用频域Collins公式和Hankel变换研究光束的传输特性

用频域Collins公式和汉克尔变换研究了平顶高斯光束、贝塞尔 超高斯光束以及拉盖尔高斯光束的传输特性 ,并与空域Collins公式计算结果作了比较 ,同时讨论了该方法的优点。

应用Collins公式和像差的Zernike展开分析激光光束在实际光学系统传输特性

在Collins公式基础上,将像差项用Zernike多项式展开后加入衍射积分,获取实际激光光束通过光学系统后的光强分布。对相关理论进行仿真,验证了理论的正确性。同时针对实际激光聚焦光学系统,从统计规律角度分析了系统公差引入对Gaussian光束聚焦光斑带来的影响。计算结果表明聚焦光斑总体随波像差RMS值增大而增大,不同像差分布形式对聚焦光斑特性影响较大。未分配系统公差时,激光聚焦光斑半径为1.520 mm;引入系统公差后,聚焦光斑半径有90%概率小于2.085 mm,平均值为1.700 mm,标准偏差为0.238 mm。

3种圆孔衍射的两种计算方法研究

根据菲涅耳-基尔霍夫衍射积分公式,给出点源、平面光以及高斯光束照射圆孔衍射的一种数值计算方法,借鉴相关方法推导了这3种圆孔衍射的菲涅耳衍射及其特殊情况下夫琅禾费衍射的解析计算式,并利用Matlab软件模拟了它们傍轴区的衍射场。模拟实验表明:这两种计算方法对这3种常见且重要的圆孔衍射都是有效可行的。

高斯光束圆孔衍射特性

把圆孔光阑窗口函数展开为有限复高斯函数和,用Collins积分公式导出了高斯光束圆孔衍射光场分布的近似解析表达式。经计算机数值计算,分析了轴上光强和不同衍射区观察面上的光强分布,研究了轴上任意点的光强随圆孔半径变化的关系。指出轴上存在"衍射焦点"。

准直圆孔衍射高斯光束远场发散度

将夫琅和费衍射积分中的贝塞尔函数用高斯函数近似,得到经圆孔径准直光学系统衍射后高斯光束远场发散角的近似解析式.在不同衍射情况下,将其与严格夫琅禾费衍射积分进行比较,发现二者求解出的远场发散度接近.衍射孔径大小相同情况下,近似解析式与真实值的误差随准直前光束初始束腰的增大而减小;初始束腰不变的情况下,随着衍射孔径的增大,误差值略有上升,但最终趋于平稳.在初始束腰半径不小于2μm的前提下,误差值最大不超过3.4%.该近似解析式在各种衍射情况下都能较为准确地表征准直圆孔衍射高斯光束远场发散度,且形式简单.对比不同衍射孔径和光束初始束腰条件下的光束发散度仿真结果可知,光束发散度随衍射孔径的增大而减小,随初始束腰的增大而增加.

1维线阵离轴高斯光束的分数傅里叶变换

为研究非相干的1维线阵离轴高斯光束通过分数傅里叶变换(FRFT)系统的传输特性,利用Collins积分公式,导出了其在FRFT面上的光强分布解析式,并利用此解析式作数值计算和分析。研究表明:非相干的1维线阵离轴高斯光束在FRFT面上的光强分布由FRFT的阶数和子光束数目共同决定,其归一化的光强分布随FRFT的阶数周期性变化,周期为2;子光束数目的大小及其奇偶性对归一化光强分布的影响取决于FRFT的阶数;轴上归一化光强分布也随FRFT的阶数周期性变化,变化周期也为2。

光阑衍射对“猫眼”回波功率分布的影响

"猫眼"效应在激光主动侦察等领域具有广泛的应用,猫眼回波的功率分布是一项关键技术指标。激光束通过光阑会发生受限衍射,以Collins公式为基础,推导了猫眼回波光场的分布函数,数值计算了探测面上的光场分布,研究了"猫眼"系统中透镜口径、焦距以及探测距离、激光束束腰、离焦量等对猫眼回波功率分布的影响。并基于CCD搭建实验系统对猫眼回波功率分布以及衍射图样进行观测。观测结果表明:回波光场携带明显的衍射信息;探测器偏离成像透镜焦平面时,有限探测距离内猫眼回波光斑的峰值功率随着探测距离的增大而先增大后减小,最大值出现在约100cm处。观测结果与理论数值计算吻合很好,验证了光阑衍射效应对回波功率的分布造成了明显的影响;研究结果对猫眼主动探测系统的研制具有很好的指导意义。

厄米-高斯光束通过圆孔衍射的两种计算方法比较

应用Collins公式和硬边圆孔函数拓展为有限复高斯函数和的方法,推导出厄米-高斯(Hermite-Gaussian)光束通过圆孔的衍射场分布的近似解析公式.模拟结果表明使用该解析公式所得结果和直接对Collins公式进行数值计算的结果符合较好,并讨论两种方法的差异性以及各自的优缺点.

余弦平方-高斯光束的双焦开关和焦平面

为了研究余弦平方-高斯光束通过无光阑透镜后的聚焦特性,采用Collins公式推导了聚焦余弦平方-高斯光束轴上光强分布公式,并利用空间2阶矩法求得光束束腰宽度的解析表达式。通过数值方法研究了轴上光强的双焦开关现象和由束腰所在焦平面的焦移现象,得到了这两种现象随光束参量b、相对入射距离s′及菲涅耳数NF的变化关系。结果表明,只有b>1时才出现双焦开关现象,而实际焦平面在s′≠1时存在焦移。

不同空间分布光束通过聚焦光学系统传输特性的比较

基于柯林斯公式和ABCD传输矩阵理论 ,在相同激光功率和初始束宽下 ,研究了不同空间分布光束通过聚焦光学系统的传输特性。结果表明 ,入口处不同阶次的超高斯光束在距离光学系统焦点一半的位置 (z=f/2 ) ,光强分布的差别很大 ,轴上光强随着阶次的增加 ,先增加 ,然后减小至固定值 ;聚焦光学系统入口处超高斯光束的阶次越大 ,即光强分布越均匀 ,在光学系统的焦点位置 (z =f) ,光轴上激光强度越大 ,直至趋于固定值 。

高斯光束微圆孔衍射变换的数值仿真实验

高斯光束的微圆孔衍射变换在微光学、激光技术以及微光机电技术中发挥着基础性作用,通过数值计算模拟实验可以对它进行研究与探索。由菲涅尔-基尔霍夫衍射公式得到单色点源平面屏衍射的积分式,类推得到高斯光束圆孔衍射的积分式,并给出这一积分式的一种数值计算方法。利用Matlab软件进行了高斯光束微圆孔衍射变换的数值仿真实验研究,这有助于激光束的实际衍射实验及其测控理论与技术的研究以及光学教学的改革。

牛顿公式在高斯光束透镜变换中的应用

基于几何光学中牛顿成像公式的表述思想,以高斯光束单透镜变换为例,推导出了高斯光束单透镜变换的牛顿公式,并进行了数值计算模拟。在高斯光束变换中引入牛顿公式,使透镜变换公式更加简洁、直观。

径向偏振涡旋光束经轴棱锥后的传输特性

通过实验和理论研究了径向偏振涡旋光束经过轴棱锥后的聚焦特性,并根据Collins公式推导了径向偏振涡旋光束经过轴棱锥聚焦后的光强分布,以及相关参数对径向偏振涡旋光束经过轴棱锥聚焦的影响加以实验验证。研究发现,径向偏振涡旋光束经过轴棱锥聚焦后产生无衍射光束,并且当拓扑荷数m=1时,轴向光强不为零。聚焦区域的光强分布随着传输距离z和拓扑荷数改变而改变。可以通过改变拓扑荷数改变捕获粒子的类型。并且研究了m=0与m=1,z=1000mm时的偏振分布,发现拓扑荷数m=1时所得到的无衍射光不再是径向分布,并且相位奇点消失。理论仿真和实验结果一致。这些研究成果对于径向偏振涡旋光束的应用有着重要的意义。

高斯光束照射下的圆盘衍射

基于圆孔光阑函数展开为复高斯函数和的方法,用Colins积分公式,导出了高斯光束照射下圆盘衍射的光场近似解析表达式,经计算机数值计算,对高斯光束照射下圆盘衍射的衍射特性进行了详细的分析.

余弦平方高斯光束通过无光栏透镜的梯度力

基于Collins公式推导了余弦平方高斯光束通过无光栏透镜光学系统聚焦后的光强分布及梯度力,采用数值模拟分析梯度力分布及光阱的数量、位置及尺度随光束参数、光束入射距离及系统菲涅耳数的变化。结果表明:光束相关参数b越大光阱的数量越多,光阱的位置随光束入射距离而改变,大小随系统菲涅耳数的增加而减小,但不影响其位置。

光阑对部分相干光束轴向偏振特性的影响

为了对控制光束传播的质量提供理论依据,采用光束相干-偏振矩阵理论中柯林斯公式,对高斯谢尔模型光束经光阑衍射后的轴向偏振特性进行了理论研究和数值分析。结果表明,由于光阑衍射,使得高斯谢尔模型光束的偏振出现非均匀分布,光束偏振度沿轴向出现振荡现象,并且随着光阑截断参量的减小、光束空间相干长度的增大以及传输距离的增大,振荡逐渐增强。相比之下,光束在自由空间沿轴向传输时,在近场区偏振度分布均匀,随着传输距离的增大、空间相干长度的减小,偏振度沿轴向分布逐渐增大。利用光阑可对部分相干光的轴向偏振传输特性进行控制,对实际应用有重要的参考价值。

多束高斯光束的相干叠加分析

采用 Collins 公式推导了入射高斯光束在输出场的场分布解析式,模拟了四束光在靶点相干叠加的强度分布,并分析了入射光束的位相差和离焦量对靶点光强分布的影响。

等截面梁有限变形的传递函数增量算法

本文介绍了一种计算等截面梁有限变形的新方法——传递函数增量算法,它是一种半解析数值计算方法。此算法充分利用增量迭代法和Gauss求积公式计算非线性有限变形的特点,并将这些特点与传递函数方法有效地结合起来。既避免了数值方法计算量大的困难,又使得求解高阶非线性微分方程的解析解成为可能。算例分析表明,这是一种易编程,计算量小,收敛快,求解精度高的行之有效的计算方法。

Airy光束通过一维光子晶体的传输特性研究

利用柯林斯公式推导出Airy光束通过一维光子晶体的传输解析公式,并利用该解析公式分析了Airy光束通过一维光子晶体的传输特性。研究结果表明,通过调控一维光子晶体的相关参数就可以实现对Airy光束的光强和自加速的控制。此研究结果为人们实现对Airy光束的操控提供了一种新方法。

艾里涡旋光束通过负折射率介质的传输特性

为了研究Airy涡旋光束通过负折射率介质(NIM)的传输动力学特性,利用Collins公式推导出了Airy涡旋光束通过NIM的传输动力学方程,并用该方程研究了Airy涡旋光束在NIM中的光强、涡旋、相位等传输特性。结果表明,通过调节NIM的参数可实现对Airy涡旋光束主峰位置、涡旋位置、主峰与涡旋的重叠位置和光强的控制。光束在NIM中的特性研究在光学显微操控和光学分选等领域具有潜在价值。