基于扭曲混合Copula函数的均值-ES模型的构建与应用

考虑到金融资产间的极端尾部相依结构对投资组合风险优化的影响,构建基于扭曲混合Copula函数的均值-ES模型,通过扭曲函数来刻画金融资产间的极端尾部特征,获得一定预期收益下的投资组合优化策略。首先,将均值-ES模型中用于刻画相依结构的协方差矩阵扩展为可以描述极端尾部相依结构的扭曲混合Copula函数,构建了基于扭曲混合Copula函数的均值-ES模型;其次,提出了基于该模型的ES估计算法;最后,通过数值模拟和实证研究说明了该模型用于刻画极端尾部相依结构特征并进行投资组合优化的效果。数值模拟的结果表明,基于扭曲混合Copula函数的均值-ES模型适用于具有极端尾部相依结构特征的数据集;利用该模型进行投资组合优化后收益明显提升,风险显著降低。实证研究的结果表明,该模型能显著提升最优投资组合的样本外策略表现,同时返回检验的结果也验证了使用该模型对投资组合优化进行风险预测的准确性。因此,基于扭曲混合Copula函数的均值-ES模型弥补了传统投资组合风险优化模型中忽略极端尾部风险的不足,推动了扭曲混合Copula函数在投资组合风险优化中的应用研究。

基于Copula函数模型的计算机网络可靠性预测方法

由于计算机网络组件之间的依赖关系无法有效捕捉,导致计算机网络可靠性预测时间延迟较长。对此,设计一种基于Copula函数模型的计算机网络可靠性预测方法。从起始节点出发,通过优先搜索逐步扩展至相邻节点,直至到达目标节点,确定网络的最小路集。运用Copula函数模型有效捕捉多个网络组件之间的依赖关系,设置可靠性指标。基于这些可靠性指标和最小路集信息,构建一个计算机网络可靠性预测模型。该模型不仅考虑了网络结构的特点,还融合了历史运行数据,从而能够实现对计算机网络可靠性的准确预测。实验结果表明,设计的基于Copula函数模型的计算机网络可靠性预测方法,平均预测时间延迟仅0.27 s,优势显著,表明该方法能够在较短的时间内完成预测任务,且预测结果可靠。

基于Copula函数的多维时序风速相依模型及其在可靠性评估中的应用

风速模拟是对含风电的电力系统进行可靠性评估的先决条件。基于Copula函数和马尔科夫过程理论,提出了一种多维时序风速相依模型及该模型的两阶段蒙特卡洛模拟方法。该模型将多维相依关系分解为单维风速时间序列的短期相依关系和多个风速序列之间的同期相依关系。利用1阶连续状态马尔科夫链描述风速时间序列的变化规律;利用Copula函数捕捉风速序列中存在的短期相依关系和同期相依关系。通过实际风速数据对模型进行了验证,结果表明提出的模型能够较好保持风速序列的概率分布、自相关和互相关特性。将该模型应用到IEEE-RTS可靠性测试系统中,结果表明上述模型能够直接用于风电场可靠性效益评估。

基于Copula函数的堆石料非线性强度参数相关性及分布模型研究

堆石料非线性强度参数的不确定性及相关性是影响土石坝坝坡稳定可靠度分析结果的关键因素,但传统的正态分布模型无法准确地表征非线性强度参数的相关非正态分布特征。汇总了国内外124座土石坝工程的1257组筑坝堆石料非线性强度参数,基于Copula函数提出了堆石料非线性强度参数联合分布模型的构建方法。分别采用最小二乘法和BIC准则确定堆石料非线性强度参数的相关系数、最优边缘分布函数与最优Copula函数。结果表明:非线性强度参数间存在显著的正相关性;堆石料非线性强度参数的边缘分布和相关系数相同时,不同的Copula函数构造的联合分布函数差异显著;对于条件累积分布函数,当非线性强度参数取值减小时,基于不同Copula函数构造的非线性强度参数的条件累积分布函数差异越显著;与二维正态分布模型相比,基于Copula函数建立的非线性强度参数非线性强度参数联合分布模型灵活性强、适用范围广,能更准确地表征原始数据的分布情况,可为土石坝坝坡静、动力稳定可靠度分析提供简单、有效的分布模型。

基于模型修正理论和频响函数模式置信准则的简支梁损伤动力评估方法

提出了一种基于频响函数模式置信准则的改进模型修正方法,用以识别各部位的损伤指数,从而对简支梁的损伤进行定量评估。加工制作了4片模型简支钢梁,用切割截面的方式模拟了损伤,进行了动力测试,并利用所提方法进行了损伤识别。简支钢梁数值模拟和模型试验结果表明:利用相邻测点间频响函数模式置信准则指数构造目标函数时,可有效增加识别变量的个数;第1阶频率和第2阶频率之间的区段内频响函数对损伤灵敏度较高,可用SAC指数计算和简支梁损伤识别;所提损伤评估方法对测试系统误差和噪声不敏感,可实现对多个位置损伤的同步定位和定量识别;在传感器数量有限的情况下,采用分步识别法可以实现对损伤位置的逐步接近和损伤程度的精细化识别。

基于改进Harris函数的岩石统计损伤软化模型

为了反映岩石变形全过程,通过改进Harris函数,假设岩石微元强度服从改进的Harris概率密度分布,结合连续损伤理论,考虑损伤变量修正,建立岩石统计损伤软化模型。采用YSJ-01-00岩石三轴流变试验机进行红层泥岩常规三轴压缩试验,基于红层泥岩试验数据对模型参数进行敏感性分析,阐述模型参数的物理意义,分析累积损伤的扩展过程。引用相关文献中二长花岗岩和砂岩的试验数据,利用本文模型对3种岩石材料的试验数据进行辨识验证,给出初始损伤系数的约束范围,对比3种岩石材料的试验曲线和理论曲线,证明本文模型的合理性和适用性。

基于频响函数的结构损伤识别模型修正方法

针对模型修正中测量数据不完备问题,提出一种利用频响函数结合结构损伤识别进行模型修正的方法。首先,采用频响函数摄动分析法建立频响函数灵敏度方程,并综合考虑结构响应对参数变化的灵敏度及阻尼对振幅的影响等因素,合理选择频率范围;然后,利用完好结构的频响函数和测量得到的损伤结构固有频率重构损伤结构未测量节点的频响函数;最后,研究与模型修正相适应的传感器优化布置方法,确定传感器数目及测点位置,从而为模型修正提供所需的频响数据。数值模型试验表明,利用较少数量的传感器提供的频响数据即可识别出损伤位置和损伤程度,得到与结构实际参数相符的模型修正结果。

Copula函数模型的选择

Copula理论在统计及金融分析中有着广泛的应用。目前Copula函数在实际应用中的一个关键问题是函数模型的选择。文章通过实例对Copula函数模型的选择问题进行了探讨,验证了各种方法的有效性。

基于Weibull分布的石砌体单轴受压损伤本构模型

石砌体的本构模型是石砌体力学计算和有限元数值模拟的重要基础和前提条件。为了深入研究石砌体单轴受压下的本构关系,基于损伤力学理论,应用双参数Weibull分布函数反映损伤变量,根据石砌体单轴受压应力-应变全过程曲线的特征条件确定其参数,推导并建立了石砌体单轴受压损伤本构模型,将已有试验数据验证本构模型的正确性,并将本构模型与典型的砌体本构模型进行对比分析,最后应用本构模型对已有石砌体拱桥试验进行有限元分析以验证本构模型的适用性。结果表明:所建模型与已有石砌体单轴受压试验结果吻合良好;所建模型验证了石砌体损伤演化的一般规律,符合典型的砌体本构模型的一般趋势;所建模型可应用于石砌体结构有限元分析计算,适用性良好。

基于Copula函数的马尔科夫链风速预测模型

针对风能随机波动造成的电网不平稳运行问题,提出了一种基于Copula函数计算马尔科夫链风速预测模型,对风速进行了短期预测。首先,利用相邻时段风速变量时间相关性建立连续一阶马尔科夫链风速预测模型,然后,结合Copula函数并采用基于经验分布的半参数估计法计算风速模型的状态转移函数,有效避开了离散型马尔科夫链因风速状态离散化程度高引起模型计算过于复杂的缺点,并且生成了较高精度的预测风速时间序列。最后,实例仿真分析结果验证了所提模型预测的准确性和有效性。

基于改进Harris函数的砂岩损伤本构模型研究

岩石损伤量在岩石损伤的过程中是个动态变化量,通过改进Harris函数,建立了在三维应力作用下岩石损伤本构模型,并通过砂岩的三轴试验确定了模型参数,定性分析了围压、临界损伤值、峰值应变三者间的关系。研究结果表明:1基于改进的Harris函数所建立的砂岩损伤本构模型曲线与实测曲线拟合较好,有良好的适用性;2同一种岩石在不同围压下,临界损伤值不是固定值,它从侧面反映出岩石自身的力学性能与岩石所处的三维应力状态有关;3围压增大,临界损伤值也相应地增大,证明围压对岩石的破坏有抑制作用。分析结果对研究三维应力状态下岩石的损伤破坏机理有一定借鉴意义。

基于分数阶黏壶元件的岩石损伤蠕变模型

目的为了建立一个能描述岩石蠕变全过程的蠕变模型。方法首先以分数阶黏壶元件描述岩石的黏弹性,采用基于Kachanov损伤率公式的损伤体描述岩石的粘塑性并串联一个胡克体建立成只有四个元件的蠕变模型。然后,将其本构方程推广到三维应力状态,考虑球应力,并引入一个屈服函数来准确判断岩石是否发生非稳定蠕变。最后,采用最小二乘法分析得到模型参数,用红砂岩和砂质泥岩的蠕变实验数据验证模型的有效性。结果新的蠕变模型理论曲线与实验数据曲线吻合较好,可以描述岩石蠕变的全过程。结论新的蠕变模型解决了经典模型在描述岩石蠕变时的模型复杂和参数较多的问题,对研究岩石蠕变特性具有一定的参考价值。

基于Copula函数的信用风险管理模型及实证分析

传统的信用模型,均是在假设信用评级及违约机率的共同变化服从多变量常态分布的前提下,进行投资组合信用风险的评估.但在实际的应用领域中很少有真正是服从多变量常态分布的数据.尤其当投资组合标的的数量庞大时,要准确估算出联合概率分布几乎是不可能的.本文所介绍的Copula方法的综合运用,可将上述问题简化以匹配出更合乎实际的联合概率分布,从而更加准确地测量出银行可能面临的风险.

基于Gumbel Copula函数的多维Logit模型

针对多维Logit模型中的独立同分布(IID,Identically & Independently Distributed)条件假设,提出了一种基于Copula函数的离散选择模型.利用Copula函数获得多元随机变量的联合分布函数以及Gumbel Copula函数的特性,得到了任意2个随机项之差的联合分布,它依然服从Logistic分布,形式上只比现有的分布函数多了一个倍参数.进一步将此结果推广至多维选择问题,得到了无需IID条件下一个方案被选中的概率,从而克服了多维Logit模型的应用障碍.

一种粘弹塑性边界面粘土模型的损伤函数引入研究

针对各向同性粘弹塑性边界面模型不能模拟粘土不排水蠕变三轴试验中的土样开裂后变形的问题,通过试算研究,提出了一个损伤函数.通过将该函数与Kaliakin和Dafalias所提出的各向同性粘弹塑性边界面模型中过载函数相乘的方式,将该损伤函数引入到了模型之中,由此形成了一个各向同性的粘弹塑性损伤边界面新模型.根据该模型和对应的损伤参数,对加拿大温哥华市附近的Haney粘土试验进行了模拟验证.数值模拟结果表明,对于不同粘土土样的高偏应力加载等级,采用合适参数值的损伤函数对于模拟三轴不排水蠕变试验中的蠕变开裂及破坏变形令人满意,表明该损伤函数的引入有效可行,具有良好的理论及应用价值.

损伤度函数模型用于3种钢层裂的二维数值模拟

把损伤度函数模型嵌入到二维有限元程序DEFEL中,并对3种钢(HR-2钢、2169钢及45钢)的平板撞击层裂实验进行了数值模拟,在模拟中计及材料的屈服硬化效应和Bauschinger效应的影响,较好地再现了实测自由面的速度历史,同时给出了样品中的损伤分布及其发展。在数值模拟中发现,断裂面附近所受最大拉应力介于由声学近似解析计算的层裂强度和从三项式固体状态方程出发得出的断裂理论值之间,并对三者之间的差异作了分析,表明数值模拟结果是合理的。

基于Copula函数的广西洪涝灾情预测模型

基于Copula函数理论,利用广西1950—2013年的洪涝灾情数据,研究洪涝灾害的受灾人口、农作物受灾面积和直接经济损失的分布状况并进行拟合优度检验,建立了Gumbel-Hougaard Copula三变量的联合分布.通过计算和对比单变量重现期的设计值和三变量重现期下的设计值,发现采用三变量的联合重现期预测洪涝灾情会更好.并且,洪涝灾情重现期和降水重现期大致相符.最后将基于Copula函数的广西洪涝灾情预测模型与GM(1,1)灾情预测模型相对比,结果表明前者能更好地反映洪涝灾情的发生情况.

Copula函数和AR模型在洪水随机模拟中的应用

应用Copula函数构造了洪峰与历时的联合分布及非平稳自回归模型模拟截口序列,基于联合随机抽样方法进行大样本的洪水随机模拟并提出了一种新的洪水随机模拟方法。结果表明,该混合模型能较好地描述洪峰、历时的统计特性及相关关系,克服了传统模拟方法对历时描述较差的缺点。

基于Elman神经网络和Copula函数的多维装备效能评估模型

针对当前空战装备效能评估数据呈现出的非线性、多维性和耦合性等特征,将Elman神经网络与Copula函数相结合,提出了一种多维装备效能的评估模型。基于现代化空战特点建立效能评估指标体系的同时,结合战场环境与信息化空中对抗体系的仿真数据,利用Elman神经网络的权值参数自学习能力以及对非线性数据的良好拟合性,得到了边缘分布的预测模型及分布类型;针对分布数据之间的强耦合特征,选取Gumbel Copula函数、Clayton Copula函数、T-Copula函数、Frank Copula函数、Joe Copula函数5种常用Archimedean Copula函数对变量间的相关性进行构造,通过对参数辨识和拟合优度结果进行对比,发现基于T-Copula函数所构建的联合分布模型与原始数据分布最为契合。以概率统计指标为评估依据,将该方法与传统方法进行了对比验证,得出了该方法的预测精度及适用范围均有所提升的结论。

基于三维Copula函数的蚀坑预测模型

通过盐雾腐蚀试验研究了钢绞线在不同应力幅作用下的腐蚀规律,并且观测了钢绞线的腐蚀形态.从概率角度出发,得到了钢绞线蚀坑长度、宽度和深度的独立分布形式,然后基于三维Copula函数得到三者之间的联合分布规律,提出了三维蚀坑预测模型,并通过显著性检验对该模型进行了验证.结果表明:Clayton Copula函数对于模拟蚀坑三维联合分布具有较高的精度;蚀坑使得钢绞线的抗拉强度和延伸率急剧下降,是钢绞线疲劳寿命下降的主要原因;三维蚀坑预测模型的提出,可以为预测钢绞线的腐蚀疲劳寿命提供参考.