面向GPU平台的复杂网络core分解方法研究

在复杂网络理论中,core分解是一种最基本的度量网络节点“重要性”并分析核心子图的方法.Core分解广泛应用于社交网络的用户行为分析、复杂网络的可视化、大型软件的代码静态分析等应用.随着复杂网络的图数据规模和复杂性的增大,现有研究工作基于多核CPU环境设计core分解并行算法,由于CPU核数和内存带宽的局限性,已经无法满足大数据量的高性能计算需求,严重影响了复杂网络的分析应用.通用GPU提供了1万以上线程数的高并行计算能力和高于100GB/s访存带宽,已被广泛应用于大规模图数据的高效并行分析,如广度优先遍历和最短路径算法等.为了实现更为高效的core分解,提出面向GPU平台下的复杂网络core分解的两种并行策略.第1种RLCore策略基于图遍历思想,利用GPU高并发计算能力对网络图结构自底向上遍历,逐步迭代设置各节点所属的core层;第2种ESCore策略基于局部收敛思想,对各节点从邻居节点当前值进行汇聚计算更新直至收敛.ESCore相比RLCore能够大大降低遍历过程中GPU线程更新同一节点的同步操作开销,而其算法的迭代次数受收敛率的影响.在真实网络图数据上的实验结果表明,所提出的两个策略在效率和扩展性方面能够大幅优于现有其他方法,相比单线程上的算法高达33.6倍性能提升,且遍历边的吞吐性能(TEPS)达到406万条/s,单轮迭代的ESCore的执行效率高于RLCore.

加权Core EP分解下的矩阵加权Drazin逆A^(d,W)的逼近计算

通过矩阵加权Drazin逆A^(d,W)的特征、表示和性质,给出了计算矩阵加权Drazin逆A^(d,W)的三种逼近计算公式,并得到了逼近收敛的充分必要条件.