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Alternative principles and minimax inequalities in G-convex spaces
1
作者 Mircea Balaj 《Applied Mathematics and Mechanics(English Edition)》 SCIE EI 2008年第5期665-672,共8页
Using a fixed point theorem by Kuo, Jeng and Huang, we obtain in G-convex spaces a very general intersection theorem concerning the values of three maps. From this result we derive successively alternative theorems co... Using a fixed point theorem by Kuo, Jeng and Huang, we obtain in G-convex spaces a very general intersection theorem concerning the values of three maps. From this result we derive successively alternative theorems concerning maximal elements, analytic alternatives and minimax inequalities. 展开更多
关键词 G-convex space strict KKM property fixed point theorem maximal element alternative theorem minimax inequality
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MM-凸函数及其Jensen型不等式 被引量:2
2
作者 宋振云 陈少元 胡付高 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2017年第4期403-410,共8页
考虑函数的广义凸性问题,利用区间上的二元幂平均定义了MM-凸函数,讨论了MM-凸函数的若干判定定理及运算性质,建立了其Jensen型不等式,并给出了Jensen型不等式的等价形式及推论.结果表明,MM-凸函数是比较函数定义区间内任意两点的幂平... 考虑函数的广义凸性问题,利用区间上的二元幂平均定义了MM-凸函数,讨论了MM-凸函数的若干判定定理及运算性质,建立了其Jensen型不等式,并给出了Jensen型不等式的等价形式及推论.结果表明,MM-凸函数是比较函数定义区间内任意两点的幂平均函数值与其函数值的幂平均大小所确定的各类凸函数的推广.MM-凸函数概念的引入,为深入研究凸函数和拓展凸函数概念探索了一条新途径. 展开更多
关键词 凸函数 MM-凸函数 判定定理 运算性质 Jensen型不等式
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关于复Banach空间的几何学 被引量:13
3
作者 刘培德 侯友良 《数学进展》 CSCD 北大核心 1998年第1期1-20,共20页
本文介绍复Banach空间几何学近年来的发展状况及其与向量值调和分析、B值鞅理论的联系.文章包括以下内容:1.几个反例;2.复凸性与复凸模;3.解析Radon-Nikodym性质的分析特征;4.解析Radon-Nik... 本文介绍复Banach空间几何学近年来的发展状况及其与向量值调和分析、B值鞅理论的联系.文章包括以下内容:1.几个反例;2.复凸性与复凸模;3.解析Radon-Nikodym性质的分析特征;4.解析Radon-Nikodym性质的几何特征;5.几种RN性质的比较;6.PL一致凸性的鞅刻画;7.H一致凸性的鞅刻画;8.向量值Hardy与Paley不等式;9.解析UMD空间. 展开更多
关键词 复空间几何学 复巴拿赫空间 几何学
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MG-凸函数及其Jensen不等式 被引量:3
4
作者 宋振云 陈少元 《山东师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2014年第4期56-60,63,共6页
基于对凸性及其广义凸性的进一步考虑,提出了MG-凸函数的概念,研究了MG-凸函数的凸性特征,给出了MG-凸函数判定方法、运算性质,建立了关于MG-凸函数的离散型Jensen不等式,并指出几何凸函数、对数凸函数(AG-凸函数)、HG-凸函数都... 基于对凸性及其广义凸性的进一步考虑,提出了MG-凸函数的概念,研究了MG-凸函数的凸性特征,给出了MG-凸函数判定方法、运算性质,建立了关于MG-凸函数的离散型Jensen不等式,并指出几何凸函数、对数凸函数(AG-凸函数)、HG-凸函数都是其特殊形式。 展开更多
关键词 MG-凸函数 判定方法 运算性质 Jensen型不等式 应用
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凸体体积比的相关性质 被引量:1
5
作者 英起志 冷岗松 《上海大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第4期373-376,共4页
讨论对称凸体的体积比与其截面、投影的体积比的关系,推出体积比的Blaschke-Santaló类型的不等式,以及得到超立方体的体积比和单形体积比的渐进性质.
关键词 凸体 体积比 不等式 渐进性
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AR-凸函数及其Jsensen型不等式 被引量:4
6
作者 宋振云 《安徽师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2015年第4期331-336 342,342,共7页
考虑函数的凸性及其广义凸性,给出了AR-凸函数的概念、判定定理及其运算性质,建立了AR-凸函数的Jensen型不等式,并列举了AR-凸函数一些应用.
关键词 AR-凸函数 判定定理 运算性质 Jensen型不等式
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MH-凸函数及其Jensen型不等式 被引量:5
7
作者 宋振云 《杭州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2015年第2期156-160,共5页
针对调和凸函数,GH-凸函数,AH-凸函数的推广问题,提出了MH-凸函数的概念,通过进一步研究MH-凸函数的凸性特征,给出了MH-凸函数的判定定理和相关性质,建立了关于MH-凸函数的Jensen型不等式.
关键词 MH-凸函数 判定定理 性质 Jensen型不等式
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HM-凸函数及其Jensen型不等式 被引量:3
8
作者 宋振云 《沈阳师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2015年第1期23-27,共5页
凸函数是一类特殊的函数,随着其在应用上的不可替代性作用的逐渐显现,近年来,关于凸函数的研究已成为一个备受关注的热点,不同种类的凸函数概念被不断提出,尤其是基于区间上的二元幂平均确定的凸函数。考虑由区间上的算术平均、几何平... 凸函数是一类特殊的函数,随着其在应用上的不可替代性作用的逐渐显现,近年来,关于凸函数的研究已成为一个备受关注的热点,不同种类的凸函数概念被不断提出,尤其是基于区间上的二元幂平均确定的凸函数。考虑由区间上的算术平均、几何平均、调和平均所确定的调和凸函数、HG-凸函数、HA-凸函数等凸函数的推广问题,定义了HM-凸函数;通过对HM-凸函数的凸性特征的系统研究,讨论了HM-凸函数的判定方法并给出了相应的判定定理;分析了HM-凸函数的凸性特点,得到了若干凸性性质。在此基础上,建立了HM-凸函数的Jensen型不等式。 展开更多
关键词 HM-凸函数 判定定理 性质 Jensen型不等式
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拓扑空间中的抽象广义变分不等式和极大极小不等式 被引量:12
9
作者 夏福全 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2000年第6期565-569,共5页
利用已知的不动点定理 ,在非紧H 空间内得到抽象广义变分不等式解的存在性定理 ;利用已知的重合点定理 ,在一般拓扑空间内得到一个极大极小不等式定理 .
关键词 广义变分不等式 拓扑空间 极大极小不等式
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平方s-凸函数及其性质 被引量:4
10
作者 宋振云 《首都师范大学学报(自然科学版)》 2017年第1期9-13,共5页
在凸函数和Godunova-Levin函数研究的基础上,针对平方凸函数的推广问题,分析从凸函数到s-凸函数的逻辑演变过程,提出了平方s-凸函数的概念,讨论了平方s-凸函数的判定定理及其运算性质,建立了平方s-凸函数的Jensen型不等式和Hadamard型... 在凸函数和Godunova-Levin函数研究的基础上,针对平方凸函数的推广问题,分析从凸函数到s-凸函数的逻辑演变过程,提出了平方s-凸函数的概念,讨论了平方s-凸函数的判定定理及其运算性质,建立了平方s-凸函数的Jensen型不等式和Hadamard型不等式. 展开更多
关键词 s-凸函数 平方s-凸函数 判定定理 运算性质 Jensen型不等式
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AM(s)-凸函数及其Jensen型不等式 被引量:3
11
作者 宋振云 胡付高 《华东师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2018年第3期46-54,120,共10页
针对函数的凸性及其广义凸性,研究凸函数的推广问题.首先引入了n个正数的加权r次幂s-平均的概念和记号,并利用加权r次幂s-平均定义了AM(s)-凸函数;然后用符号化的方式讨论了AM(s)-凸函数的判定定理和运算性质;最后,证明了AM(s)-凸函数的... 针对函数的凸性及其广义凸性,研究凸函数的推广问题.首先引入了n个正数的加权r次幂s-平均的概念和记号,并利用加权r次幂s-平均定义了AM(s)-凸函数;然后用符号化的方式讨论了AM(s)-凸函数的判定定理和运算性质;最后,证明了AM(s)-凸函数的Jensen型不等式,并给出了其等价形式.研究结果表明,AM(s)-凸函数是包含众多凸函数的一类广义凸函数,运用加权r次幂s-平均定义和研究AM(s)-凸函数是对凸函数进行推广和研究的有效方法,同时也为凸函数的拓展推广和深入研究探索了一条新的途径. 展开更多
关键词 加权r次幂s-平均 AM(s)-凸函数 判定定理 运算性质 Jensen型不等式
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广义椭圆积分的性质 被引量:2
12
作者 马晓艳 裘松良 《浙江理工大学学报(自然科学版)》 2007年第2期200-205,共6页
文章探讨了一些由广义椭圆积分Ka(r)和εa(r)定义的函数的单调性及凹凸性,并由此获得了关于Ka(r)与εa(r)的一些不等式。同时,利用Ka(r)和εa(r)的相关性质得到了由其定义的广义Grtzsch极值环B2\[0,r]的模μa(r)的不等式。
关键词 Ka(r) εa(r) μa(r) 单调性 不等式 凹凸性
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HA—凸函数及其Jsensen不等式 被引量:9
13
作者 宋振云 《德州学院学报》 2014年第4期16-21,共6页
针对凸性及其广义凸性问题,提出了HA—凸函数的概念,给出了HA—凸函数的判定定理及其运算性质,建立了HA—凸函数的Jensen型不等式,列举了HA—凸函数的应用实例.
关键词 HA-凸函数 判定定理 运算性质 Jensen型不等式 应用
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AM-凸函数及其Jensen型不等式 被引量:7
14
作者 宋振云 《淮北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2015年第1期1-7,共7页
文章基于应用中对函数凸性的特殊要求的考虑,针对凸函数、对数凸函数、AH-凸函数的推广问题,提出AM-凸函数的定义,讨论AM-凸函数的判别方法并给出相应的判定定理,分析了AM-凸函数的凸性特征,得到其若干凸性性质,进而建立了AM-凸函数的Je... 文章基于应用中对函数凸性的特殊要求的考虑,针对凸函数、对数凸函数、AH-凸函数的推广问题,提出AM-凸函数的定义,讨论AM-凸函数的判别方法并给出相应的判定定理,分析了AM-凸函数的凸性特征,得到其若干凸性性质,进而建立了AM-凸函数的Jensen型不等式. 展开更多
关键词 AM-凸函数 判定定理 函数性质 Jensen型不等式
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关于凸函数的定义和性质 被引量:2
15
作者 陈亚丽 《无锡商业职业技术学院学报》 2013年第3期111-112,共2页
通过对凸函数定义和性质的研究,得到了多个与凸函数定义不等式等价的式子,方便了凸函数的判定,给出了应用凸函数性质证明不等式的例证。
关键词 凸函数 定义 性质 不等式 证明
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凸函数的一个积分性质的推广 被引量:1
16
作者 萧振纲 《湖南理工学院学报(自然科学版)》 CAS 2008年第2期1-4,共4页
给出了凸函数的一个积分性质的推广,并由此得到了凸函数的几个积分不等式.
关键词 凸函数 积分性质 推广 积分不等式
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调和s-凸函数及其Jensen型不等式 被引量:1
17
作者 宋振云 《湖北职业技术学院学报》 2018年第2期105-109,共5页
借鉴Godunova-Levin函数、s-凸函数和调和凸函数等凸函数的研究方法,考虑到凸函数的推广问题,提出调和s-凸函数的概念,讨论了调和s-凸函数的若干判定方法和运算性质,建立了调和s-凸函数的Jensen型不等式及其等价形式和推论.调和s-凸函... 借鉴Godunova-Levin函数、s-凸函数和调和凸函数等凸函数的研究方法,考虑到凸函数的推广问题,提出调和s-凸函数的概念,讨论了调和s-凸函数的若干判定方法和运算性质,建立了调和s-凸函数的Jensen型不等式及其等价形式和推论.调和s-凸函数概念的提出和对其相应的讨论,为研究新的凸函数和推广凸函数概念探索了一条新途径. 展开更多
关键词 s-凸函数 调和s-凸函数 判定方法 运算性质 Jensen型不等式
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凸函数及其性质在不等式证明中的应用 被引量:3
18
作者 李碧荣 《广西师范学院学报(自然科学版)》 2004年第2期93-95,共3页
对凸函数及Jensen不等式在证明不等式中的应用进行了讨论.
关键词 凸函数 不等式 凸函数性质
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几何s-凸函数及其性质 被引量:2
19
作者 宋振云 《山西师范大学学报(自然科学版)》 2016年第1期1-5,共5页
函数凸性及其广义凸性是函数的重要性质之一,对凸函数进行分类和推广是研究函数凸性及其广义凸性的一个重要途径.在研究凸函数、Godunova-Levin函数、P-函数和s-凸函数的基础上,针对几何凸函数的推广问题,提出了几何s-凸函数的概念,通... 函数凸性及其广义凸性是函数的重要性质之一,对凸函数进行分类和推广是研究函数凸性及其广义凸性的一个重要途径.在研究凸函数、Godunova-Levin函数、P-函数和s-凸函数的基础上,针对几何凸函数的推广问题,提出了几何s-凸函数的概念,通过分析几何s-凸函数的凸性特征,给出了几何s-凸函数的若干判定定理和运算性质,建立了几何s-凸函数的Jensen型不等式和Hadamard型不等式.几何s-凸函数概念的建立为研究新的凸函数和拓展凸函数概念开辟了一条新途径. 展开更多
关键词 s-凸函数 几何s-凸函数 判定定理 运算性质 Jensen型不等式
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关于B值随机元随机指标和的矩的讨论
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作者 杨小云 孙立娟 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1996年第2期179-186,共8页
在本文中,我们研究停止时间N的矩、B值随机元X_n的矩以及{X_n,n≥1}的随机指标和S_N的矩之间的关系。特别,在赋予Banach空间以某些特定的几何性质,例如假设B为p-阶光滑空间、q-凸空间及Hilbert空间的情形下,讨论了上述各种矩之间的关系。
关键词 随机元序列 随机指标和 矩不等式 随机变量
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