递归原理的思维特性及其数学应用

递归原理的基本思想隐含于数学知识或解题过程中,构造递归结构是运用递归方法进行解题的关键步骤,也凸显了递归方法解题的策略性和技巧性。递归原理具有结构化、条件性、有限性和辩证性等思维特性,在数学实践中,结合数学课程内容,通过强化递归原理的数学观念、思想方法、策略模式等进行解题思维训练,可引导学生达成思维自控,不断提升思维能力,完善数学认知结构。

中职计算机专业数学教学中逻辑思维能力的培养

本文探讨了中职计算机专业数学教学中培养中职生逻辑思维能力的问题。针对实践教学中缺乏实例、互动、评价体系、实践机会以及信息化教育资源等问题,提出了有效的解决途径和方法,强调了教师在提高学生逻辑思维能力方面的关键作用,同时也提出了教师应持续提升自身逻辑思维能力的方法。

高职数学教学中数学建模思想的应用策略探析

教师在高职数学教学中运用数学建模思想,能够帮助学生更好地理解高职数学知识,学会运用数学建模思想解决实际问题,逐步提高学生的思维能力和思维品质。在高职数学教学中,教师需要了解数学建模思想的内容和意义,充分认识应用数学建模思想的重要性,并积极探索在高职数学教学中应用数学建模思想的策略,充分发挥数学建模思想在高职数学教学中的重要作用,提升高职数学教学的质量和效率。

小学生数学解题思维习惯的调查研究

数学解题思维习惯，是指学习者在数学解题活动中逐渐形成和发展起来的相对稳定的解题思维方式，直接影响着数学解题的成效。调查统计分析表明，小学高年级学生的解题思维习惯具有如下特点：（1）理解题意的思维习惯表现出层次性，熟悉题目方面基本都能做到，不同解题水平的学生没有差异，但在深入理解题意方面解题水平高的学生有明显的优势；（2）拟订解题方案的思维习惯整体良好，不同解题水平的学生呈现出明显的差异性；（3）解题实施的思维习惯一般，不同解题水平的学生差异不明显；（4）解题反思的思维习惯比较薄弱，不同解题水平的学生差异不明显。

高职高等数学课堂教学中的互动解题研究

高等数学课堂教学的首要任务是培养学生的数学思维能力,使学生善于解题.课堂上学生能听得懂,但不会解题.学生是否脑子不灵,教师是否讲解重点、难点、关键之处不到位或强调不够.不妨尝试互动解题,共同探索解题思路、解题过程、解题方法、解题规律.寻找解题的切入点,监控解题过程的调节点,审视解题后的反思点[1].这有助于促进教学质量和学生素质的提升[2].

跨文化视野下中美学生数学思维差异的比较

在问题解决中,中美两国学生的数学思维具有明显的差异性。主要表现为:中国学生偏于使用抽象的策略和符号表征,而美国学生则往往比中国学生更频繁地使用视觉的策略和表征。这些差异既是对两国数学教学文化的不同反映,也是渗透在两国不同数学教学文化中的数学教育观、数学课程观和数学教学观对学生影响的结果。

高中生数学模型思想学习现状的调查研究

为研究高中生对数学模型思想的了解情况,以及实际运用能力,通过问卷调查统计、SPSS软件分析得出目前中学生对于数学模型思想了解还不够深,学生对数学模型思想了解程度与解决问题的建模能力之间具有高度的相关性。

注重学生解决问题的能力与创造型思维的培养 提高高等数学课程的教学效果

大学的数学教育不仅是传授给学生数学的基础知识,更重要的是培养学生数学的思维习惯和创新精神及解决实际问题的能力.根据笔者多年的教学经验,结合具体的实例,论述了在高等数学课程的教学过程中注重大学生的创造型思维与解决问题能力培养的一些教学方法,提出了对提高本课程的教学效果的一些见解.

国外小学数学教育的发展与我国小学数学教育的改革

近年来 ,数学教育的观念、教学内容和方法正发生着深刻的变化。借鉴国外小学数学教育改革的经验 ,分析我国小学数学教育的现状 ,提出了小学数学教育改革的若干对策。

中美学生数学问题解决的差异比较

“问题解决”是国际数学教育研究的一个热点,本文从中美两国学生在问题解决的过程和结果的比较研究入手,比较和研究了中美两国学生在问题解决中提出问题的能力及解决问题的策略两方面的差异。

不同思维类型对数学解题的影响研究

美国学者安东尼·格里高提出了4种不同的思维类型，即具体而有序、抽象而有序、具体而随机、抽象而随机的思维．不同的思维类型对数学解题理当产生不同的影响，通过对240名学生进行的相关调查研究，获得了一些初步的结论，并由此提出了相应的发展性策略建议，即具体而有序的思维需要提高抽象概括能力，抽象而有序的思维需要提高发散思维能力，具体而随机的思维需要提高集中概括能力，抽象而随机的思维需要提高集中思维能力．

建构主义数学教学观

建构主义观点下的数学教学内容应被学生再发明或再建构。教师应科学地设计教学活动，展示数学思维过程，培养学生问题解决能力，建立建构主义数学教学观。

对“问题解决”的反思

“问题解决”是当前数学教育中的热点之一,但这一过程中出现的5个问题值得反思:如何界定符合我国国情的“问题解决”内涵;“问题解决”与“问题提出”谁更具紧迫性;“问题解决”有异化为“题海战术”的危险;“问题解决”是否就是解决“实际应用”;我国学生“问题解决”能力的现状到底如何.

高等数学教学中数学思想方法作用的强化

数学思想方法在数学学习中起着重要作用.但在高等数学教学中,数学思想方法没有引起足够的重视.从强化数学思想方法在数学问题解决中的作用、运用数学思想方法形成学生良好的认知结构、将数学思想方法作为鉴赏数学美的重要途径、重视类比法以外的其他思想方法的运用四个方面论述如何强化数学思想方法的作用.

继续教育中计算机辅助数学课程的实践与探索

计算机“智能化”地进入数学教学是必然趋势，这需要教师观念的更新．在计算机辅助数学课程中，通过新技术参与的问题解决使得教师认识新技术的“智能”作用，认识现代数学观，进一步在转变教师的数学教学观和培养教学思维能力方面作了探索．

高等数学几种解题思维的探究

思维的培养应体现在数学教学的各个方面,一题多解、一题多变是归纳思维、类比思维、发散思维、逆向思维在实际教学中的具体应用和表现形式。通过高等数学的一些基本实例,具体阐述了培养学生思维的方法与途径。

解析几何中的最值问题

解析几何是高中数学的重要内容,其主要特点是综合性强,在解题中几乎处处涉及函数与方程、不等式、三角等内容。因此,在教学中应重视对数学思想、方法进行归纳提炼,如方程思想、函数思想、参数思想、数形结合的思想、对称思想、整体思想等思想方法,达到优化解题思维、简化解题过程的目的。本文通过对一些典型例题的分析和解答,归纳了解析几何中常见的解决最值问题的思想方法,总结了解答典型例题的具体规律,并提供了一些常用的解题方法、技能与技巧。

直觉思维与数学解题能力相关性调查研究

通过对高职类学生直觉思维的调查,探求直觉思维与数学解题能力之间的相关系数,分析影响相关系数的某些因素。

例谈数学美学观点

数学美是一种客观存在,主要体现在数学的方法和理论上.对称美是数学美的核心之一,利用对称性能使问题的解答简洁.对称多项式是对称美的具体表现形式之一.数学中广泛存在着对称,对称上升为一种问题解答的数学思想方法,在数学问题解答中利用和创造对称性,体验数学美,能产生数学学习和研究的动力.

再论数学问题解决教学

数学问题解决教学是近年来受到国内外广泛关注的教学模式之一,它强调以数学问题解决为中心,在问题解决中进行数学知识的学习。基于对数学问题解决教学的质疑,本文尝试从建构主义学习的角度出发,探讨在数学问题解决中进行知识建构的机制和途径。