Cohn环与Grothendieck群

在考虑自由模的基元素个数是否为不变量时,文[1]中首先引入了三类Cohn环C_1,C_2,C_3,其中C_1类与C_3类是特别重要的.对C_1类(IBN),自由模的基元素个数为不变量.对C_3类有限生成投射模上的满自同态为自同构,对C_1类已有一些较好的讨论,本文主要讨论C_2类与C_3类.给出一个环同态(?):R→S,我们讨论S的Cohn性质对R的影响.§2着重考虑了(?)为满同态的情形.我们得到,R∈C_i当且仅当R/J(R)∈C_i,于是得到半完全环是C_3环.在§3中,我们讨论了一些特殊环的Cohn性质与其Grothendieck群之间的联系.