基于Lasso变量选择下两种有偏估计的指数追踪

指数追踪是备受投资者青睐的一种投资方式,怎样构建合理的、追踪误差较小的股票投资组合是研究指数追踪问题的焦点。以上证50指数及其50只成分股的5分钟线的收盘价为研究对象,采用基于Lasso变量选择下2种有偏估计的方法来建立指数追踪模型。研究发现:Lasso与岭估计相结合建立的模型指数追踪效果相对最好,其是最优模型。实证分析表明,该方法对指数型投资者和基金公司有一定的实际意义和参考价值。

广义岭型主成分估计的一些性质

讨论了广义岭型主成分估计的一些性质,引入一种估计的相对效率,证明了广义岭型主成分估计比岭型主成分估计和主成分估计的效率高,并且在Pitman准则下也优于岭型主成分估计和主成分估计.

抗差岭型组合主成分估计及误差影响

本文从有偏估计类中的岭型组合主成分估计出发 ,结合抗差估计理论 ,利用抗差M估计模型 ,提出了一种新的抗差有偏估计法———抗差岭型组合主成分估计。推导了平差参数的抗差岭型组合主成分估计解 ,以及平差参数的验后精度和误差影响函数。计算结果表明 ,抗差岭型组合主成分估计不但能克服法方程系数阵病态性的影响 ,而且能有效地抵制观测值中精差的异常干扰 。

均方误差准则下的几乎无偏Stein岭型主成分估计的优良性

将Stein岭型主成分估计利用几乎无偏估计思想进行优化,得到几乎无偏Stein岭型主成分估计.并考虑均方误差准则,得到了几乎无偏Stein岭型主成分估计优于最小二乘估计、Stein岭型主成分估计的充分条件.并通过数值实验证明在给定k或p时,几乎无偏Stein岭型主成分估计的均方误差与Stein岭型主成分估计的均方误差较为接近,且远大于最小二乘估计的均方误差.

岭-主成分组合估计及其在测量平差中的应用

在分析岭估计缺陷的基础上,运用主成分估计方法,提出了测量平差Gauss-Markov模型参数的一个新的有偏估计,称为岭-主成分组合估计,在均方误差意义下讨论了岭-主成分组合估计的优良性质及其岭-主成分组合估计与岭估计、主成分估计的比较问题,讨论了岭-主成分组合估计中偏参数的选取问题,得到了许多重要结论。理论分析和计算结果都表明,岭-主成分组合估计是一类很有潜力的有偏估计。

基于主成分回归的GPS高程曲面拟合

本文阐述了多项式曲面拟合GPS高程中参数数目对法方程条件数和结果的影响,当过度参数化时,观测方程的法方程会病态,传统的最小二乘无法得到可靠的结果,岭估计到目前为止仍然没有一种很好的确定岭参数的方法,主成分估计可以在保持原始数据信息损失最少的前提下,实现数据的降维避免法方程病态,从而得到参数的精确估值。并且把该方法运用于某测区,通过比较不同方法和不同参数数目时的计算结果,得出主成分估计在不同参数时都可以取得比较满意的结果,同时计算结果表明中心化和标准化对于多项式曲面拟合GPS高程的必要性。

基于岭型主成分估计的最优与经典预测的最优性判别

针对有偏降维估计的预测问题,以岭型主成分估计为基础,对广义线性回归模型{y=Xβ+ε,ε-N(0,σ2∑)}的最优预测量与经典预测量的最优性判别问题进行讨论。借助矩阵不等式的一些性质,给出了离差矩阵和风险函数最小的判别准则下岭型主成分估计关于两类预测量最优性判别条件,为有偏降维估计关于两类预测量的最优性判别问题提供了一种方法和思路。

均方误差下岭型主成分估计的最优性

本文研究了在均方误差意义下岭型主成分估计在岭型降维估计类中的最优性.

广义岭型主成分估计在降维估计类中的方差最优性质

定义了一类降维估计,称为广义岭型降维估计类.在这类降维估计中,用矩阵求特征值的方法研究了广义岭型降维估计的方差最优性质.证明了它的方差阵最小,方差阵的特征值最小.进一步导出了广义岭型主成分估计的方差和、方差阵特征值乘积及方差阵的正交不变范数最小.

MSE准则下岭-主成分组合估计与LS估计的比较与选择

研究了测量平差Gauss-Markov模型中岭-主成分组合估计与LS估计的比较与选择问题。首先在均方误差(MSE)准则下对岭-主成分组合估计与LS估计进行了比较,得到了岭-主成分组合估计优于LS估计的椭球条件;然后运用MonteCarlo方法对这些条件进行了假设检验;最后通过数值实验说明,在一定显著性水平下当原假设被接受时,可采用岭-主成分组合估计对LS估计做出比较有效的改进,当原假设被拒绝时,应该仍采用LS估计。

附有条件的参数平差模型的有偏估计

讨论附有条件的参数平差模型参数的有偏估计问题。提出了约束岭估计和约束主成分估计 ,并证明了它们的优良性质 ,最后给出了一个算例 ,验证了所得结果。

岭型主成分估计分离制导工具系统误差方法研究

针对制导工具系统误差分离中环境函数矩阵严重病态,最小二乘估计和主成分估计结果不准的问题,提出了采用岭型主成分估计改善估值结果的方法,分析了该方法的估计结果具有更小的均方误差和更高估计精度。计算机仿真结果证明,在29项制导工具系统误差分离中,岭型主成分估计能在一定程度上克服环境函数矩阵病态的影响,岭型主成分估计分别比最小二乘估计和主成分估计的估准项数多8项和2项。

半相依回归系统的广义岭型主成分改进估计

对于一类半相依回归系统提出了一种广义岭型主成分改进估计,并讨论了这种估计及相应的两步估计的优良性质,获得了若干深入的结果.

选取岭参数的一个新方法

当法方程的系数阵呈病态时,平差参数的最小二乘估计不再是一个良好估计.为改进最小二乘估计,许多学者提出了众多的有偏估计方法,其中影响最大的是岭估计和主成分估计.通过进一步研究岭估计与主成分估计的关系,获得了一个重要结论,由此提出一种选取岭参数的新方法.最后给出一个水准网平差不例,计算结果表明本文提出的岭参数确定方法是可行和有效的.

增长曲线模型中回归系数的广义岭型主成分估计

针对增长曲线模型中设计阵呈病态时,提出了一种有偏估计——广义岭型主成分估计:证明了通过选择适当的参数,使得该估计在均方误差(MSE)意义下改善了最小二乘估计和主成分估计,并且进一步得到了在MSE意义下该估计是可容许估计,最后得到该估计在广义岭型降维估计类中方差和最小。

复共线性与广义岭型估计

针对线性回归模型Y=Xβ+l的典则形式Y=a01+Z+l,l^(0,σ2I)在设计阵X呈病态时,提出了一类新估计■(k;q)=〔Λ1OOkIq+Λ2〕-1Z′Y,称之为广义岭型估计.优点是结合主成分估计和岭估计的思想和方法,将X′X的特征值分为不同大小属性的两部分Λ1与Λ2,并分别添加不同的常数,致使新估计类的均方误差大幅降低的同时计算量大大减少,而且便于对原变量做出解释.文中进一步讨论了该估计优于岭估计的k的存在性以及充分条件.

基于Sanger神经网络的TDDM-BOC信号组合码序列盲估计

针对低信噪比(SNR)下时分数据调制二进制偏移载波调制信号(TDDM-BOC)的组合码序列盲估计问题,提出一种基于Sanger神经网络(Sanger NN)的新方法。首先将已分段的信号作为输入信号并利用Sanger NN提取各主分量的权值向量;然后通过其多次输入反复训练权值向量,直至权值向量达到收敛;最终利用各个权值向量的符号函数重建信号的组合码序列,实现TDDM-BOC组合码序列的盲估计。此外,采用最优变步长的方法来提高收敛速度。理论分析和仿真实验表明,Sanger NN可以实现-20.9~0 d B信噪比下TDDM-BOC信号组合码序列的盲估计,且其复杂度明显低于传统奇异值分解(SVD)法和自适应特征提取的在线无监督学习神经网络(LEAP);尽管Sanger NN收敛所需数据组数大于LEAP,但收敛时间明显少于LEAP算法。

关于广义压缩最小二乘估计的注记

本文研究了广义压缩最小二乘估计(GSLSE)的一些性质,给出了它的均方误差(MSE)的一个无偏估计量(UE),采用极小化该UE的方法确定了GSLSE的参数选取公式,并把这个统一化的方法应用于广义岭估计、岭估计、Massy主成分估计、Stein型压缩估计以及根方有偏估计等,从而得到了它们的一种选取参数的方法,最后,结合Hald实例进行比较分析,结果表明,本文的方法是实用的、有效的。

岭型组合主成分估计及误差影响

将岭型组合主成分估计用于测量平差,定义了平差参数的岭型组合主成分估计,推导了它的验后精度─均方误差及其误差影响函数,讨论了它的优良性质,并且证明了在一定条件下,它具有比最小二乘估计和岭估计更好的抗干扰性和抗差性。最后,用实例验证了其理论的正确性。

Stein岭型主成分估计下多个数据删除模型的强影响分析

基于Stein岭型主成分估计下研究多个数据删除模型,探讨数据删除模型估计量的有关性质,并给出了多个数据删除模型的CRi统计量、APi统计量、Di统计量的新表达式.