具有疾病的棉铃虫—棉花SIS模型分析

棉铃虫是棉花蕾铃期重要钻蛀性害虫,也是中国棉区蕾铃期害虫的优势种,近年为害十分猖獗,给棉花生产带来了巨大的损失.由于棉铃虫依附于棉花生长,所以研究棉花与棉铃虫之间的依存制约关系对棉铃虫的防治有着重要意义.本文研究易感棉铃虫、感染疾病的棉铃虫和棉花之间的关系,构建"棉铃虫—棉花"的具有疾病的SIS模型,研究了系统的正平衡点和基本再生数R0,利用了Hurwitz定理证明了正平衡点处渐进稳定性,通过构造Liapunov函数和Dulac定理说明了正平衡点的全局稳定性.数值模拟的结果也说明了所得结论的合理性,同时得出了当R0>1时,棉铃虫和棉花的数量达到平衡.