李超代数sl_(2|1)到Contact超代数的低维上同调

在伴随表示的意义下Contact超代数是典型李超代数osp_(m|n)-模.在特征p>2的域上,基于特殊线性李超代数sl_(2|1)与正交-辛超代数osp_(2|2)的同构关系,通过对Contact超代数进行适当的osp_(2|2)-子模分解和权空间计算,采取简约的方法计算sl_(2|1)到Contact超代数的低维上同调.

Filiform李超代数L_(1,2)上的转置泊松超代数结构

本文研究了Filiform李超代数L_(1,2)上的转置泊松超代数结构。刻画了Filiform李超代数L_(1,2)的1/2-超导子;利用L_(1,2)的1/2-超导子证明了L_(1,2)上存在非平凡的转置泊松超代数结构。

超Heisenberg-Virasoro代数的Hom-李超代数结构

Hom-李超代数是由Hom-李代数的推广演化发展而来,Hom-李代数是一类同时满足反对称和HomJacobi等式的非结合代数。试图进一步确定超Heisenberg-Virasoro代数上的Hom-李超代数结构,证明超HeisenbergVirasoro代数上的Hom-李超代数结构是非平凡的。

四元数、Clifford代数与超复数及其在物理学中的应用

本文是一篇介绍Clifford代数基本性质和应用的文章.Clifford代数是实数、复数、四元数和向量代数的统一和推广,它准确、忠实地刻画了时空的内在性质,为众多数学和物理理论提供了统一、标准、优雅和开放的语言和工具.超复数系有望能够完成现代科学的一次新的大综合,值得在本科物理和数学的教学中普及.

奇Contact李超代数偶部到奇部的导子

在特征p>3的情况下,首先确定了奇Contact李超代数偶部的生成元集,然后通过计算方法确定了奇Contact李超代数偶部到奇部的-次数为-1,-2,-3的导子.

奇Contact李超代数偶部的应用

在特征p>2的情况下,确定了奇Contact李超代数偶部的生成元集,然后通过计算方法决定了奇Contact李超代数偶部到广义Witt李超代数奇部的Z-次数为非负数的导子.

奇Contact李超代数偶部到奇部的负次数的导子

在特征p>2的情况下,利用奇Contact李超代数偶部的生成元集,通过计算导子在其生成元集上的作用的方法,确定了奇Contact李超代数偶部到奇部的Z-次数小于-3的导子,于是奇Contact李超代数偶部到奇部的所有负Z-次数的导子被决定了。

一类Contact型李超代数的超导子代数

研究特征p>3的域上的外代数与有限维Contact型李代数的张量积所构成的李超代数的结构。通过计算确定这类李超代数的乘法生成元,进而获得它们的超导子代数。此类Contact型李超代数的超导子均来自外代数的导子代数,以及以除幂代数为底代数的Contact型李代数的外导子。

特殊超代数S(2)的低阶上同调

通过对特殊超代数S(2)及其Kac模K(0)进行权空间分解,计算了特殊超代数S(2)的系数取自其Kac模K(0)的零阶和一阶上同调。得到了S(2)的零阶上同调为一维,一阶上同调为二维。

超Grassmannian流形上的超Plücker映射

■表示■-维向量空间中的■-维子空间构成的超Grassmannian流形。本文研究超Grassmannian流形上的超Plücker映射,刻画了■和■上的超Plücker映射的齐次坐标矩阵。

一类Contact型李超代数的部分超导子

研究了特征p>3的域上外代数Λ(n)与有限维Contact型李代数K(m,t)的张量积所构成的李超代数Λ(n)K(m,t)的结构.通过计算,确定了这类李超代数的乘法生成元,进而获得了它们的部分超导子,推广了李代数的相应结果.

一类Contact型李超代数的生成元

研究了特征p>3的域上外代数Λ(n)与有限维Contact型李代数K(m,t)的张量积所构成的李超代数Λ(n)K(m,t)的结构.通过计算,确定了这类李超代数的乘法生成元.

一类Contact型李超代数导子空间的维数

研究特征p>3的域上外代数Λ(n)与有限维Contact型李代数K(m;t)的张量积按照自然的方式所构成的李超代数Λ(n)K(m;t)的结构。事实上,这类李超代数同构于有限维Cartan型李超代数的一类子代数。易知此类李超代数是不可迁的,从而不是单的李超代数。关于不可迁李超代数滤过不变性的研究具有重要的研究价值。通过计算确定了adf(f∈Λ(n)K(m;t))的象空间的维数,此结果为研究Λ(n)K(m;t)的滤过和分类提供了考虑问题的思路。

低维Tortken超代数的分类与Tortken超代数的一些性质

该文给出了Tortken超代数的概念,详细讨论了在A_1≠{0}时实数域上二维Tortken超代数的分类,当A_1={0}时,给出了二维超代数成为Tortken超代数的一个充要条件.最后讨论了Tortken超代数的一些性质,得到了Tortken超代数上的一个四次的等式.

一类广义W-型模李超代数的导子

构造了广义W-型模李超代数W，并定义了Di-型元素．讨论了Di-型元素的性质，证明了在t≥-1条件下，W的z2-齐次导子与W的内导子在Di上有相同的作用，从而刻画了谚的导子超代数的Z-阶化成分．确定了广义W-型模李超代数谚的导子超代数．

三维Hom-Leibniz超代数的分类

通过Hom-Leibniz超代数的定义,运用待定系数法,对偶的自同态α进行分类,从而完成对三维Hom-Leibniz超代数的分类.

M-阶化广义李超代数H(n)的导子超代数

给出了M-阶化广义李超代数H(n)的定义,证明了M-阶化广义李超代数H(n)是Z-阶化的,刻画了H(n)的导子超代数的Z-阶化成分,进而确定了M-阶化广义李超代数H(n)的导子超代数.

A一类Weyl型单李超代数(英文)

本文研究了单李超代数的构造理论,借助于张量积方法,定义了一类Weyl型结合超代数和一类Weyl型李超代数,并且证明了这类Weyl型结合超代数和Weyl型李超代数是单的充分必要条件.

限制Hom-李超代数的环面和Cartan-分解

把限制Hom-李代数的性质推广到限制Hom-李超代数,给出限制Hom-李超代数的半单元与环面元的定义和性质及其Hom-李Cartan-子超代数的定义和性质.确定限制Hom-李超代数的Hom-李Cartan-子超代数可用其极大环面刻画的充要条件,并给出限制Hom-李超代数极大环面的性质.

非有限阶化无中心的超Virasoro代数

利用一个非有限阶化无中心的超Virasoro代数是非有限阶化无中心的Virasoro代数的非平凡的Z/2Z-阶化扩张,讨论了非有限阶化无中心的超Virasoro代数的结构。