双环形Coulomb势Schrdinger方程束缚态的精确解(英文)

双环形Coulomb势是指在氢原子势外面再加上一个双环形平方反比势,该模型势是在讨论类似于苯环分子结构的基础上提出的,该模型势在分子和原子物理中有着广泛的应用.本文研究了双环形Coulomb势Schr dinger方程的束缚态精确解,所采用的方法是首先对双环形Coulomb势的Schr dinger方程在球坐标系中进行分离变量,得到相应的角向方程和径向方程;证明双环形Coulomb势在角向和径向具有超对称性和形不变性;根据超对称性和形不变性的性质,获得了角动量量子化条件和束缚态的能谱方程,并将归一化角向波函数用Jacobi多项式表示,将归一化径向波函数用Laguerre多项式函数表示.体系的波函数和束缚态能谱性质由三个量子数n、m和s及势参数,αa和b描述.本文说明量子物理中一些具有对称性的非中心势有精确解,用超对称性和形不变性方法还可以讨论其他形式的非中心势.

形如Coulomb势的本征值微扰计算

用超位力定理(HVT)和赫尔曼-费恩曼(Hellman-Feynman)定理(HFT)计算了Coulomb势加上径向线性项和常数项的本征能量的微扰系数,这种计算方法优于通常的瑞利-薛定谔微扰理论,不需要计算本征函数系数,并且用这种方法可以既快捷又有效地计算大量本征能量的微扰系数.

一维Coulomb势

研究了Ｓｃｈｒ¨ｏｄｉｎｇｅｒ方程在一维Ｃｏｕｌｏｍｂ势ｂ｜ｘ｜下的精确解，得到了决定能级的超越方程及波函数，并给出了大量子数下能级的具体表式．

一维Schrdinger方程在Coulomb型势中的束缚态精确解

利用级数解法求出了一维Schr dinger方程在势 -Ze2 x中的束缚态波函数和能级 .结果发现 ,其能级与1 n2 (n =1 ,2 ,3,… )成正比 ,束缚态波函数在原点的值为零 .分析了上述结论与关于势 -Ze2 x的能级与 1 (n +12 ) 2 (n为整数 )成正比的结论不相同的原因 .

洛伦兹规范破缺的重电磁场理论

文章指出当光子有非零的静止质量且洛仑兹(Lorentz)规范条件破缺时,电磁场所具有的一些特殊性质。当光子有洛仑兹破缺质量和洛仑兹协变质量时,此时Lorentz规范和U(1)规范破缺,静电势是Yukawa势,电场以有限大的速度传播;当光子仅具有洛仑兹破缺的质量时,此时Lorentz规范和U(1)规范破缺,电磁场是重电磁场,但静电势是Coulomb势,电场以无穷大的速度传播。

具有一维Coulomb型对称势Dirac方程的精确解

在标量势大于矢量势的情况下 ,一维Dirac方程的束缚态能级是二重简并的 .任意两个不同能量本征值的波函数和同一能量本征值的两个波函数都是相互正交的 .对于纯标量场 ,存在零能量束缚态 。

关于Coulomb散射处理方法的讨论

经典力学、量子力学处理Coulomb散射得到相同的散射截面公式 ,比较两种方法 ,说明量子力学方法更严谨、更全面描述Coulomb散射。