相关于增长函数的非交换Orlicz空间的一致凸性

相关于增长函数的非交换Orlicz空间是拟Banach空间,研究了这类拟Banach空间的一致凸性.首先,得到了这类空间上的模和Luxemburg拟范数的控制关系.其次,给出了这类空间的一致凸性,并且估计了凸性的模.最后,给出了满足假设的具体空间的例子.

O-convexity of Orlicz-Bochner Spaces with Orlicz Norm

In this paper we give some characterizations of O-convexity of Banach spaces, and show the criteria for O-convexity in Orlicz-Bochner function space LM（μ, X） and Orlicz-Bochner sequence space lM（Xs） endowed with Orlicz norm.Moreover, we give a sufficient condition for the dual of such a space to have the fixed point property.

椭球的Orlicz质心体(英文)

主要研究了Lutwak等所引入的Orlicz质心体(Lutwak E,Yang D,Zhang G.Orliczcentroid bodies.J.Differential Geom.,2010,84:365-387).利用Orlicz质心体在线性变换下的不变性,证明了椭球的Orlicz质心体仍是椭球.作为例子,计算了当取两个特定的凸函数时单位球的Orlicz质心体的支持函数.

赋Orlicz范数Musielak-Orlicz函数空间端点

本文得到赋Orlicz范数Musielak-Orlicz函数空间的点作为端点的充要条件,并借助此条件得出赋Orlicz范数Musielak-Orlicz函数空间严格凸的等价条件.

赋Orlicz范数的Orlicz函数空间的紧强凸性质

利用Banach空间几何理论中凸性与光滑性的对偶关系,研究了紧强凸性质在赋Orlicz范数的Orlicz函数空间L0M中的刻画问题.首先,给出了赋Luxemburg范数的Orlicz函数空间LM的子空间EM具有S性质的判别准则.然后在赋Orlicz范数Orlicz函数空间L0M中,给出了紧强凸性质的具体刻画,进而得到了这类空间具有强凸性质的充分必要条件.

线性空间中s-orlicz拟凸函数的性质

凸性及广义凸性的研究是最优化理论中的重要内容,而凸性条件的弱化在极值问题最优性条件的讨论中有非常重要的作用,这里新定义了线性空间中的s-orlicz拟凸函数的概念,讨论了这类新凸函数的数质,拓广了经典凸函数的相关结论.

Orlicz函数的基本性质及其应用

讨论了一类凸函数的基本性质,并应用这些基本性质证明了Orlicz-Lorentz空间上的一个插值定理.

Orlicz空间上的凸多项式逼近

文献 4中构造了两个线性且保持凸性的算子 Sn(f,x)和 Ln(f,x) ,并证明它们在空间Lp(I) (其中I=[-1 ,1 ])上有界 ,它们和f的误差 (用Lp 范 )可用f的二阶带权连续模控制。本文将此结果推广到Orlicz空间上。

赋广义Orlicz范数Orlicz函数空间的k-接近一致凸性

给出了赋广义Orlicz范数Orlicz函数空间k-接近一致凸和接近一致凸的一个判据.

椭球的Orlicz投影体(英文)

本文研究了文献[1]所引入的Orlicz投影体问题.利用Orlicz投影体在线性变换下的不变性,获得了椭球的Orlicz投影体仍是椭球的结果.作为例子,计算了当取两个特定的凸函数时单位球的Orlicz投影体的支持函数.

赋s范数的Orlicz函数空间的单调性

单调性是Banach空间几何学的重要内容。研究赋s-范数Orlicz函数空间的单调性,并给出s-范数的一些基本性质。在此基础上,得到了赋s-范数Orlicz空间严格单调性和局部单调性的判据。

Luxemburg范数下Orlicz-Bochner函数空间的I-凸性与Q-凸性

根据 Banach空间中I-凸与Q-凸的等价定义得到了当(Ω,∑,μ)为有限测度空间时, Luxemburg范数下Orlicz-Bochner函数空间L(M)(μ,X)为 I-凸的当且仅当M∈△2(∞)∩↓△2(∞) ,且X为I-凸的;L(M)(μ,X) 为Q-凸的当且仅当M∈△2(∞) ,且X为Q-凸的.

几类鞅空间的一种合适的ф-推广及随指标变化性质

本文引入几类鞅空间与通常含义不同的Φ-推广,通过对它们相互关系和随指标变化性质的研究表明:本文引入的Φ-推广是自然的,合适的且更为一般。本文的结果包含了[3]中的相应结果,顺便也得到关于的一个新认识。

Maligranda公开问题的一个解(英文)

M aligranda提出:若Φ是一N-函数,何时1Φ-11t是一个凹函数?我们给出一个解.

奥尔里奇空间L_φ(μ,X)内的最佳逼近问题

设X是一实巴拿赫空间，（Ω，μ）是[O，1]上的勒贝格测度空间，φ是定义在[0，+∞）上具φ（O）＝0的严格增加的连续凸函数。L_φ（μ，X）={可测函数f:Ω→X；存在c＞0使得∫f（t）||)dμ（t）＜+∞｝。本文的主要结果之一为：若Y是X的闭子空间，则L_φ（μ，Y）是L_φ（μ，X）的存在性集充要条件为L’（μ,Y）是L’(μ，X)的存在性集；同时也给出了有关L_φ(μ，X）子空间存在性集的其他结果。

赋Luxemburg范数下Orlicz-Bochner空间的O-凸性

给出了Banach空间中O-凸性的一些特征,由此得到了赋Luxemburg范数下Orlicz-Bochner序列空间及函数空间具有O-凸性的充要条件。

基于模糊积分的Hermite-Hadamard和Sandaor类型的不等式

通过给出r-凸函数和Orlicz-凸函数函数定义,首先证明了基于r-凸函数的Sandor类型的模糊积分不等式,随后证明了基于Orlicz-凸函数的Hermite-Hadamard类型模糊积分不等式。最后给出一些例子来验证得到的结论。