国内银行间风险传染问题研究——基于Copula函数理论检验方法

银行业是金融业的核心,银行业风险状况关乎金融稳定乃至经济社会发展。文章运用Copula函数理论检验方法,实证检验了国内11家A股上市银行在2008年国际金融危机前后以及2015年以来的风险传染情况,结果显示,外部危机对国内银行系统的影响较为有限,银行间的风险传染主要是受国内自身因素的影响,国有大行的重要性及其发生风险后的传染性强度较高,股份制银行较易受到外部危机和内部风险的影响。为此,文章提出要加强内外部风险监测和预警,坚持对国有大型银行实施严格监管,加强对重要股份制银行的监测和分析。

基于多维Copula函数的澜沧江-湄公河流域气象干旱特征分析

为全面揭示变化环境下澜湄流域多维气象干旱特征,采用标准化降水蒸散指数SPEI表征流域气象干旱,基于游程理论分别提取澜沧江段和湄公河段上、中、下游流域1901—1960年和1961—2021年两个时段的干旱事件,利用Copula函数分别构建两个时段不同子流域二维和三维干旱特征变量联合分布,计算不同干旱特征变量组合条件下的干旱联合发生概率,对比分析不同子流域多维气象干旱特征的时空变化。结果表明:时间上,1961—2021年各子流域平均干旱程度均较1901—1960年更严峻,尤其是极端干旱事件(单变量累积频率为25%、50%)的多维干旱联合发生概率增幅最大;空间上,1961—2021年,随着干旱历时、烈度和烈度峰值的增加,“或”情况下多维干旱联合发生概率最高值区自北向南转移,“且”情况下多维干旱联合发生概率最高值区自南向北转移。

基于游程理论和Copula函数的干旱特征分析及应用

干旱是一种复杂的自然灾害现象,理解和掌握干旱事件的发生发展状况对防治其危害具有重要意义。选用1960—2015年间陕北黄土高原9个地面气象观测站的月降水数据集,基于游程理论从标准化降水指数中提取出干旱事件的历时和强度,采用拟合优度最高的Copula函数对干旱特征变量进行拟合,分析干旱特征变量的联合累计概率和干旱事件的联合重现期,并基于30 a时间间隔的滑动窗口分析联合重现期变化曲线,最后将研究结果运用到陕北地区1995—2010年间干旱实际受灾面积中,进一步分析干旱事件联合重现期与农作物旱灾损失之间的联系。结果表明:1)1960—2015年间陕北黄土高原出现的最低干旱事件频次为94次,最高103次,榆林东部和延安的北部是主要的干旱灾害频发区,延安的东南部和铜川干旱事件发生频次相对较小;2)干旱历时和干旱强度具有较强的相关性,随着干旱历时和干旱强度的不断增大,二者的联合累计概率和联合重现期也不断增大;3)研究区内不同站点的相同历时不同强度和相同强度不同历时的联合重现期变化曲线变化趋势不尽相同;4)陕北地区农作物实际受旱灾面积与干旱历时和强度密切相关,不同类型干旱事件联合重现期的拟合能够反映该区域实际干旱受灾情况,根据游程理论提取出干旱事件的干旱特征与实际干旱特征较为接近的情况下,理论重现期与实际重现期的误差范围仅在0.1~0.3 a之间。研究可为旱作农业生态管理提供依据。

Copula函数与核估计理论相结合分析风电场出力相关性的一种新方法

大型风电场出力的准确预测对风电场接入电网的安全性与经济性有重要意义。针对邻近风电场出力存在一定的相关性,结合Copula函数与核估计理论,提出一种分析风电场出力相关性的新方法。首先结合非参数核密度估计和Copula理论推导了一种Copula核估计函数;然后由此估计函数替代经验Copula函数来分析风电场出力相关性。不同于经验Copula函数,Copula核估计函数为连续函数,能有效消除参数假设误差,并且可从原理上降低参数估计的复杂度与计算量。以华北地区某实际风电场出力为例,将基于Copula核估计函数和经验Copula函数建立的风电场出力相关性模型分别接入到IEEE30节点测试系统进行潮流验证。结果表明,基于Copula核估计函数建立的风电场出力相关性模型更接近于实际数据模型,两者的潮流计算结果较为一致。

基于Copula函数的证据理论相关性分析模型及结构可靠性计算方法

提出一种基于Copula函数的证据理论相关性分析模型及结构可靠性计算方法,可处理证据变量间具有相关性的可靠性分析问题。该方法引入Copula函数描述证据变量间的相关性,将贝叶斯方法拓展至证据理论,利用经验分布公式将证据变量转换为标准均匀变量,计算证据变量样本的权重获得结构输入变量间的最优Copula函数。通过最优Copula函数对证据变量边缘基本可信度分配(marginal-BPA)函数差分获得联合可信度分配(joint-BPA)函数,并对每个焦元进行极值分析,计算可靠域内焦元的累积联合BPA值获得结构的可靠性区间。通过三个数值算例验证了本方法的有效性,计算结果表明证据变量间的相关性可能对可靠性计算结果产生较大影响,常用的独立性假设可能对可靠性分析结果造成较大误差。

基于贝叶斯理论的抗剪强度参数最优Copula函数识别

提出基于贝叶斯理论的抗剪强度参数最优Copula函数识别方法,首先简要介绍了基于Copula函数的岩土体抗剪强度参数相关结构表征方法,给出常用的识别最优Copula函数的最小平方欧氏距离法和AIC(akaike information criterion)准则。其次,采用蒙特卡洛模拟方法验证了贝叶斯理论识别最优Copula函数的有效性,比较了3种方法的最优Copula函数识别能力,并分析了影响贝叶斯理论识别精度的主要因素。最后,收集了实际工程共23组抗剪强度参数试验数据,研究了贝叶斯理论在抗剪强度参数最优Copula函数识别中的应用。结果表明,贝叶斯理论能够有效地识别表征抗剪强度参数间相关结构的最优Copula函数,且能有效考虑先验信息对识别结果的影响;与传统的最小平方欧氏距离法和AIC准则相比,贝叶斯理论的识别能力和识别精度都更高;抗剪强度参数的样本数目、相关性大小、真实Copula函数类型以及先验信息都对贝叶斯理论的识别精度具有重要的影响。此外,常用的Gaussian Copula函数并不总是表征抗剪强度参数间相关结构的最优Copula函数。

游程理论与二维Copula函数的耦合建模及应用

以黄河流域9省58个气象站1955—2010年月降水资料为例，利用游程理论统计每4 a的干旱月数、游程数字特征及游程长度为1~10个月的重现期并利用系统聚类法分别对游程数字特征及重现期进行聚类分析，根据聚类结果，应用二维Copula函数重点构造河南与山东、河南与山西降水量的月尺度联合概率分布，利用优选出的二维Clayton Copula函数计算联合概率、联合重现期和不同组合下的条件概率。结果表明：9省在1955—2010年间干旱月数基本保持不变；内蒙古、山东、山西、宁夏、河南比其他省份在较长时间内更易发生大旱，且连旱时间更长；河南与山东、河南与山西的干旱遭遇关联性较强。

基于极值理论和Copula函数的条件VaR计算

针对金融市场中某种资产不同风险的非线性和非对称尾部的特性,将极值理论和Copula函数应用于资产风险的研究以及条件VaR的估计.经过对深证成指的实证研究表明,极值理论能更好地拟合具有厚尾分布的收益率和日内波幅的边缘分布,Gumbel Copula函数也能更好地反映两者之间的相关关系.由Gumbel Copula函数拟合的联合分布计算出的在一定日内波幅条件下的市场风险VaR能给投资者在进行风险分析以及构建投资组合时提供有用的信息.

基于Copula函数的水闸变形实时风险率量化模型

变形监测数据实时反映了水闸结构性态及所受荷载的特性,若能根据水闸变形监测资料确定其失效风险概率,将得到更可靠的结果。将原位监测资料融入水闸失效概率分析中,提出一种基于Copula函数的水闸变形实时风险率量化模型,在考虑水闸各部位监测效应量差异性与关联性的基础上,将单测点变形风险率提升为多测点变形风险率,进而实现水闸整体变形风险率的实时量化分析。实例分析表明,模型实现了水闸变形实测效应量与风险率的动态转化,对水闸变形实时风险率进行了整体分析;所得结果符合水闸整体变形风险率变化的基本规律和客观事实,可有效解读工程监测信息和直观反映工程运行性状,可为水闸工程的运行管理和安全监控提供理论依据与技术支撑。

基于游程理论和Copula函数研究岷江流域干旱特征

为了合理评估区域干旱灾害风险,以岷江流域14个气象站1961-2012年逐月降水数据为研究对象,以阈值为变量设定3种游程截取水平识别干旱,然后利用经拟合优选的Copula函数构建干旱历时与干旱烈度的联合分布,并进行概率分析和重现期计算。结果表明:Gumbel Copula函数对整个流域的拟合效果最优;利用Gumbel Copula函数分析二维条件概率P(S≤60mm|D≥3月),3种截取水平的发生概率从流域东南到西北递增;联合重现期结果显示流域东北部和南部一带的旱情比中西部严重,而同现重现期结果则显示流域西部的旱情比东部严重;联合重现期比同现重现期的空间分布更稳定,任意一种截取水平下的联合重现期都比较接近。研究结果可为游程理论截取水平设定、Copula函数优选以及多变量干旱分析提供依据。

基于Copula函数的多站洪水过程随机模拟研究

洪水过程随机模拟能够生成大量与历史洪水统计参数相似且形状各异的洪水过程,而水库群联合防洪调度需要结合流域内各水文站洪水过程统筹洪水资源的调度,实现洪水资源的科学调度,亟需发展多站洪水过程随机模拟方法。鉴于此,提出一种基于Copula函数的多站洪水过程随机模拟方法,该方法先利用二维Copula函数完成主站洪水过程的模拟,然后利用条件混合法构建三维Copula函数,依次模拟其余站的洪水过程。以长江中上游8处水文站为研究对象的结果表明,各站模拟洪水与历史洪水统计参数的相对误差较小,除了北碚和武隆站的最大值外,各水文站统计参数的相对误差在5%左右,能够反映历史洪水过程的统计特征,能够为水利工程防洪规划设计、水库群联合调度及防洪调度风险分析等工作提供支撑作用。

基于非对称乘积Copula函数的城市雨洪遭遇风险分析

针对沿江城市暴雨与外江洪水诱发的内涝问题,对城市雨洪遭遇特性开展研究。以广东省肇庆市端州区为例,利用长系列实测降水量和西江流量数据,分别采用对称和非对称乘积Copula函数构建雨洪联合分布,采用赤池信息准则和图形评价法选择最优Copula函数进行雨洪遭遇风险分析。结果表明:非对称乘积Frank CopulaⅡ函数拟合效果最优;以暴雨为主的组合中,端州区发生较大量级暴雨时,西江发生洪水的条件风险概率相对较高;以洪水为主的组合中,不同洪水重现期雨洪联合风险概率均略大于相应西江洪水出现频率。

基于Copula理论的模糊可靠度隶属函数求解的自适应截断抽样法

针对工程中同时存在随机和模糊基本变量且随机概率信息不全的可靠性问题,利用Copula理论逼近随机基本变量的联合分布函数和联合概率密度函数,进而建立了Copula逼近基础上的模糊可靠度隶属函数求解的自适应截断抽样法。所建模型在Copula逼近基础上采用优化建模和迭代策略,交替考虑模糊不确定性和随机不确定性对功能函数的影响,求得使功能函数取极值的模糊基本变量取值及随机基本变量设计点,然后再运用自适应截断重要抽样法求得给定隶属度水平下结构可靠度的上、下界,进而得到模糊可靠度隶属函数。所建方法充分利用了Copula函数对概率信息不全的逼近能力和自适应截断抽样法的高效稳健性,使得概率信息不全时的模糊可靠性分析能够高效地被完成。在详细给出建模原理和求解方法后,算例被用来说明模型的合理性和算法的可行性。

基于扭曲混合Copula函数的均值-ES模型的构建与应用

考虑到金融资产间的极端尾部相依结构对投资组合风险优化的影响,构建基于扭曲混合Copula函数的均值-ES模型,通过扭曲函数来刻画金融资产间的极端尾部特征,获得一定预期收益下的投资组合优化策略。首先,将均值-ES模型中用于刻画相依结构的协方差矩阵扩展为可以描述极端尾部相依结构的扭曲混合Copula函数,构建了基于扭曲混合Copula函数的均值-ES模型;其次,提出了基于该模型的ES估计算法;最后,通过数值模拟和实证研究说明了该模型用于刻画极端尾部相依结构特征并进行投资组合优化的效果。数值模拟的结果表明,基于扭曲混合Copula函数的均值-ES模型适用于具有极端尾部相依结构特征的数据集;利用该模型进行投资组合优化后收益明显提升,风险显著降低。实证研究的结果表明,该模型能显著提升最优投资组合的样本外策略表现,同时返回检验的结果也验证了使用该模型对投资组合优化进行风险预测的准确性。因此,基于扭曲混合Copula函数的均值-ES模型弥补了传统投资组合风险优化模型中忽略极端尾部风险的不足,推动了扭曲混合Copula函数在投资组合风险优化中的应用研究。

基于Copula函数的宿迁市区域暴雨和外河水位遭遇组合分析

在系统化全域推进海绵城市建设背景下,为充分发挥河湖水系等海绵体的作用,江苏宿迁市开展了防洪、排涝不同系统间的衔接研究,对区域暴雨和外河水位进行遭遇组合分析。选取宿迁市老城区为研究区域,通过对比不同Copula函数对区域暴雨和外河水位遭遇组合分析情况,选择拟合精度最高的GH Copula函数进行计算分析,计算不同设计暴雨条件下遭遇概率最大的外河水位。结果表明:2年一遇设计暴雨遭遇18.6~18.7 m外河水位概率最大,3年一遇设计暴雨遭遇18.9~19.0 m外河水位概率最大,5年一遇设计暴雨遭遇19.0~19.1 m外河水位概率最大。研究成果可帮助实现城市排涝—防洪的有效衔接,对提升城市水系统的整体优化和协同发展具有重要意义,以期为宿迁市系统化海绵城市建设提供科学参考。

APOS理论在初中数学概念教学中的实践研究——以“变量与函数”的概念教学为例

APOS理论是从“操作、过程、对象、图式”四个阶段讨论数学学习的心理结构与心理机制.研究者从APOS理论的本质与功能定位、概念教学中的优势、实施原则出发,以“变量与函数”的概念教学为例展开实践与思考.

基于Copula函数的嘉陵江流域水沙丰枯遭遇关系探究

为了深入了解嘉陵江水沙关系的变化规律。基于嘉陵江出口北碚水文站1965-2022年的年径流量和年输沙量资料,利用Mann-Kendall检验法、双累积曲线法并结合物理成因法诊断水沙关系的变异点,通过AIC、BIC、RMSE对径流量和输沙量的边缘分布函数和Copula函数进行优选,确定最优Copula函数并建立嘉陵江流域水沙联合分布模型,运用模型对流域内水沙丰枯遭遇概率、联合和同现重现期进行计算,进而对比分析水沙单变量和联合变量设计值。结果表明:①水沙关系在1989年发生突变,变异前的水沙相关性强于变异后的水沙相关性;②1965-1989年阶段水沙序列最优边缘分布都为Logn,最优水沙联合分布模型为Gumbel Copula模型。1990-2022年阶段径流量和输沙量的最优边缘分布分别为Gamma、GP,最优水沙联合分布模型为Frank Copula模型;③2个阶段水沙序列同步概率分别是59.77%、61.14%,均大于异步概率,且出现极端情况“水丰沙枯”、“水枯沙丰”类型的概率极低,表明水沙概率存在较大的相关性,来水来沙条件相对稳定;④联合变量设计值大于单变量设计值,通过两变量联合分布计算的径流量和输沙量设计值更加可靠。水沙联合重现期集中在2年附近,同现重现期绝大部分小于50年。通过探讨嘉陵江流域来水来沙联合变化特征,可为流域的水沙调控、防灾减灾等工作提供参考。

基于Copula理论的高桩码头岸坡可靠性分析

高桩码头岸坡稳定性对整体码头结构安全至关重要。为进一步探究高桩码头岸坡土体强度参数相关性及空间变异性对高桩码头岸坡可靠性的影响规律,基于Copula理论考虑岸坡土体参数的联合概率分布特性,采用PLAXIS计算平台建立高桩码头-岸坡体系数值计算模型,进一步通过Python API接口,编译完成了可自动数据交互与求解的外挂子程序SAPW,并实现了高桩码头岸坡体系参数化前处理、样本工况计算和可靠性求解的一体化、全链条可靠性分析框架流程,并在此基础之上结合蒙特卡罗模拟方法,开展了相关数值计算与参数化分析,探讨了黏聚力、内摩擦角变异系数以及二者相关系数对高桩码头岸坡可靠性的影响规律。结果表明:在高桩码头设计与分析中,忽略土体参数相关性和空间变异性会高估岸坡失效概率,进而导致相关可靠度分析偏于保守,在高桩码头岸坡可靠度分析中宜采用多种Copula函数进行综合考虑。

基于动态极值理论和Copula函数的极端海平面高度预测建模

全球气候变化背景下,海平面上升是一个潜在的重大风险,为防范气候灾害,应对极端气象海洋事件,需客观、定量地对未来极端海平面变化进行科学预测。为此,基于Copula函数和动态极值分析理论,综合考虑平均海平面变化(包括垂直陆地运动和基准的局地变化)与潮、涌、浪等其他气候变化的增水对极端海平面高度的影响,采用DREAM方法改进Bayes推断对动态极值模型的参数空间估计问题,提出一种新的模型对未来极端海平面高度变化进行预测,旨在改进传统模型存在的不确定性问题,并运用该模型对气候变化背景下厦门地区未来35年的海平面变化情景进行了模型应用和实验模拟。

基于扎根理论及G1-CRITIC-距离函数判法-VIKOR的铁路建设项目安全管理标准化评价

为促进安全管理标准化管理模式顺利实施,铁路建设项目安全管理迈向高标准高水平,开展铁路建设项目安全管理标准化评价研究。首先,以标准化管理为理论基础,根据质性研究方法-扎根理论对数据进行编码处理,建立以制度管理标准化、人员配备标准化、物料管理标准化、环境管理标准化、现场作业标准化、过程控制标准化为6个核心范畴和32个主范畴的铁路建设项目安全管理标准化评价指标体系。其次,借助劳伦茨曲线的基尼系数改进CRITIC方法,提出“G1-CRITIC-距离函数判别法”模型,计算属性权重。最后,采用VIKOR算法对案例项目进行实证分析,基于安全管理标准化值U_(R)评估标准化管理水平。结果表明:各案例项目的安全管理标准化水平不同,U_(R)值具有显著差异,P_(1)~P_(5)各项目的U_R值分别为0.047 6、0.148 3、0.451 9、0.971 5、0.648(其中P_(4)属于“高水平”;P_(3)和P_(5)属于“中水平”;P_(1)和P_(2)属于“低水平”)。通过折衷系数扰动下的敏感性分析,综合考虑群体效用和个体妥协,对不同等级的建设项目(P_(1)~P_(5))分别进行讨论,并提出标准化建设的决策建议。研究结果与各案例项目实际安全管理标准化程度相符,为深入推进铁路建设项目标准化管理工作、促进建设项目各项安全管理行为规范运作和管理体系的持续改进提供参考依据。