基于Cosserat弹性杆理论的柔性线缆物理建模方法

针对虚拟环境中线缆敷设过程仿真的线缆建模问题,提出一种基于Cosserat弹性杆理论的柔性线缆物理建模方法。该方法在线缆离散模型的基础上根据Cosserat弹性杆理论导出线缆的总体势能,并通过优化算法得到线缆总体势能最小时的线缆形态,即线缆的平衡状态。模型考虑到线缆的柔性和连续性,能够模拟线缆的弯曲和扭转变形;通过对线缆进行离散表达,实现了对线缆总体势能的数值求解;引入罚函数将求解线缆总体势能最小值问题转化为非线性无约束优化问题;非线性无约束优化问题的求解采用信赖域方法,提高了求解的稳定性。设计并开发了虚拟环境中的线缆敷设过程仿真原型系统,并进行实例验证,证明该方法的可行性。

基于Abaqus的CFRP薄壁弹性杆卷绕应力仿真与研究

CFRP(Carbon-Fiber-Reinforced-Plastic)薄壁弹性杆可展机构当前在空间可展支撑机构领域应用广泛,关于其力学性能的研究和设计优化是当前研究的热点。本研究基于Abaqus有限元仿真软件,对厚度为0.8~0.9mm的CFRP薄壁弹性杆的收展过程进行了力学仿真模拟,得到了CFRP薄壁弹性杆在直径100mm的卷筒上达到指定弯曲状态时的应力分布结果,验证了CFRP薄壁弹性杆的强度并归纳总结了CFRP薄壁弹性杆弯曲时的应力分布规律。

大齿轮齿距偏差测量仪弹性测杆机构仿真及优化

为了实现大齿轮齿距偏差测量难的问题,研制出一种大齿轮齿距偏差测量仪.针对测量仪中的弹性测杆机构的弹性变形影响测量精度的问题,对其组成及工作原理进行介绍并使用ANSYS Workbench进行仿真计算.根据计算结果对其误差进行分析并优化,以提高该仪器测量精度.经过仿真分析,改变铰链厚度可以减小其测量误差,为测量仪今后的误差分析提供了一定的理论基础.

精确Cosserat弹性杆动力学的分析力学方法

以脱氧核糖核酸和工程中的细长结构为背景,大变形大范围运动的弹性杆动力学受到关注.将分析力学方法运用到精确Cosserat弹性杆动力学,旨在为前者拓展新的应用领域,为后者提供新的研究方法.基于平面截面假定,在弯扭基础上再计及拉压和剪切变形形成精确Cosserat弹性杆模型.用刚体运动的概念描述弹性杆的变形,导出弹性杆变形和运动的几何关系;在定义截面虚位移及其变分法则的基础上,建立用矢量表达的d’Alembert-Lagrange原理,在线性本构关系下化作分析力学形式,并导出Lagrange方程和Nielsen方程,定义正则变量后化作Hamilton正则方程;对于只在端部受力的弹性杆静力学,导出了将守恒量预先嵌入的Lagrange方程,并讨论了其首次积分.从弹性杆的d’Alembert-Lagrange原理导出积分变分原理,在线性本构关系下化作Hamilton原理.形成的分析力学方法使弹性杆的全部动力学方程具有统一的形式,为弹性杆动力学的对称性和守恒量的研究及其数值计算铺平道路.

基于高斯原理的Cosserat弹性杆动力学模型

在动力学普遍原理中,高斯最小拘束原理的特点是可通过寻求函数极值的变分方法直接得出运动规律,而无须建立动力学微分方程.Kirchhoff动力学比拟方法以刚性截面的姿态表述弹性细杆的几何形态,并发展为以弧坐标s和时间t为自变量的弹性杆分析力学.由于截面姿态的局部微小改变沿弧坐标的积累不受限制,Kirchhoff模型适合描述弹性杆的超大变形.Cosserat弹性杆模型考虑了Kirchhoff模型忽略的截面剪切变形、中心线伸缩变形和分布力等因素,是更符合实际弹性杆的动力学模型.建立了基于高斯原理的Cosserat弹性杆的分析力学模型,导出拘束函数的普遍形式,以平面运动为例进行讨论.关于弹性杆空间不可自相侵占的特殊问题,给出相应的约束条件对可能运动施加限制,以避免自相侵占情况发生.

Cosserat弹性杆动力学普遍定理的守恒量问题

根据Cosserat弹性杆的动力学普遍定理,讨论其守恒量问题.因弹性杆的动力学方程是以截面为对象,并且是以弧坐标和时间为双自变量,其守恒量必定是以积分的形式给出,分别存在关于弧坐标或时间守恒的问题.根据弹性杆的动量和动量矩方程,导出其动量守恒和动量矩守恒的存在条件及其表达,并讨论了关于沿中心线弧坐标的守恒问题;再分别根据弹性杆关于时间和弧坐标的能量方程导出了各自的关于时间和弧坐标的守恒量存在条件及其表达,结果包括了弹性杆的机械能守恒以及平衡时的应变能积分;守恒问题给出了例子.积分形式的守恒量对于弹性杆动力学的理论分析和数值计算都具有实际意义.

Cosserat生长弹性杆动力学的Gauss最小拘束原理

以自然界中具有生长、变形和运动特征的细长体为背景,用经典力学中的Gauss最小拘束原理研究生长弹性杆的动力学建模问题.在为生长弹性杆动力学建模提供新方法的同时,扩大了Gauss原理的应用范围.以Cosserat弹性杆为对象,分析弹性杆生长和变形的几何规则,表明生长应变和弹性应变是非线性耦合的;本构方程给出了截面的内力与弹性变形的线性关系;利用逆并矢,将经典力学中的Gauss原理和Gauss最小拘束原理用于生长弹性杆动力学,得到等价的两种表现形式,反映了时间和弧坐标在表述上的对称性,由此导出了封闭的动力学微分方程.给出了两种形式的最小拘束函数,表明生长弹性杆的实际运动使拘束函数取驻值,且为最小值.最后讨论了生长弹性杆的约束与条件极值等问题.

被介质包围的非线性弹性杆波动方程的精确解

应用推广的tanh函数方法对被介质包围的非线性弹性杆波动方程进行了求解.得到了该方程的精确孤波解,对部分结果通过数值模拟得到了解的图像.本文获得的结果完善了相关文献已有的研究成果.从求解过程可以看出,推广的tanh函数方法是一种简便有效的方法,可用于求解其它非线性方程或方程组.

基于Cosserat弹性细杆模型的电缆形态仿真

针对柔性电缆装配仿真时模型受重力作用真实性不足,以及电缆束多分支结构的形态仿真问题。建立了柔性电缆连续性力学模型,并用于多分支结构的柔性电缆束形态仿真。通过建立四个坐标系来描述单根电缆的几何形态,通过增加电缆分支点处的约束建立了多分支电缆的物理模型,对理想约束电缆的物理模型进行了解析求解,及对考虑电缆自重的物理模型进行了数值求解。通过实例表明带重力作用的电缆形态变化更加真实,多分支电缆物理模型能够有效进行形态仿真,可用于交互装配仿真。

基于超细长弹性杆模型的斜拉索静力构形分析

以超细长弹性杆模型研究了斜拉索自重和可拉伸情形下的静态位形.建立了斜拉索一般意义下的超细长弹性杆平衡方程,分三种情况讨论了其平衡位形对应的挠性线、索力及索长.(1)忽略抗弯刚度时,其退化为仅考虑弹性拉伸时斜拉索的平衡方程,此时求得其挠性线方程与已有结论一致;(2)忽略弹性拉伸时,其退化为仅考虑抗弯刚度时斜拉索的平衡方程,求得其挠性线方程比忽略抗弯刚度时的结论多一项一阶修正项;(3)同时考虑弹性拉伸和抗弯刚度情形时,求得其近似挠性线方程.以苏通大桥和某实验室斜拉索为例,分别计算了以上三种不同情形下的斜拉索的静力参数,并分析了在不同索长和索力情况下抗弯刚度和弹性拉伸对斜拉索几何构形的影响.

带静电斥力弹性杆的Cosserat方程及其数值模拟

根据牛顿动力学定律,导出弹性杆的Cosserat方程,引入欧拉参数将方程组化为方便数值计算的分量表达形式。导出弹性杆的静电斥力的数值表达式,进一步导出带静电斥力的弹性杆的Cosserat方程。最后利用数值方法进行数值模拟。

基于分数阶理论的两端固定杆热弹动力响应

基于Ezzat型分数阶广义热弹性理论和Green-Lindsay广义热弹性理论,借助拉普拉斯积分变换及其数值反变换法研究了移动热源作用下两端固定的温度相关性杆一维热弹动力响应问题,得到了无量纲位移、应力和温度沿x方向的分布情况。分别研究了分数阶参数α、2个不同的热松弛时间因子τ0和τ1、温度相关性参数以及移动热源传播速度υ对无量纲位移、应力和温度的影响,结果表明:分数阶参数α对所考虑的无量纲物理量均有明显影响;热松弛时间因子τ0对无量纲温度外的其他2个物理量影响显著,热松弛时间因子τ1仅对无量纲温度的影响最为显著;随着温度相关性参数和移动热源传播速度υ增大,各物理量呈逐渐减小的状态。

轴线存在应变时弹性杆力学的两个概念

讨论Kirchhoff弹性杆力学向精确Cosserat弹性杆推广中的两个概念:轴线切向量对截面法向量是怎样偏离以及本构方程中应变矢和弯扭度的基准问题.从单元体的剪应变出发,导出了截面法矢、轴线切矢以及剪应变矢三者关系,即Cosserat弹性杆的变形几何关系;从Hook定律出发,论证了在一次近似下本构方程中的截面弯扭度和形心应变矢都以原始弧坐标为基准.

一类非线性中立型广义弹性杆方程的振动判据

研究一类具分布时滞的偶数阶非线性中立型广义弹性杆方程的Dirichlet边值问题,建立了该类边值问题所有解振动的几个新的充分性条件.所得结果由实例加以阐述.

钢箱梁桁架式纵隔板疲劳开裂弹性阻尼支撑处治技术

针对钢箱梁桁架式纵隔板中出现的早发性、多发性、再发性疲劳开裂病害,分析桁架式纵隔板病害原因,基于能量法,提出将端部刚接斜腹杆变为端部铰接的弹性阻尼支撑处治技术。研制弹性阻尼支撑装置(Elastic-Damping Support Device,EDSD),将斜腹杆局部切除并安装EDSD,通过EDSD中设置的弹性阻尼单元耗散外部荷载输入结构的大部分能量,保障结构在长期车辆荷载等作用下的安全性和正常使用性能。结合某斜拉桥钢箱梁桁架式纵隔板疲劳开裂处治需求,开展了该处治技术实桥应用,并对其进行有限元分析及实桥监测。结果表明:钢箱梁内斜腹杆局部改造安装EDSD后可大幅降低斜腹杆应力水平,有效降低斜腹杆疲劳易损部位开裂风险,增加疲劳寿命;安装EDSD的斜腹杆上的既有裂缝均无扩展。

均匀弹性杆弯曲振动的机电等效电路

为简化弯曲振动系统的设计,基于Shear梁和Euler-Bernoulli梁理论与机电类比原理,推导了均匀弹性杆弯曲振动的机电等效电路及其共振频率方程.在此基础上,探讨了杆的前10阶弯曲振动共振频率与其几何尺寸之间的依赖关系,并对其弯曲振动特性进行了数值仿真计算与分析.结果表明:均匀弹性杆两端横向力与振速之间满足互易关系,其弯曲振动亦可用机电类比T型等效电路来描述;杆的弯曲振动共振频率随其振动阶次的增加而增大;相同阶次的弯曲共振频率随其长高比的增加而减小;对于考虑剪切变形影响的Shear梁,在较高的振动阶次及较小的长高比范围内,其弯曲振动共振频率的理论与仿真结果吻合较好.研究结果可为弯曲振动及其耦合振动系统的设计及应用提供一种有效的等效电路分析方法.

湿煤刚柔耦合弹性棒筛分多参数优化措施研究

为提高湿煤筛分中振动筛的筛分效率,从空载和负载条件下,在筛面中部选取不同位置的目标弹性管的速度,对振动筛的运行参数和煤质特性进行了研究。结果表明:空载条件下,目标弹性管在第一、第三区域高速运行;负载条件下,目标弹性管在第一、第二、第四区域高速运行。随着细粒含量的增加,湿煤分布曲线右移,分区尺寸S_(50)和分离精度E_(pm)增大。当6~0 mm细粒级含量为38%时,筛分效率最高;增加湿煤外部含水率会导致分布曲线向左偏移,S_(50)和筛分效率降低。

并联弹性杆拾放机器人机构的设计分析

在工业领域,拾放机器人刚性机构设计趋于成熟,但存在质量较大,人机协同工作时危险系数较高等缺陷。与此同时,弹性杆作为新型设计材料,因其自身材料的优点,已广泛应用在医疗、勘探等领域。基于此,提出一种可应用于拾放任务的并联弹性杆机器人机构。利用简化的Cosserat弹性杆模型,从刚体运动的角度描述弹性杆的变形,导出弹性杆动力学模型。在Matlab中建立并联弹性杆方程及虚拟样机模型,通过对关键材料和工作空间的分析,得到相应机构参数。研究输入角度、力矩与末端的位移的关系,通过搭建样机验证了理论的可行性和设计的合理性,为弹性杆在工业方面的应用提供参考。

考虑轴向变形下的细长压杆屈曲分析

用简化弹性力学方法建立了轴压下细长压杆的屈曲微分方程,推导出了轴压下细长压杆的挠曲线方程及屈曲载荷公式。研究结果表明:在轴向压力作用下,轴向压力小于或等于屈曲载荷时,压杆始终是保持直线状态。当考虑细长压杆轴向变形时,利用线性屈曲微分方程,可以确定细长压杆的中点挠度。当细长压杆表面没有孔洞且为整体连续时,剪切变形对屈曲载荷的影响可以忽略不计。对于格构式细长压杆的屈曲载荷,剪切变形的影响较大,不能忽略剪切变形对屈曲载荷的影响。

粘弹性Hopkinson压杆中波的衰减和弥散

研究了线性粘弹性Hopkinson压杆中由于粘性效应和横向惯性效应引起的应力波衰减和弥散 .导出计及横向惯性效应的线性粘弹性杆中纵波控制方程和应力解应变解 ,进而导出表征波衰减和弥散性质的纵波传播系数的修正公式 .这一修正公式计入粘性效应和几何效应 ,与Bacon公式相比 ,其形式简单 ,更便于在实验数据处理中应用 .