ROTATED COMPLEX EMPIRICAL ORTHOGONAL FUNCTION(RCEOF)ANALYSIS—PART Ⅱ:THEORY AND EXAMPLES

The numerical solving and the program designing of the rotated complex empirical orthogonal function(RCEOF)are discussed.Some examples of RCEOF are also presented.

基于complex-EOF的高频地波雷达海流数据的空时特性

利用布设在高频地波雷达福建示范区的东山、龙海2个雷达站的约3天的海流数据进行矢量正交经验函数分析。分析结果表明前3个模态的方差贡献率分别为91%、4%和1.4%,累计方差贡献率达到了96%,是主要模态。模态1的空时分布特性表明模态1主要反映了半日潮流的信息,并且在一定程度上反映了水深分布的信息;模态2的空时分布特性表明模态2主要反映了风生流以及流场旋转特性的信息;模态3的空时分布特性表明模态3主要反映了上升流的信息。

气候模式CAS-ESM-C对1月热带太平洋流场模态的模拟评估

利用气候模式CAS-ESM-C从1922年起84年的模拟资料,对1月份热带太平洋上层流场作复EOF分解及小波分析,并与实况以及理论解析解作对比讨论,以考察模式对赤道大洋上层流场的模拟能力,得到主要结论:(1)复EOF分解前3个模态的方差贡献为53.5%、12.9%、9.5%,累积方差贡献为75.9%,累积方差贡献比实况更高。(2)第一、二模态空间场与实况相比总体相像,流场都为赤道所俘获,在俘获区内的流场均以偏纬向流为主;差异在于模拟资料分析的赤道俘获区范围较实况要大,流场的经向流分量及越赤道流也较实况明显。(3)第一、二模态实时间系数序列无线性变化趋势,而实况则有。复EOF模态年际及年代际变化与实况相同或相近;第一、二模态中3~7年的年际变化是厄尔尼诺与南方涛动(ENSO)的反映;第一模态22~23年的年代际变化受北太平洋主要气候模态北太平洋年代际振荡(PDO)对热带太平洋的影响,而第二模态13年的年代际变化是受北太平洋次要气候模态北太平洋环流振荡(NPGO)对热带太平洋的影响;第一、二模态还都有峰值16年的年代际变化,这可能与印尼穿越流有关。(4)模拟资料分析的结果具有理论解析解中流场为赤道所俘获及流场为纬向流的特点,只是解析解中因无风应力强迫,流场呈纯纬向流。(5)第一(二)模态在赤道太平洋东部(中部)有海温动力异常,并可称之为东(中)部型ENSO模态。气候模式CAS-ESM-C对热带太平洋上层流场的模拟表现较佳。

中国地市经济增长的时空演变及机制分析

区域经济增长的时空格局及驱动力分析是制定区域政策的重要依据,该文以人均GDP表征经济增长,采用经验正交函数与空间滤波模型,探寻1985-2012年间中国335个地市经济增长的时空演变及影响因素,得出以下结论:1)地市经济增长呈"稳步抬升—渐趋稳定—开始下降"变化态势,总体变动不大,但在空间上呈现显著的集聚特征;2)地市经济增长主要呈东西反相分布,1985-2004年间东部地市的经济增长速度较快,西部地市发展较慢,而2004-2012年间中西部地市的经济成长较快,东部地市相对减缓,经济增长差异开始缩小;3)基于空间滤波误差模型识别出投资、消费、外贸、产业结构优化升级对地市经济增长起到显著拉动作用,财政支出、从业人员数量对地市经济发展的影响显著为负,城市化水平及区位条件对地市经济增长的促进作用并不显著。

黄河流域上游降水时空结构特征

黄河兰州以上区域水资源量占黄河流域水资源的一半以上,研究黄河上游兰州以上区域降水时空结构变化具有重要意义.本文利用黄河兰州以上19个降水站点1959～1998年系列数据,采用EOF技术分析了黄河上游降水的时空结构特征与变化.结果表明:黄河上游兰州以上区域降水存在四种典型降水类型,即'全部-致型'、'南北型'、'东西型'和'相间复杂型'.但第-特征向量为主导,其时间变化系数与年降水量基本一致,说明黄河流域兰州以上降水主要受青藏高原大尺度气候影响,具有降水偏多(少)一致性特征.从时间尺度上降水有减少的趋势;并伴随3、6、和¨年的周期变化,而且在1986和1991年发生突变.

复经验正交函数在水温预报中的应用

复经验正交函数（ＣＥＯＦ）是一种新的物理场的分解方法，它除了可以揭示物理场的时、空分布和变化规律外，还可以反映波动或平流效应。故本文首次将该方法移植到预报方法研究上来，建立了渤海、黄海的表、底层水温预报方案。为了检验该预报方案的可靠性，试报的结果除与实测值进行比较外，同时还与依据经验正交函数（ＥＯＦ）建立预报方法的预报结果进行了对比。结果表明，对于南、北黄海表层水温的试报结果，ＣＥＯＦ方法试报的平均绝对误差比ＥＯＦ方法预报的误差平均小０．２℃；而对于底层水温，两种方法的预报误差相近。

南海季风爆发的统计动力分析

作者对南海季风爆发作了统计动力分析,即将南海季风爆发前后的高低层风场看成一个整体,并以南海季风爆发日为基准,对风场作了经验正交函数(EOF)分析,得到了以下结论:偏差风场的第一模态反映了高低层东亚夏季风环流在南海季风爆发日前后有剧烈变化,这直接体现了南海季风的爆发,并表明此时大气环流有突变发生;第二、三模态则分别反映了具有5～7天振荡周期的中高纬大气长波活动和亚洲季风区中准双周低频振荡的主要活动区,以及中低纬度大气环流的相互作用;第二模态体现了偏差风场的幅散风部分而第三模态则体现了旋转风部分.

北极冰盖对我国气温和降水的影响

利用滤波、扩展经验正交函数（ＥＥＯＦ）、谱分析及相关分析方法研究了北极冰盖面积与我国气温和降水的联系。北极冰玉面积的功率谱密度曲线表明，北极冰盖面积距平除存在半年和一年的周期变化，还存在准两年的周期变化、尤其在６、９、１１月份表现更加突出。冰盖面积的低频滤波曲线还表现出与全球性ＥＮ５Ｏ现象的密切联系，通过北极冰盖面积与我国月平均气温的ＥＥＯＦ分析，表明两者之间存在相当好的匹配关系，而且后期匹配更好。相关分析表明，北极冰盖面积的变化对我国后期气温和降水存在一定的影响，它包含明显的准两年低频振荡并伴有一定的传递规律。

冬季北太平洋海气环流年代际异常的统计动力诊断

本文对冬季北太平洋大气和大洋环流做了联合复经验正交函数(CEOF)分解和小波分析,并分别讨论了第一、二模态的年代际变化及其与海表温度异常(SSTA)年代际变化(PDO、NPGO模态)的关系,得到以下主要结论:第一、二模态对时间系数的分析显示,其与PDO、NPGO指数的相关性较高,且小波分析表明其分别具有明显的准22、12年的年代际变化周期,这与PDO、NPGO模态的周期相同;第一、二模态时间系数对北太平洋SSTA的回归分析表明,其回归系数场的空间分布分别与PDO、NPGO的十分接近。第一、二模态空间场中大气环流异常分别类似于海平面气压异常(SLPA)的AL、NPO模态,可分称其为AL、NPO的风场模;而大洋环流异常则分别相应于SSTA的PDO、NPGO模态,可称其为PDO、NPGO的流场模。由第一、二模态近表层流场异常得到的垂直运动空间分布分别与PDO、NPGO的空间结构相似,说明海洋上层海盆尺度大洋环流引起的垂直运动所导致的海温动力变化是形成PDO、NPGO的重要原因,而大洋环流异常扮演着中介角色。

时-空二维波传播分解方法及其在季节内振荡分析中的应用

大气季节内振荡最显著的特征之一就是其复杂多变的传播特征。为了进一步分析大气季节内振荡的传播特征及其不同传播方向分量的不同作用,基于波的传播理论,对时-空谱分析进行了发展,提出了时-空二维波传播分解方法,并用理想函数验证了其正确性和可行性。结果表明:对任一时-空二维序列,采用此方法均可正确地分解得到空间上具有不同传播方向的3部分分量:前进波、后退波和驻波分量。之后,对向外长波辐射(OLR)、200和850hPa纬向风的东传、西传分量以及驻波分量分别进行联合经验正交函数(CEOF)分析。结果表明,在东传分量上,热带大气季节内振荡主要表现为纬向1波的向东传播,与对流层高、低层纬向风呈现反位相的斜压结构,和未分解的情况相比,前两个主要模态重要性的排序出现了颠倒,说明通过时-空二维波传播分解,避开了各分量之间的相互影响,进一步揭示了前两个模态的物理意义及其在季节内振荡中的重要性;在西传分量上,热带大气季节内振荡主要表现为纬向2—3波的向西传播;驻波分量主要表现出印度洋和太平洋的反位相结构。对热带地区大气季节内振荡的东、西分量的分析,深化了对热带大气季节内振荡东传、西传特征的了解,这对于热带大气季节内振荡更加准确预报及其物理模型的建立有着重要的意义。时-空二维波传播分解方法改变了原有分析方法仅对各变量进行整体分析的思路,为进一步了解大气季节内振荡现象提供了一个新的视角和工具。

10──20天准双周振荡的经向传播及地理特征

本文采用ＥＣＭＷＦ１９８３年７月１日至９月１２日逐日２００ｈＰａ纬向风场资料，用复经验正交方法讨论了１０－２０天低频振荡的经向传播及地理特征。结果表明：（１）１０－－２天振荡有三个显著区域：贝加尔湖附近地区；赤道９０°Ｅ附近以及新加坡、马来西亚地区；８０－１００°Ｅ，２２－３２°Ｎ之间。（２）源于较高纬度地区的振荡与源于赤道附近地区的振荡在１０５°Ｅ，１７—２３°Ｎ附近同位相相遇，在９０°Ｅ，２０°Ｎ附近反位相相叠加，振荡相互削弱，在２５°Ｎ附近同位相相遇。（３）从振荡位相来看，中南半岛东南部、马来西亚北部、菲律宾以西区域的振荡向北传播到中国东南沿海，向西传播到孟加拉湾印度半岛；２０°Ｎ以南低纬度地区的振荡很少能传播到８０°Ｅ以东３０°Ｎ附近地区；位于９０－９５°Ｅ，２５－２７°Ｎ之间的振荡以及贝加尔湖附近地区的振荡可以向南北两个方向传播。

南极绕极波动及其与中国夏季降水异常的关联

利用NCEP/NCAR逐月SLP再分析资料,通过复经验正交函数展开(CEOF),借助其第1模态恢复场研究了1952—1998年期间南极绕极波动的年代际变化和传播特征。结果表明,东南太平洋是研究南极绕极波动(ACW)的关键区,并由此定义东南太平洋ACW活动指数(EPAI)。相关分析揭示了秋季EPAI与次年中国夏季降水有着密切的关系,当秋季EPAI出现异常正位相时,即当东南太平洋SLP距平出现正异常时,次年春、夏季澳大利亚高压偏强,进而由于越赤道气流的增强及西太平洋副高调整引起次年夏季中国出现华南多雨、江淮少雨的雨型分布,证实了ACW是另一个与中国夏季降水异常有密切关联的年际变化强信号。

南亚夏季风爆发的统计动力分析

作者对南亚(印度)夏季风爆发作了统计动力分析,即将南亚夏季风爆发前后的高低层风场看作一个整体,并以南亚夏季风爆发日为基准,作了经验正交函数(矢量)分析,得到了以下结论:偏差风场的第一模态反映了季风爆发前后大规模的风系变化,其时间系数直接体现了南亚夏季风的爆发,在爆发日前后该模态反映的偏差风系有剧烈变化,这表明季风爆发时大气环流有突变发生;第二模态反映了具有5～7天振荡周期的中纬天气尺度波系及其对低纬季风区的影响;第三模态反映了热带、副热带地区呈准双周振荡的低频扰动.

黑潮末端与黑潮延伸体海域海表流场EOF分析研究

利用17 a的流场资料,分析黑潮末端与黑潮延伸体海域流场的年际变化特征。通过复经验正交函数对流场数据的分析,可发现该海域流场存在准两年的周期变化,同时该海域流场存在对ENSO现象的响应;通过经验正交函数对流场流速大小数据的分析,证实该海域流场存在准两年的周期变化,同时流速大小异常场的经验正交函数分析第二模态可反映黑潮流轴大弯曲现象,北太平洋涛动信号也在第一和第三模态中有所体现。

1月份两类ENSO的海气环流模态分析

本文对1950~2001年1月份的大气风场和大洋流场做了联合复EOF(Empirical Orthogonal Function)分解,用以探讨1月份两类ENSO(El Nino-Southern Oscillation)的海气环流及耦合情况,所得结果主要有:该分解第1、2模态空间场分别相应于东部型、中部型ENSO,前者在赤道太平洋东部和中部都有海温动力异常,并以东部异常最强,后者仅在中部存在此异常,两模态的时间系数都与ENSO有很好相关,为此第1、2模态可分别称为东部型、中部型ENSO的风场流场(异常)模态。东部型ENSO模态具有3~6年的年际变化和13~14年的年代际变化,中部型则有明显的7年年际变化和12、17年的年代际变化,两者中约13年的周期与冬季北太平洋NPGO(North Pacific Gyre Oscillation)的周期相同。东、中部型El Nino期间,沃克环流上升支分别从印尼东移至赤道西、中太平洋,并有所减弱;南、北支哈得莱环流则分别位于日界线以东及该线附近,且均有所加强,从而使南、北太平洋副热带高压偏强;而在5°S的南美沿岸则分别有垂直运动上升和下沉异常。在海气耦合上,两类ENSO模态在赤道中太平洋均存在西风异常与海洋赤道Kelvin波和Rossby波的波包解耦合,而海温动力异常对大气的影响则都起到负反馈作用,从而有利于ENSO的维持和稳定。

北半球高纬地区年际尺度循环过程中的气-海-冰相互作用关系

基于一个全球气-海-冰耦合模式数值模拟结果,对北半球高纬度地区年际尺度的气-海-冰相互作用进行了分析。在所使用的全球气-海-冰耦合模式中,大气环流模式和陆面过程模式来自国家气候中心,海洋环流模式和海冰模式来自中国科学院大气物理研究所大气科学和地球流体力学数值模拟国家重点实验室。采用一种逐日通量距平耦合方案实现次网格尺度海冰非均匀条件下大气环流模式和海洋环流模式在高纬地区的耦合。只对50 a模拟结果中的后30 a结果进行了分析。在分析中,首先对滤波后的北半球高纬度地区海平面气压、表面大气温度、海表面温度、海冰密集度及海表面感热通量的标准化距平做联合复经验正交函数分解,取第一模进行重建,然后讨论了在一个循环周期(约4 a)中北半球高纬度地区气-海-冰的作用关系。结果表明:(1)当北大西洋涛动处于正位相时,格陵兰海出现南风异常,使表面大气温度升高,海洋失去感热通量减少,海洋表面温度升高,海冰密集度减小;当北大西洋涛动处于负位相时,格陵兰海出现北风异常,使表面大气温度降低,海洋失去感热通量增多,海洋表面温度降低,海冰密集度增加。巴伦支海变化特点与格陵兰海相似,但在时间上并不完全一致。(2)多年平均而言,北冰洋内部靠近极点区域为冷中心。当北冰洋内部为低压异常时,因异常中心偏向太平洋一侧,使北冰洋内部靠近太平洋部分为暖平流异常,靠近大西洋一侧为冷平流异常。伴随着暖、冷平流异常,这两侧分别出现暖异常和冷异常,海表面给大气的感热通量分别偏少和偏多,上述海区海表面温度分别偏高和偏低,海冰密集度分别偏小和偏大。当北冰洋内部为高压异常时特点正好与上述相反。由上述分析结果可知,在海洋、大气年际循环中,大尺度大气环流变率起主导作用,海洋表面温度和海冰密集度变化主要是对大气环流变化的响应。

ENSO现象与甘肃省夏季降水

本文利用1958—1986年共29年甘肃省31个测站的夏季(6—8月)降水资料,运用自然正交函数方法进行展开。分析了展开后降水的空间分布特征与第一时间系数的变化规律,並与ENSO现象相对照,发现在ENSO现象发生之年甘肃夏季中部和陇东南降水明显偏少;而在ENSO现象次年夏季降水全省明显偏多。

南海北部海面高度的季节内变异及其传播特征

利用25年(1993-2017)的卫星高度计资料,采用复经验正交函数(complex empirical orthogonal function, CEOF)方法,分析南海北部海区海面高度季节内变异的时空分布及传播特征。标准差分析表明,南海北部海面高度的季节内变异(intra-seasonal variability of sea level anomalies, SLA-ISV)在沿陆坡外侧区较强,且 SLA-ISV 表现出明显的季节性变化,冬半年强于夏半年。 CEOF 前两个主要模态能较好地揭示研究海区 SLA-ISV 的时空分布及其传播特征,并表明 SLA-ISV的强度受到季节性变化和年际变化的调制。全年 CEOF 的第一模态揭示 SLA-ISV 从台湾岛西南至西沙群岛以东区域的冬半年西南向传播特征;而全年 CEOF 的第二模态则表现了 SLA-ISV 分别在台湾岛西南和东沙群岛西南的西南向传播特征。南海北部中尺度涡季节变化统计分析表明, CEOF 的分解结果与南海北部的涡旋活动一致。

冬季东亚主要行星尺度环流分量的时空特征及其相互行用

本文采用一种复经验正交函数分析方法和滤波技术,对1978—79年冬季全球冬季风实验资料系列FGGE-Ⅲb进行分析,尤其对东亚地区时间尺度10—20天的主要行星尺度环流分量进行分解,结果表明影响气压和厚度场的决定性因子是冷季风潮,受季风潮影响200百帕上无辐散风u_φ第一模态以1—2天滞后沿经向和纬向有类似于季风潮的传播;季风潮振动导致局地经向环流相应变化,以无旋风V_X第一模态表示的Hadley环流几乎无经向传播但有明显的纬向传播,并在传播过程中加强;热带对于副热带存在反馈并通过u_φ第二模态实现。在急流入口处u_X第二模态表示次级环流的存在,其水平尺度约20个纬距。

黄河中下游地区旱涝分型及突变的初步分析

采用CEOF(复经验正交函数)对黄河中下游地区15个代表站点近500年来的旱涝等级指数分析结果表明,历史时期本地区的旱涝分布特点可用三种分布型表征:平均型、东西反相型和南北反相型,对上述三种旱涝分布型的时间振幅,应用Mann-Kendall方法进行突变检验,可以发现平均型和东西反相型近500年来发生旱涝突变,而南北反相型则相对比较稳定。