基于Copula理论的高桩码头岸坡可靠性分析

高桩码头岸坡稳定性对整体码头结构安全至关重要。为进一步探究高桩码头岸坡土体强度参数相关性及空间变异性对高桩码头岸坡可靠性的影响规律,基于Copula理论考虑岸坡土体参数的联合概率分布特性,采用PLAXIS计算平台建立高桩码头-岸坡体系数值计算模型,进一步通过Python API接口,编译完成了可自动数据交互与求解的外挂子程序SAPW,并实现了高桩码头岸坡体系参数化前处理、样本工况计算和可靠性求解的一体化、全链条可靠性分析框架流程,并在此基础之上结合蒙特卡罗模拟方法,开展了相关数值计算与参数化分析,探讨了黏聚力、内摩擦角变异系数以及二者相关系数对高桩码头岸坡可靠性的影响规律。结果表明:在高桩码头设计与分析中,忽略土体参数相关性和空间变异性会高估岸坡失效概率,进而导致相关可靠度分析偏于保守,在高桩码头岸坡可靠度分析中宜采用多种Copula函数进行综合考虑。

基于Copula理论的风光互补发电系统可靠性评估

提出应用Copula理论建立风电场、光伏电站出力联合概率分布模型的方法。该方法不仅考虑了风电场、光伏电站出力的随机性,并且计及两者出力的相关性。根据某风光互补电站的实测出力数据,采用非参数核密度估计法,估计风电场、光伏电站出力的概率分布。选取Kendall秩相关系数作为风电场、光伏电站出力的相关性测度。利用Frank Copula函数,计算风电场、光伏电站出力的联合概率分布。以RBTS标准测试系统作为算例,对风光互补发电系统进行可靠性评估,结果表明:建立的模型能够较好地描述风光互补发电系统出力的概率特性,且考虑相关性的可靠性评估更接近实际情况。

基于Copula理论的数控装备故障相关性

应用Copula理论进行相关故障下的可靠性分析,选取阿基米德函数族中的GumbelCopula函数作为数控机床的连接函数,建立了整机与子系统之间的故障相依关系。然后,利用遗传算法对Copula函数中的参数进行估计。与串联模型的比较表明,基于Copula理论的故障分析结果更加符合实际。

基于Copula理论的计及输入随机变量相关性的概率潮流计算

考虑不确定性因素和相关性因素对准确全面评估电力系统潮流运行特性具有重要意义。引入Copula理论构建具有相关性输入随机变量的概率分布模型;对于边缘分布不服从常见分布函数的输入随机变量,提出了一种根据实测离散数据构建其经验累积分布函数和逆函数的方法;并将Copula理论与蒙特卡罗仿真法相结合,提出了一种可灵活处理输入随机变量相关性的概率潮流计算方法。以实际风电出力为例,对由Copula理论所构建的具有相关性输入随机变量概率分布模型的准确性进行了评估,并在加入风电后的IEEE 57节点系统上分析了所提概率潮流计算方法的有效性。仿真结果验证了所提方法的有效性和准确性。

基于Copula理论的电动汽车光伏充电站储能配置

基于Copula理论,选取Gumbel-Copula和Clayton-Copula构建混合Copula函数来描述光伏出力和电动汽车充电负荷的相关性,在两者联合出力概率密度函数基础上模拟充电站的年净负荷量。在波动率、置信度等条件的约束下,建立以集成充电站年运行成本最小为目标函数的储能配置模型。采用基于差分进化策略的改进入侵杂草优化算法对实例进行计算。结果表明,考虑相关性的配置模型能以较小储能容量和运行成本满足约束条件的要求,同时相比于单一蓄电池配置方案,混合储能配置方案能减缓电池折旧,更有益于提高经济性。

基于Copula理论的岩体抗剪强度参数估值

以锦屏I级水电站坝址微新大理岩岩体原位大剪试验结果为例,分析岩体质量指标与抗剪强度参数间的相关性。利用Copula理论可将边缘分布和相关结构分开研究的优点,建立小样本条件下各变量的边缘分布函数,并在分析岩体质量指标Q与抗剪强度参数f,c间相关结构特点的基础上构造拟合Q-f,Q-c间关系的最优Copula函数。对于相同岩性的同类岩体,在已知Q条件下求条件概率便可得到抗剪强度参数估值的保证率,或可计算一定保证率下的抗剪参数估值。最后运用该函数分析常用的优定斜率法、最小二乘法的保证率,并与Hoek-Brown准则估值进行比较。研究结果表明,岩体质量指标与抗剪断内摩擦因素f呈较高的正相关关系,与抗剪断黏结力c则呈较高的负相关关系,而具有对称结构的Nelsen NO 1和Nelsen NO 2则分别是拟合Q-f、Q-c间关系的最优Copula函数。常用的最优斜率法与最小二乘法由于忽略岩体质量指标与抗剪强度参数的相关性,因此造成较大的偏差,而具有保证率为0.8的抗剪强度估值与Hoek-Brown经验准则相比更接近实际值。该方法注重充分地利用现场有限的数据信息,可以得到具有一定保证率的抗剪强度参数估值,为岩体抗剪强度参数估值提供一种新的途径。

基于Copula理论的粗粒土渗透破坏临界水力比降估值

破坏水力比降是土体渗透稳定性分析和渗流控制的基础。以渗透变形试验为基础,分析了粗粒土临界水力比降与孔隙比、级配不均匀系数和曲率系数间的相关性。利用Copula理论适合建立多个非独立变量间联合分布函数的优点,构造了拟合粗粒土临界水力比降crJ、孔隙比e、级配不均匀系数uC和曲率系数cC间相关关系的最优Copula函数,并将其应用于粗粒土临界水力比降估值。结果表明:具有单参数的四维对称Archimedean Copula函数的Nelsen No 6为最优Copula函数。利用构造的最优Copula函数求条件概率,便可得到粗粒土临界水力比降估值的保证率,或者计算在一定保证率条件下临界水力比降估值。通过比较临界水力比降试验值与Copula理论方法、Terzaghi公式及刘杰公式估值,阐述了Copula理论的可靠性,为建立粗粒土临界水力比降与孔隙比及级配特征的多变量统计概率关系及临界水力比降估值提供了一种新途径。

基于Copula理论的风电功率缺失数据补齐方法研究

风电数据的完整性对风电功率的准确预测以及风能的利用具有重要意义。文中从风电场中风机输出功率的相关性分析,提出利用Copula理论建立不同风机输出功率的联合概率分布模型的方法。利用实测的风电功率数据,采用非参数核密度估计法估计风机输出功率的概率分布。以Kendall秩相关系数作为相关性测度。利用风机输出功率的相关性对缺失数据进行补齐。仿真实验说明补齐数据的准确率和平均相对误差得到较好的效果,能够有效提高补齐数据的质量。

概率信息不全时基于Copula理论的可靠性及基本变量重要性测度分析

针对工程中概率信息不全的可靠性问题,利用Copula理论逼近基本变量的联合分布函数和联合概率密度函数,建立Copula逼近基础上可靠性分析的自适应截断抽样法,并建立Copula逼近基础上基本变量对失效概率影响的重要测度分析的自适应截断抽样法。在所建模型中,基于Spearman相关系数的Copula函数被用来描述模型的相关性部分,其本身不受各个变量边缘分布的限制,比传统的Pearson相关系数具有更强的实用性。而建立在Copula逼近基础上的自适应截断抽样,可以利用自适应寻找设计点过程中的信息来计算失效概率,提高可靠性分析和基本变量重要性分析方法的效率和稳健性。在详细给出建模原理和求解流程方法后,算例用于说明模型的合理性和算法的可行性。

基于Copula理论的两部件系统失效相关分析

对系统进行可靠性分析时,部件或者系统的失效率估计显得越来越重要。文中提出了基于Copula理论的两部件失效率相关模型。通过构造Copula函数来描述系统中两部件之间的失效相关性,确定两部件的失效联合分布函数和部件的条件失效概率密度函数。最后,通过分析实际工程中两部件系统中的失效数据对该模型进行验证。

投资组合信用风险的测度和优化——基于Copula理论

使用四种copula(即Gaussian copula、Student’s t-copula、grouped t-copula和Clayton n-copula)对投资组合信用风险进行度量,并在此基础上,利用线性规划方法优化投资组合。研究结果比较发现,几种copula中t-copula度量投资组合信用风险相依最合适,并给出了相应的最优资产配置。

基于Copula理论的模糊可靠度隶属函数求解的自适应截断抽样法

针对工程中同时存在随机和模糊基本变量且随机概率信息不全的可靠性问题,利用Copula理论逼近随机基本变量的联合分布函数和联合概率密度函数,进而建立了Copula逼近基础上的模糊可靠度隶属函数求解的自适应截断抽样法。所建模型在Copula逼近基础上采用优化建模和迭代策略,交替考虑模糊不确定性和随机不确定性对功能函数的影响,求得使功能函数取极值的模糊基本变量取值及随机基本变量设计点,然后再运用自适应截断重要抽样法求得给定隶属度水平下结构可靠度的上、下界,进而得到模糊可靠度隶属函数。所建方法充分利用了Copula函数对概率信息不全的逼近能力和自适应截断抽样法的高效稳健性,使得概率信息不全时的模糊可靠性分析能够高效地被完成。在详细给出建模原理和求解方法后,算例被用来说明模型的合理性和算法的可行性。

基于Copula理论的风电功率条件预测误差短期概率分布估计

风电功率预测分析是降低风电不确定性对电力系统影响的重要手段。文章提出了基于Copula理论的风电功率预测不确定性研究方法,从风电功率实际值和预测值的相关性入手,采用Copula理论对风电功率实际值和预测值的相依关系进行分析,在某一预测值的条件下,计算风电功率实际值的条件概率分布,进而转移到误差的条件概率分析当中,之后再将误差的分布估计转换为风电功率预测的不确定性估计。以东北地区某风电场的实测数据和预测数据进行实例分析,通过评价指标验证了该方法的有效性。

基于Copula理论的黄金和石油投资组合风险研究

运用Copula理论和蒙特卡洛模拟法对黄金和石油投资组合进行了风险价值计算。其结果表明:黄金和石油投资组合是有效的;该投资组合的风险介于风险较小的黄金和风险较大的石油之间,且投资组合的风险小于两种资产风险的平均值。这说明在黄金和石油风险不一的情况下,可以将这两种资产进行组合投资,这样既能够有效地降低整体投资风险,又能够分享高风险石油资产所带来的较高收益。

基于Markov链和Copula理论的风光联合输出功率时间序列模拟生成方法

模拟生成风光联合输出功率时间序列对电力系统的规划、调度和控制具有重要意义。综合考虑风电和光伏输出功率日特性、天气特性及波动性,提出4种基于Markov链和Copula理论的模拟生成风光联合输出功率时间序列方法:第1种方法利用改进Markov链分别生成风电和光伏输出功率时间序列,再将二者叠加得到风光联合输出功率时间序列;第2种方法将风/光输出功率历史序列按时间对应相加作为历史数据,运用改进Markov链直接生成风光联合输出功率时间序列的方法;为了降低传统方法抽样随机性,第3种方法运用改进Markov链和Copula理论的结合来生成风光联合输出功率时间序列;为寻求更好的方法,第4种方法运用熵权法进行组合模拟来生成风光联合输出功率时间序列。工程实例表明,所提出的4种方法均正确有效,其中的组合生成法效果更好。

基于Copula理论和切片采样技术结合拉丁超立方抽样的概率潮流计算

为评估大规模新能源并网对电力系统概率潮流的影响,提出一种Copula理论、切片采样及拉丁超立方采样相结合的MCMC概率潮流计算方法。利用Copula理论建立计及输入变量相关性的概率分布模型,采用Kendall秩相关系数作为相关性测度,通过切片采样算法产生初始样本,引入拉丁超立方抽样技术对初始样本进行处理,提高算法的计算效率。以改造后的IEEE-14节点测试系统为算例,验证了文中方法的准确性和有效性,研究了风、光出力相关性对电力系统概率潮流的影响。结果表明风、光互补提高了系统运行的可靠性和经济性,考虑风、光相关性可以更合理地评估风、光并网对电力系统概率潮流的影响。

copula理论在商业银行风险管理中的应用

选取在上交所及深交所上市的10只商业银行股为样本,研究Copula理论在商业银行风险管理上的应用。通过Copula函数,可以将风险分解成两部分:单个金融资产的风险和由投资组合产生的风险。其中单个金融资产的风险可以完全由它们各自的边缘分布来描述,而由投资组合产生的风险则完全由连接它们的Copula函数来描述。这使建模问题大大简化,同时也有助于我们对很多金融问题的分析和理解。

基于Copula理论的桥梁可靠度计算

桥梁体系的失效通常包含有多种失效模式,但基于同一随机源的失效模式间往往存在一定的相关性。一般相关性通过影响两个失效模式同时发生的联合失效概率,进而影响体系失效概率。本文在串并联模型法的基础上,通过引入Copula理论对体系中失效模式的相关性进行衡量,推导了各种串并联体系的失效概率计算公式;并通过桁架算例,将该方法与传统计算方法进行对比,证明了该公式的准确性;最后,以某连续梁桥实例,将该方法应用于桥梁体系可靠度的计算,并比较了不同失效模式相关性对桥梁体系失效概率的影响。

信用风险研究中Copula理论的应用探讨

通常来讲,信用属于是市场经济的重要基石,在金融数学当中,研究信用风险已经成为了一个全新的方向。在本文中,笔者首先对信用风险的概念进行了阐述,简单分析了信用风险的研究现状,并且对信用违约相关性的影响因素进行分析,结合自身经验,建立模型假设,最后对信用组合风险的损失度量进行了研究,与同行共勉。

Copula理论在金融市场分析应用中的理论探析

Copula理论在建模中不仅可以避免对边缘分布和联合分布的正态假设,还可以描述变量间的非线性相关结构,捕捉到非正态、非对称的信息,在金融市场分析中应用广泛。在介绍了Copula理论以及Copula理论建模方法的基础上,从理论上阐述了Copula理论在风险度量和多标的资产价格定价上的应用,在理论上给出了风险价值(Value at Risk)的测度和期权价格的计算。Copula理论将被广泛应用在金融分析各个领域研究中。