A Projection and Contraction Method for P-Order Cone Constraint Stochastic Variational Inequality Problem

In this paper, we study the p-order cone constraint stochastic variational inequality problem. We first take the sample average approximation method to deal with the expectation and gain an approximation problem, further the rationality is given. When the underlying function is Lipschitz continuous, we acquire a projection and contraction algorithm to solve the approximation problem. In the end, the method is applied to some numerical experiments and the effectiveness of the algorithm is verified.

SAMPLE AVERAGE APPROXIMATION METHOD FOR A CLASS OF STOCHASTIC VARIATIONAL INEQUALITY PROBLEMS

这份报纸考虑随机的变化不平等问题的一个班。是由江和徐(2008 ) 建议由使用所谓的调整差距功能，作者提出抑制了优化问题的问题然后为解决这些问题建议一个样品一般水准近似方法。在一些中等条件下面，作者调查最佳的值的限制行为和近似问题的最佳的解决方案。最后，一些数字结果被报导显示出建议方法的效率。

随机变分不等式的二阶微分方程方法

运用具有正黏性阻尼系数和时间尺度系数的二阶微分方程系统来求解随机变分不等式问题(stochastic variational inequality problem,SVIP)。首先,应用互补函数和样本均值近似(sample average approximation,SAA)方法对原始问题进行等价转换,即将随机变分不等式问题转化为一个方程组,在此基础上建立具有正黏性阻尼系数γ(t)和时间尺度系数β(t)的二阶微分方程系统;其次,研究了该二阶微分方程系统轨迹的收敛性和收敛速率;最后,给出两个数值实验说明该二阶微分方程系统求解随机变分不等式问题的有效性。

求解随机向量变分不等式的样本平均逼近方法

研究了随机向量变分不等式的期望值模型。通过借助于标量化方法以及正则化间隙函数将随机向量变分不等式转化为随机优化问题。由于优化问题的目标函数中含有数学期望,故提出了求解该问题的样本平均逼近方法。在适当的假设条件下,证明了样本平均逼近问题最优值和最优解的收敛性。所得结果为研究随机向量变分不等式提供了新方法。

二阶锥约束随机变分不等式问题的数值方法研究

本文研究二阶锥约束随机变分不等式(SOCCSVI)问题,运用样本均值近似(SAA)方法结合光滑Fischer-Burmeister互补函数来求解该问题.首先,将SOCCSVI问题的Karush-Kuhn-Tucker系统转化为与之等价的方程组,并证明了该方程组的雅可比矩阵的非奇异性.其次,构造了光滑牛顿算法求解该方程组.最后,文章给出了两个数值实验证明了算法的有效性.