广义完全正则半群的半格结构

将Green关系进行了不对称的推广,利用该Green关系研究了广义的完全正则半群,证明了广义完全正则半群为完全J*～单半群的半格.

On the Construction of Regular Orthocryptogroups

The aim of this paper is to study regular orthocryptogroups. After obtaining some charac- terizations of such semigroups, we establish the construction theorem of regular orthocryptogroups. As an application, we give the construction theorem of right quasi-normal orthocryptogroups and study homomorphisms between two regular orthocryptogroups.

P-完全正则半群

求证具有强半格结构的完全正则半群成为P-完全正则半群的充分条件.利用半群的强半格结构以及同余的性质.完全单半群的强半格-正规群带是P-完全正则半群.矩形群的强半格正规纯正群类ONBG,左群的强半格左正规纯整群类LONBG,群的强半格Clifford半群类,矩形带的强半格正规带类NB,都具有性质P.

纯正的群的正则带的半格结构

在给出纯正的群的正则带这类半群的若干特征后 ,建立了纯正的群的正则带的HG_强半格结构及纯正的群的右拟正规带的LG_强半格结构定理 .

P-正则半群的强P-同余格

证明映射 ctr:ρ|→ ctrρ为格∧P (S)到格Σ(P)上的完全格同态 ,且由 ctr诱导的∧P(S)上的同余θ的每一个同余类为∧P(S)的完全模子格 .给出同余θ的若干等价刻划 .

图的完全正则强自同态

对图的自同态及强自同态的研究的目的的在于建立半群理论及图论之间的联系从而促进相互之间的应用。作为半群理论的重要概念之一的（完全）正则性是这个研究方向的一个课题。本文明确给出了图的完全正则强自同态的组合特性及其计数．同时，对一个完全正则强自同态ｆ，本文也清楚地描述了含有ｆ的极大子群的单位元素．

正则密码群的同态

利用格林关系得到了正则密码群的Δ-类之间的同态θαβ,然后利用θ,α,β和半格之间的同态构造了正则密码群的同态,即η=Uα∈Yηα是一个从S到T的同态,反之,对唯一的ξ和ηα,每一个S到T的同态都能如此构造.用正则密码群的结构半格间的同态和相应的完全单半群间的同态构造了任意两个正则密码群的同态.这个结论很容易推广到正规密码群的构造.

完全正则半群的直觉模糊软子半群

将直觉模糊软集运用在完全正则半群上,给出了完全正则半群的直觉模糊软子半群的新概念,研究了它的一些相关性质及若干等价刻画。最后,讨论了完全正则半群的直觉模糊软子半群的同态像与原像的性质。