两种复合Cole-Cole模型的频谱差异研究与分析

对两种在频率域激发极化法中广泛采用的复Cole-Cole模型复电阻率频谱进行了理论对比分析.在参数取值相同时,二者复电阻率幅值和相位频谱存在较大差异;在同类参数变化量相同的情况下,两种模型复电阻率的幅值和相位变化量的频谱也不相同,相位变化量的差异大于幅值变化量的差异;不同的参数增加或减少时,对变化量的影响也不一样.研究揭示了在进行反演时因为两种模型选择上的不同,对反演结果造成差异的原因,为更深入研究激发极化效应机理,探究一种统一准确的极化模型提供了理论基础.

频谱激电法中Cole-Cole模型频谱特性分析

在电法勘探中为了更好的校正电磁耦合和评价激电异常,一些学者提出了频谱激电法。这种方法是用极化体复电阻率Co le-Co le模型参数值来识别极化体性质,使对极化体的评价从定性发展到定量,大大提高了评价异常的准确性。本文介绍了频谱激电法的基本原理,并对频谱激电法中Co le-Co le模型频谱参数进行简单的分析。

采用修正Cole-Cole模型提取油纸绝缘频域介电谱的特征参量方法

为了定量描述变压器油纸绝缘频域介电谱(frequency domain spectroscopy,FDS)随温度、水分、老化程度等绝缘状态的变化关系,引入了修正Cole-Cole模型研究油纸绝缘的FDS特性,提出采用该模型参量作为油纸绝缘FDS的特征参量,以反映其绝缘性能,并给出了模型的初始值设定方法及优化目标函数。在不同温度下采用三电极测量了油纸绝缘试品的频域介电谱特性,提取了模型的参量并分析其变化规律。结果表明,在10-3～103 Hz频率范围,可以采用单弛豫时间常数的修正Cole-Cole模型来描述油纸绝缘的频域介电谱,该模型将频域介电响应分解为弛豫、直流电导和跳跃电导3个分量的叠加。温度主要影响弛豫分量和直流电导分量,且上述两个分量所对应的时间常量τ和直流电导率σdc随温度变化满足Arrhenius方程。

油纸绝缘频域介电谱的修正Cole-Cole模型特征参量提取及水分含量评估方法

为了应用频域介电谱技术实现变压器油纸绝缘水分含量的定量评估,在实验室中制备了不同水分含量的油纸绝缘样品,分析了水分含量对样品介电特性的影响规律,同时引入修正Cole-Cole模型提取了油纸绝缘频域介电特征参量,研究了水分含量对这些特征参量的影响规律。结果表明,水分含量的变化会对油浸绝缘纸板样品的频域介电特性产生较大影响,采用修正Cole-Cole模型提取的频域介电特征参量中,?弛豫时间常数??及直流电导率?dc会随着油浸绝缘纸板水分含量的增加分别明显变小和增大;对参量水分含量m.c.的初步拟合显示,??和?dc与m.c之间分别呈现指数和线性关系,可考虑作为定量评估油纸绝缘水分含量的特征参量。

多频电阻抗扫描的Cole-Cole模型分析

目的研究适合于多频电阻抗扫描测量数据的分析方法,为深入研究电阻抗扫描技术打下基础。方法根据传统的阻抗形式Cole-Cole模型经验公式,推导出与电阻抗扫描测量结果匹配的导纳形式Cole-Cole公式。依据最小二乘原理,估计导纳形式Cole-Cole模型的各个参数。结果人体实测数据的导纳形式Cole-Cole轨迹图与最小二乘估计圆弧吻合良好。同一电极阵列上的测量数据可以按照电极位置生成导纳形式Cole-Cole模型4个参数的三维分布图。结论导纳形式Cole-Cole轨迹图能清晰地反映不同电极处的传输导纳随激励频率改变而引起的差异。导纳形式Cole-Cole模型的参数分布图,可从不同的物理含义上解释多频电阻抗扫描测量的结果。两者都有助于准确诊断疾病。

基于修正Cole-Cole模型的氧化锌压敏电阻老化状态评估

为了将频域介电响应法(FDS)用于氧化锌压敏电阻老化状态的无损检测,在实验室环境下对氧化锌压敏电阻进行冲击老化试验,测量其介电频谱,并引入了带直流电导的多驰豫Cole-Cole模型拟合分析氧化锌压敏电阻的介电频谱。通过双驰豫Cole-Cole模型拟合常温下的介电谱发现,其中存在α驰豫过程和β驰豫过程,其对应的活化能约为0.68 eV和0.34 eV,对应着非本征晶间相缺陷驰豫和本征氧空位缺陷驰豫,α驰豫强度Δε_α随冲击次数的增加而增强,而β驰豫过程不受冲击老化的影响;在拟合高温下(393 K)的介电频谱时新发现γ驰豫过程,其活化能约为0.73 eV,对应着非本征晶界面缺陷驰豫,随着老化程度的加深,驰豫强度Δε_γ、形状参数γ增大,驰豫时间τ_γ和活化能减小;直流电导σDC随着冲击次数的增加而变大,其对应的活化能约为0.72 eV,随着冲击次数的增加而减小。因此,可通过修正的多驰豫Cole-Cole模型参数σ——(DC)、Δε_α、Δε_γ、τ_γ、γ和直流电导活化能、γ驰豫活化能综合评估氧化锌压敏电阻的老化状态。

大鼠红细胞悬浮液阻抗谱Cole-Cole数学模型分析

目的建立大鼠红细胞阻抗谱的两项式Cole-Cole数学模型分析方法及其模型参数,探讨红细胞阻抗谱的β散射和δ散射来源。方法在0.01~100 MHz范围,使用Agilent4294A阻抗分析仪对红细胞悬浮液进行阻抗测量,并利用Cole-Cole方程的非线性数值计算,对Bode图和Nyquist图进行了曲线拟合的残差分析,建立大鼠红细胞Cole-Cole数学模型参数。结果大鼠红细胞阻抗谱的Cole-Cole数学模型参数：高频阻抗极限值R∞=63/Ωcm;第一弛豫阻抗增量ΔR1=59/Ωcm,第一特征频率fC1=2.4 MHz,第一弛豫散射角α1=0.07,第二弛豫阻抗增量ΔR2=48/Ωcm,第二特征频率fC2=370 MHz,第二弛豫散射角α2=0.22。结论两项式Cole-Cole数学模型可以表征大鼠红细胞阻抗频谱的β和δ弛豫行为。β散射由细胞膜的容性响应构成,δ散射来源于细胞内血红蛋白的频率响应。

基于cole-cole复电阻率模型的线源可控源有限元数值模拟

受激发极化效应的影响,大地中岩(矿)石电阻率是一个与频率、电化学性质等因素有关的复电阻率。接收到的电磁场信号中,包含了电磁感应效应以及激发极化效应双重因素的影响。将cole-cole复电阻率模型引入二维线源可控源正演理论,加载伪delta函数,实现了含激发极化效应的线源可控源有限元数值模拟。计算了不同极化参数的二维地质体线源可控源的影响特征。结果表明:线源可控源响应对IP效应反映明显,视电阻率出现增高的特征;低阻高极化相对于高阻高极化模型受IP效应影响更大,从低阻中提取IP效应更加乐观。该研究为实现从复杂地质条件下CSAMT信号提取IP效应奠定了基础。

尾吊大鼠血液细胞电阻抗谱的Cole-Cole模型分析

目的利用Cole-Cole数学模型研究尾吊大鼠血液细胞电阻抗频谱的变化。方法通过非线性数值计算,对血液细胞的Bode图,Nyquist图和Nichols图进行Cole-Cole方程的曲线拟合,比较对照组(Con)与尾吊组(SUS)Cole-Cole模型参数。结果尾吊60 d大鼠血液细胞电阻抗频谱Cole-Cole模型参数变化显示:阻抗高频极限值(R∞)和阻抗增量(ΔR1,ΔR2)减小;特征频率(fC1,fC2)和β驰豫散射角(α1,α2)增加。结论可以通过Cole-Cole数学方程参数表达尾吊大鼠血液细胞电阻抗频谱特性变化。

人血液介电谱Cole-Cole数学模型的解析

通过Cole-Cole方程的数值计算,对人血液介电谱实验数据进行曲线拟合的残差分析,建立人血液Cole-Cole数学模型参数。在104～108 Hz频率范围,使用Agilent 4294A阻抗分析仪测量30人70例全血导纳,并利用Cole-Cole方程的非线性数值计算,对实测数据进行曲线拟合,计算曲线拟合的残差数值。人血液介电谱的Cole-Cole数学模型参数:高频极限介电常数εh=45±5;第一弛豫介电增量Δε1=6 200±350、第一特征频率fC1=(500±5)kHz、第一弛豫分布系数β1=0.86±0.06、第二弛豫介电增量Δε2=990±310、第二特征频率fC2=(2.7±0.1)MHz、第二弛豫分布系数β2=0.975±0.015、低频极限电导率κl=(4.15±0.85)mS/cm。人血液细胞介电行为可以通过介电频谱、Cole-Cole图、介电损耗因子频谱、电导率虚部频谱及损耗角正切频谱等5个频谱进行表征,建立Cole-Cole模型参数。

求极化椭球体真Cole－Cole参数的联合谱激电反演

通过对有限极化体的视激电谱之间和视激电话与真激电谱之间的等值性研究，认为由于等值性的存在，没有附加信息，仅反演一条视激电谱，不可能求得有限极化体的除频率相关系数外的其它真Ｃｏｌｅ－Ｃｏｌｅ参数．为了求极化椭球体的真Ｃｏｌｅ－Ｃｏｌｅ参数，提出了以均匀一次电流场中极化椭球体的视复电阻率的广义表达式为数学模型、在供电电极固定、测量电极位置不同时，测量两条或多条视激电谱进行联合反演的谱激电反演方法，这样不仅可以近似求得极化椭球体的真Ｃｏｌｅ－Ｃｏｌｅ参数，而且还可以粗略求得极化体的退极化系数．通过理论视谱和实测视谱的反演，说明该方法有效．

基于修正四阶Cole-Cole模型的太赫兹波段生物组织介电特性估算方法探索

为了获得生物组织在太赫兹波段的相对介电常数和电导率,在四阶Cole-Cole模型基础上进行修正,使修正后的模型不仅能描述生物组织在10 Hz^100 GHz频段的介电特性,还能描述生物组织在太赫兹波段的介电特性。在四阶Cole-Cole模型上新增了一项ωk/i,对正常皮肤组织在10 Hz^20 GHz和0.15~1.95 THz频段的介电特性的实验数据按照文献方法进行处理,提取四阶Cole-Cole修正模型的参数。在10 Hz^100 GHz频段内,原有模型和修正模型计算值的相对误差在5%以内,并且在太赫兹波段正常皮肤组织修正模型的相对介电常数和电导率的计算值与实验数据的相对误差基本在10%以内,结果验证了四阶Cole-Cole修正模型的正确性。将该修正模型应用在脑白质和脑灰质太赫兹波段的介电特性的计算中,得到脑白质和脑灰质在0.15~1.95 THz频段的相对介电常数和电导率。所提出的四阶Cole-Cole修正模型还可以对其他生物组织在太赫兹波段的介电特性进行预测。

一种处理Cole-Cole色散媒质的FDTD改进方案

对柯尔-柯尔(Cole-Cole)色散媒质的时域有限差分(FDTD)方案尝试给出改进:(1)保留了Cole-Cole经验公式中的静态电导率项;(2)扩展到三维情形;(3)人体乳房组织的模型参数源于实验测量.数值算例结果初步证实改进方案的可行性和有效性.改进方案适用于模拟更一般柯尔-柯尔色散媒质中的电波传播.

大鼠腓肠肌细胞介电谱测量和Cole-Cole数学模型分析

测量大鼠腓肠肌细胞介电谱,利用Cole-Cole方程的曲线拟合建立Cole-Cole数学模型参数。在100 Hz^100MHz频率范围,使用Agilent 4294A阻抗分析仪对电场与肌纤维方向呈平行和垂直的大鼠腓肠肌进行了阻抗测量,并利用Cole-Cole方程的数值计算,对细胞介电谱、Cole-Cole图、介电损耗因子频谱、电导率虚部频谱和损耗角正切频谱进行曲线拟合分析和残差分析,比较电场与肌纤维方向呈平行或垂直两种情况的介电行为区别。结果表明:骨骼肌细胞的介电弛豫具有两个特征频率,其平行方向的特征频率低于垂直方向;平行方向的介电增量高于垂直方向的介电增量;平行方向的低频极限量高于垂直方向的低频极限量;平行方向和垂直方向的介电常数高频极限量相等;平行方向和垂直方向的电导率高频极限量存在一定差距。平行方向的电导率虚部频谱和损耗角正切分别高于垂直方向的值,但是,平行方向的电导率虚部最大值低于其垂直方向的值。腓肠肌细胞的介电常数和电导率存在频率依存性和各向异性,其介电行为存在α和β两个介电散射,并满足Cole-Cole数学模型。

基于Pade逼近的Cole-Cole频散介质GPR有限元正演

针对Cole-Cole频散介质中的复介电常数是jω的分数次幂函数,传统的时域有限元法难以离散及计算时间域分数阶导数,本文采用Pade逼近算法将含有时间分数阶导数的Cole-Cole频散介质电磁波方程推导为一组整数阶辅助微分方程,提出了一种适用于Cole-Cole频散介质的GPR有限元正演模拟算法.在复数伸展坐标系下,通过在频率域Cole-Cole频散介质电磁波方程中引入2个中间变量,并将其变换到时间域,从而以变分形式将PML边界条件加载到Cole-Cole频散介质GPR有限元方程组中,并给出了详细的求解公式.在此基础上,编制了基于Pade逼近的Cole-Cole频散介质GPR有限元正演程序,利用该程序对均匀模型进行计算,并与解析解进行对比,验证了本文构建的GPR有限元正演算法的正确性和有效性.设计了一个复杂Cole-Cole频散介质GPR模型,利用本文构建的GPR有限元正演算法进行模拟并与非频散介质模型的模拟结果进行对比,分析了电磁波在Cole-Cole频散介质中传播衰减增强、子波延伸,分辨率降低等传播规律,有助于实测雷达资料更可靠、更准确的解释.模拟结果表明,基于Pade逼近的GPR有限元正演算法可用于复杂Cole-Cole频散介质结构模拟,且具有较高的计算精度.

利用Cole-Cole模型组合得到SIP真参数的联合频谱最优化反演

利用Cole-Cole模型组合和稀释系数理论,可以描述测量得到的视复电阻率频谱与地下多个电性体SIP真参数之间的正演关系。本文利用此正演关系进行反演试算,并比较了几种Cole-Cole模型反演方案的效果;提出固定极化目标体和围岩体的极化率同时反演其它各SIP真参数的反演方案。结果表明在固定极化率为真值时,利用此反演方案可以稳定、准确、快速地得出地下电性体SIP真参数。

Cole-Cole方程参数对细胞介电频谱的影响

为探讨Cole-Cole方程8个参数(Δε1,Δε2,εh,κl,f1,f2,β1,β2)对细胞介电频谱的影响,采用改变单个参数,固定其他参数的方法,观察介电频谱的变化.结果显示:Δε1影响低频介电频谱和Cole-Cole(ε′)图;Δε2影响高频介电频谱、Cole-Cole(ε′)图和Cole-Cole(κ′)图;εh影响ε′(f)、Cole-Cole(ε′)图和tgδ(f);κl对κ′(f)和Cole-Cole(κ′)图有影响;f1影响低频介电频谱;f2影响高频介电频谱;β1影响Cole-Cole(ε′)和tgδ(f);β2对高频介电频谱有影响.可见Cole-Cole方程作为细胞介电频谱的数学模型,其参数变化有规律可循.

一种截断Cole-Cole色散媒质CPML的FDTD方案

近年来,基于帕德(Padé)近似法,一种面向一般Cole-Cole色散媒质的时域有限差分(FDTD)方案被提出.为了应用该方案处理实际的电磁问题,发展了一种对应的卷积完全匹配层(CPML)吸收边界.该吸收边界具有复杂度低的优势,便于问题空间和吸收边界的统一处理.通过一维、三维2个算例,初步证实了该边界的良好吸收效果.

时域激电数据的Cole-Cole模型参数反演与应用

Cole-Cole模型的频谱参数可以用于区分引起激电异常的极化体和寻找深部矿(化)体。Cole-Cole模型参数以往由频谱激电数据求得,但它需要观测多个数据,野外工作效率低,而时间域数据的使用却是十分普遍。据此,提出了一种基于时间域激电数据的Cole-Cole模型参数的最小二乘反演方法。该方法根据频谱激电和时间域激电可以相互转换的理论,在时间域激电中,用几个不同延时段的视充电率计算出Cole-Cole模型参数。实例表明:利用Cole-Cole模型参数极大地丰富了时间域激发极化法的有效信息,可以区分一些常规激电法所不能区分的异常体,提高了时间域激电勘探能力。

Cole-Cole模型参数在时间域激电找矿中的应用

常规的时间域激电法获得参数较少,仅有电阻率和极化率两个参数,这使得激电异常往往难以准确解译,具体体现在矿体解译信息量较少和探测分辨率差上,特别是在极化率或电阻率数值接近的一些共生及伴生的矿产勘探中,如炭质灰岩、黄铁矿和褐铁矿共生的一些矿山。为了丰富矿体地质信息,提高对矿体的认识,减少误判和漏判,文中利用激电效应的时间响应可用Cole-Cole模型来描述的特征,通过阻尼最小二乘法实现时间响应与时间域Cole-Cole模型的最佳拟合,从而获得多种Cole-Cole模型参数。实际应用证明,该方法经济、有效,可通过多种物理参数综合解释,实现对激电异常更全面的认识和正确的推断解释,同时提高了时间域激电在深部找矿中的分辨率。