修正组合近似法及其在车架刚度重分析中的应用

重分析是指在结构修改之后不需要重新求解平衡方程,仅需要根据初始计算结果对修改后的问题进行求解,并能够在保证计算精度的前提下,大幅度提高计算速度。针对重分析法在有限元计算中可能出现的奇异性问题,通过奇异值分解法(Singular value decomposition,SVD)对重分析法中的组合近似法(Combined approximation,CA)进行修正。修正后的重分析算法,能够解决刚度矩阵奇异的问题,并能够保持CA法的重分析精度。为验证算法的有效性,采用修正后的重分析方法对圆柱壳和车架刚度分析进行仿真测试。测试结果表明,修正后的重分析方法在解决奇异性问题的同时,能够保证重分析的计算效率和计算精度。由两个数值算例的结果对比可知,当刚度矩阵奇异性比较高时,常用的以矩阵的伪逆代替逆的方法不可行。由此可知,修正后的重分析算法在解决奇异性问题时具有相当的优越性。