保证响应系统和辅助系统之间实现指数同步的充分条件。其次,利用线性矩阵不等式,得到了响应系统和辅助系统有限时间混合外同步的充分条件。随后,根据辅助系统方法得出驱动系统与响应系统广义同步。上述结果同样适用于延迟细胞神经网络,结果具有一般性。最后,给出相应的数值模拟来验证所得结论的有效性。

具比例时滞四元数值中立型Cohen-Grossberg神经网络稳定性分析

主要研究具比例时滞四元数值中立型Cohen-Grossberg神经网络的稳定性.通过利用M-矩阵理论、同胚映射原理、Lyapunov函数、线性矩阵不等式等技术,得到了系统平衡点的存在唯一性和全局指数稳定性的充分条件;最后通过数值仿真验证所得结果的有效性和正确性.

具比例时滞的Cohen-Grossberg神经网络的稳定性研究

本文研究了具有比例时滞的Cohen-Grossberg神经网络的全局指数稳定性。首先通过适当的变换,将比例时滞的Cohen-Grossberg神经网络模型等价的转换为具有常时滞的Cohen-Grossberg神经网络模型。通过应用M-矩阵理论和不等式技巧建立了全局指数稳定性的充分条件。通过数值仿真来验证了所得结论的有效性。

多时滞Cohen-Grossberg神经网络鲁棒稳定性的新判据

分析了一类具有多时滞及参数摄动的Cohen-Grossberg神经网络的全局鲁棒稳定性.通过构造适当的Lyapunov泛函,以线性矩阵不等式形式给出了平衡点全局鲁棒稳定的判据.此外,所有结论的建立都不需要假定互连矩阵的对称性及激活函数的可微性和单调性.仿真结果进一步证明了结论的有效性.

基于LMI的时变时滞Cohen-Grossberg神经网络鲁棒稳定性

研究了时变时滞Cohen-Grossberg神经网络的全局鲁棒稳定性问题.基于线性矩阵不等式技术,给出了保证时变时滞Cohen-Grossberg神经网络平衡点唯一性和全局鲁棒稳定性的新判据.这些新判据不依赖于时滞的大小和放大函数,且与现有的一些结果相比,具有易于验证、适用范围广、条件更不保守等特点.仿真结果验证了本文方法的有效性.

具有变时滞离散Cohen-Grossberg神经网络的周期解

讨论了具有变时滞离散Cohen-Grossberg神经网络模型,利用M-矩阵理论与适合Lypunov函数,得到该类模型周期解的存在性与全局指数稳定性,推广了先前的结果.

具有反应扩散与变时滞的随机连续Cohen-Grossberg神经网络的p阶矩指数稳定性

讨论了一类具有变时滞反应扩散随机Cohen-Grossberg神经网络模型,利用Lyapunov函数与微分不等式,得到了该模型平衡解的存在唯一性与p阶矩指数稳定性的充分条件,推广了前人发表的相关结果.

脉冲干扰复数域Cohen-Grossberg神经网络的稳定性

为了分析脉冲干扰因素对复数域神经网络的影响,研究了一类具有脉冲干扰的变时滞复数域CohenGrossberg神经网络的平衡点的动态行为.在假定放大函数、自反馈函数以及激活函数定义在复数域的情况下,首先,利用M矩阵和同胚映射的相关原理,分析了该系统平衡点的存在性和唯一性;其次,利用向量Lyapunov函数法以及数学归纳法,研究了该系统平衡点的全局模指数稳定性,并建立的稳定性判据;最后,通过两个数值仿真算例验证了所得结论的实用性和正确性.仿真结果显示系统状态在0.5 s便可收敛到平衡状态.研究结果表明:时滞和脉冲干扰强度越大、放大函数越小,则神经元状态的指数收敛速度越慢.

一类具有Leakage时滞的惯性Cohen-Grossberg神经网络的全局指数稳定性和Hopf分支

研究一类具有Leakage时滞的惯性Cohen-Grossberg神经网络模型.通过构造适当的Lyapunov泛函得到了平衡点全局指数稳定的充分条件.通过分析特征方程,讨论了系统平衡点的局部稳定性,得出了系统Hopf分支存在的充分条件.最后对所得理论结果进行了数值模拟.

具有混合时滞的随机Cohen-Grossberg神经网络的稳定性分析

研究了均方意义下的具有时变时滞与分布时滞的随机Cohen-Grossberg神经网络的指数稳定性,利用It微分公式和Lyapunov泛函,得到了一个关于其指数稳定时滞无关的充分条件.具体实施方法是运用It微分公式沿所考虑的神经网络对构造的Lyapunov泛函进行微分,得到了系统稳定的代数判据.最后,通过一个数学样例说明了所得结论的有效性.目前文献尚未见同时具有时变时滞与分布时滞的随机Cohen-Grossberg神经网络的指数稳定性的相应结果,由于Cohen-Grossberg神经网络更具有代表性,其研究意义与应用前景不言而喻.

Cohen-Grossberg神经网络的全局指数稳定性

运用压缩映像原理研究了Cohen-Grossberg神经网络全局指数稳定的平凡解的存在性.值得一提的是,这是第一次用压缩映像原理证明Cohen-Grossberg神经网络的稳定性,而以前相关文献多用Leray-Schauder不动点原理.最后给出一个数值实例有力地证明了所获稳定性判据的有效性.

Cohen-Grossberg神经网络指数稳定性的新判则

避免构造Lyapunov函数的困难,运用广义Dahlquist数方法研究了Cohen- Grossberg神经网络模型的指数稳定性,不但得到了Cohen-Grossberg神经网络平衡点存在惟一性和指数稳定性的全新充分条件,而且给出了神经网络的指数衰减估计.与已有文献结果相比,所得的神经网络指数稳定的充分条件更为宽松,给出的解的指数衰减速度估计也更为精确.

一类变时滞复数Cohen-Grossberg神经网络的动态行为分析

研究了一类具有变时滞的复数域Cohen-Grossberg神经网络平衡点的动态行为.在假定激活函数满足Lipschitz条件并且放大函数只满足具有下界的情况下,利用M矩阵和同胚映射原理,得到了确保该系统平衡点的存在性和唯一性的充分条件.基于矢量Lyapunov函数法和不等式技术,得到了确保该系统平衡点的模指数稳定性的判据.该判据形式简单,在实际应用时便于检验.该文所取得的研究成果推广了现有结论.最后通过给出一个数值算例和仿真结果验证了所得结论的正确性和可行性.

具有脉冲和变时滞的离散Cohen-Grossberg神经网络的全局指数同步

研究了一类具有脉冲和变时滞的离散Cohen-Grossberg神经网络全局指数同步问题.利用ρ-锥理论和微分不等式分析技巧,获得了保证其误差系统全局指数稳定的充分条件,同时也给出了同步指数收敛速率的估计.最后,列举一个例子表明我们所得结果的有效性.

含分布时滞的随机Cohen-Grossberg神经网络的p阶指数稳定性

一类含分布时滞的随机Cohen-Grossberg神经网络模型的稳定性被讨论.通过运用Razumikin定理和不等式技巧,该网络平凡解p阶指数稳定性的充分条件被建立.通过一个例子,说明结果的有效性.

具有分布时滞的脉冲Cohen-Grossberg神经网络的指数稳定性

利用非负矩阵的谱半径和M-矩阵的性质,以及不等式分析技巧研究了具有分布时滞和脉冲的Cohen-Grossberg神经网络,得到了其平衡点存在性和指数稳定性的充分判据,结果去掉了放大器函数ai(s)(i=1,2,…,n)的上界限制,从而推广了一些文献的结果.

一类时滞反应扩散Cohen-Grossberg神经网络的稳定性

利用Lyapunov泛函研究一类时滞反应扩散Cohen Grossberg神经网络平衡点的全局指数稳定性,给出了一些代数判据.

T-S模糊马尔可夫跳跃时滞Cohen-Grossberg神经网络的几乎必然指数稳定性

运用Sobolev空间W1,p0(Ω)上的变分方法、伊藤公式、Dynkin公式、半鞅收敛定理以及线性矩阵不等式技巧给出了T-S模糊马尔可夫跳跃时滞反应扩散Cohen-Grossberg神经网络的几乎必然指数稳定的充分性条件判据.该判据便于运用计算机LMI工具箱,因此更具可操作性和实用性.

具有时延的Cohen-Grossberg神经网络的指数稳定性

利用不动点理论和时延不等式的方法研究了具有时滞的Cohen Grossberg神经网络模型dui(t)dt=ai(ui(t))bi(ui(t))-∑nj=1Tijfj(uj(t-τj)),i=1,2,…,n平衡点的稳定性问题.给出判定模型平衡点存在唯一性和全局指数稳定性的几个充分条件,这些条件取消了权矩阵(Tij)n×n对称性的假设,推广了已知文献的一些结果,使模型的应用范围更加广泛.