Exponential Stabilization for C_0-Semigroups Under Compact Perturbation

It is proved that a system under compact perturbation cannot be uniformly exponentially stable for an isometric C0-semigroup or a C0-group with polynomial growth for negative time in a Banach space. The results extend and improve the corresponding results of previous literature.

种群细胞中一类迁移算子的谱分析

在L^p(1≤p<+∞)空间上,研究了种群细胞中一类具扰动项的L-R模型的迁移方程,证明了这类模型相应的迁移算子产生的正C_0半群是紧的,从而得到了该迁移算子的谱仅由可数个具有限代数重数的离散本征值组成,且-∞是唯一可能的聚点等结果.

L-R模型中迁移半群的本质谱

为讨论扩散型种群细胞增生中一类L-R模型相应迁移半群的本质谱型,采用了半群理论和线性算子理论,研究了Lp(1<p<+∞)空间中具非局部边界条件的L-R模型的种群细胞增生中的动态迁移方程.一方面,采用构造算子和和逐步逼近等方法证明了构造的算了列的相对收敛性,从而得到了相应乘积算子是紧的;另一方面,采用算子分解、比较算子和豫解算子等方法证明了相应的迁移半群的本质谱型是相等的.研究结果表明:种群细胞增生中具非局部边界条件的L-R模型相应迁移半群的本质谱是存在的.

双参数C半群的紧性

研究了双参数C半群的紧性。利用单参数C半群的紧性,得到了紧的双参数C半群的一些性质,从而推广了双参数C半群的相关结果。

Banach空间中的半线性发展方程

讨论了Banach空间X中带有非局部条件的半线性发展方程.在g失去紧性的条件下,利用L^p(I;X)空间中的不动点定理,对边值问题适度解的存在性做了研究,完善和推广了已有结论.最后给出一个在偏微分方程中的例子.

一类非线性脉冲发展方程的最优反馈控制(英文)

本文考虑受控系统为Banach空间中一类G0紧半群的非线性脉冲积微分方程的最优反馈控制问题。首先证明容许控制对的存在性,进一步对Lagrange问题给出了一个新的存在性定理。

双参数C_0半群的紧性性质

首先引入双参数C_0半群和无穷小生成元的定义,并给出双参数C_0半群紧的定义.进而利用C_0半群的紧性,研究双参数C_0半群的紧性性质.得到双参数C_0半群紧的一些性质,并推广了双参数C_0半群的相关结果.

半群的拟紧性和不可约性

利用算子半群生成元的边界扰动方法,给出了Banach格上C0半群的拟紧性和不可约性的充分条件.并利用该结果对一串联可修复系统的拟紧性和不可约性进行了研究.

关于抽象半群紧吸引子的存在性和连通性

对抽象半群紧吸引子的存在性和连通性研究进展作了回顾,特别是对紧的全局吸引子存在的各种条件进行了比较.介绍了关于紧的全局吸引子连通性的一个近期结果,它是对La-dyzenskaya一个相应结果的圆满改进.

Rotenberg模型中迁移半群的本质谱

在L_p(1≤p<+∞)空间中,本文运用半群理论研究了Rotenberg模型中具光滑边界条件的迁移半群的本质谱.采用半群方法和比较算子等方法,证明了对任意的t>0,8>0,算子[U_H(t)-U_0(t)]U_0(s)[U_H(t)-U_0(t)]在L_p(1<p<+∞)在空间中紧和在L_1空间弱紧,得到迁移半群V_H(t)与V_0(t)有相同的本质谱型.

具有热储备的并行可修复系统指数稳定性分析(英文)

应用泛函分析的方法讨论了有两个相同部件和一个热储备的并行可修复系统的指数稳定性.我们通过分析系统算子生成C0半群的本质谱增长阶,证明了该半群是拟紧的.此外,该半群还是不可约的.于是作为半群拟紧性和不可约性的直接结果,得到了系统的时间依赖解指数收敛到其静态解,并且该静态解即为系统算子简单特征值0对应的正的特征向量.

Banach空间脉冲发展方程整体解的存在性及其应用

研究了Banach空间中一阶脉冲发展方程的初值问题.在紧半群情形下,对脉冲函数不限制任何条件:既不附加紧性条件,也不假定其连续.采用逐段延拓的方法,讨论了无穷区间上一阶脉冲发展方程初值问题mild解的整体存在性.并将所得抽象结果运用到抛物型偏微分方程上,得到该方程古典解的存在性.

一类积——微分算子的离散本征值

本文讨论的积-微分算子是一类以众多应用领域为背景的无界、非自伴线性算子.在较一般的假设下,籍助L^2空间的线性算子理论,我们证明了这类算子存在离散本征值的充分条件,并获得了可供实际工作者参考的估计式.

紧半群在种群细胞增生方程中的应用

为得到迁移算子AK的谱分布情况,利用线性算子半群理论,讨论了L-R模型中一类具年龄结构的增生扩散型种群细胞方程.对任意的有界边界算子K,证明了迁移算子AK生成C0半群(VK(t))t≥0;采用豫解方法,在边界算子为紧正时,证明了该迁移算子生成的C0半群(VK(t))t≥0是紧的;得到了(K)A由有限个具有限代数重数的离散本征值组成.

半线性发展脉冲微分方程解的存在性

利用线性算子的半群理论和Schauder不动点定理,在一定条件下获得了抽象空间中半线性发展脉冲微分方程解的存在性,得到了抽象空间中半线性发展脉冲微分方程解存在的一个充分条件,最后给出了该充分条件的具体应用实例.

冷备状态下两个相同部件并联的可修系统的进一步研究

首先当μ(x)满足0<■≤μ(x)≤■<∞时证明该系统主算子生成的C0-半群是拟紧算子,然后此结果与已有的结果结合后推出该系统的解是指数稳定的,最后当μ(x)=μ时研究该主算子的所有特征值.

一类具结构化的细菌种群模型中出现的迁移算子的谱分析

该文在L1空间上,研究了在总转变规则的边界条件下一类具结构化的细菌种群模型,讨论了该模型中出现的迁移算子的谱分析,证明了这类迁移算子生成的正不可约C0半群的弱紧性,得到了该迁移算子的谱仅由至多可数个具有限代数重数的离散本征值组成,且-∞是唯一可能的聚点以及该模型在一致算子拓扑意义下解的渐近行为,从而给出了该细菌种群的异步生长特性等结果.

一类算子半群的吸引子

引入具有渐近紧性算子半群的概念．给出这一类半群存在唯一非空极小闭全局吸引子和极小闭全局Ｂ－吸引子的若干充分条件，并且研究这些吸引子的性质．此类算子半群强于Ｋ类算子半群而弱于ＡＫ类算子半群，因此我们推广了〔１〕定理２．１～２．３．

扰动双参数C半群的范数连续性与绝对紧性

为了更好地研究C半群、双参数C半群与扰动双参数C半群等性质,运用双参数C半群的扰动和扰动双参数C_0半群的范数连续性与直接紧性等性质,证明扰动双参数C半群分别继承原双参数C半群的范数连续性与绝对紧性,得出扰动双参数C半群的范数连续性与绝对紧性。

C-半群的紧性

引入了算子为 C-紧的定义及紧的 C-半群的概念 .讨论了紧的 C-半群的一些性质 ,并给出了 C-半群为紧的一个充要条件 .