扩张的镜像Courant代数胚

在向量丛ε~1(M)上引入了扩张的镜像Courant代数胚。利用扩张的镜像Courant括号是通过向量丛自同构将R变换为R的对应于向量丛ε~1(M)上标准扩张的Courant括号的括号这个理论知识,研究了Courant代数胚镜像扩张下的代数几何结构,得出扩张的镜像Courant代数胚Q_Ω为扩张的镜像Courant代数胚Q_Ω的Ω-扭转且扩张的镜像Courant代数胚的态射是它们各自扭转的态射的结论,也为研究Dirac丛提供了一种新的思路。

广义n-omni-李代数胚

本文研究广义n-omni-李代数胚结构。首先,在直和丛D_(0)^(N)E⊕JE上定义D^(n-1)值配对和高阶Dorfman括号,构造广义n-omni-李代数胚,证明广义n-omni-李代数胚具有与n-omni-李代数胚类似的性质。其次,当E为平凡线丛时,构造截面Γ(ε^(n))上的高阶Dorfman括号,得到与平凡线丛_(M×R)相关的广义n-omni-李代数胚ε^(n)_(M×R)。最后,给出广义n-omni-李代数胚高阶Dirac结构,并证明图Gr(B_(△))为广义n-omni-李代数胚的高阶Dirac结构。

Courant代数胚与广义复几何

本文综述Courant代数胚的研究背景、发展历史、重要理论及其应用.本文回顾和介绍该领域中一些关键的发现和进展,并重点阐述Courant代数胚定义的来龙去脉,以及相应的Dirac结构、李双代数胚、Clifford构造、旋量表示、广义复几何以及正则Courant代数胚的理论框架和一些主要的结论.

高阶 Omni-李代数胚 E-对偶

该文研究了高阶 omni-李代数胚 E-对偶结构。首先,根据 E-值对偶丛的定义,在直和丛DnE⊕ℑE上定义了Dn-1E-值配对和高阶 Dorfman 括号,其中DnE和ℑE 分别为向量 E 的n-阶微分算子从和jet从。得到了高阶 omni-李代数 E-对偶结构。其次,通过莱布尼茨代数胚的匹配对,构造了与高阶 omni-李双代数胚相关的匹配对,并且得到了与平凡线丛 M×ℝ 相关的高阶omni-李双代数胚 double。

三角李拟双代数胚的扭关系

李拟双代数胚是李双代数胚的推广,它与扭泊松结构有密切的关系.本文证明了扭关系在李拟双代数胚范围内是等价关系,并给出了恰当和三角李拟双代数胚的定义,研究了它和YangBaxter方程的关系.

体细胞来源及培养代数对核移植重构胚发育的影响(英文)

为探讨体细胞来源及培养代数对核移植重构胚发育的影响 ,实验采用电融合法将小鼠 2 细胞胚胎卵裂球、胚胎干细胞 (ES)、胎儿成纤维细胞、耳成纤维细胞、尾尖成纤维细胞、睾丸支持细胞和精原细胞以及不同培养代次的胎儿成纤维细胞进行了核移植。结果显示 :2 细胞胚胎卵裂球供核重构胚发育最好 ,囊胚率为 7 4 %;ES细胞重构胚虽然发育率低 ,但仍有囊胚出现 ,比例为 0 7%;胎儿成纤维细胞重构胚最高发育阶段为桑椹胚 ,比例为0 2 %;精原细胞重构胚只能发育到 8 细胞阶段 ,比例为 0 3%;其他几类细胞重构胚则仅能发育至 4 细胞阶段。不同培养代数的胎儿成纤维细胞重构胚除第 3代外都可发育到 8 细胞阶段 ,且发育率差异不显著 ,但第一代细胞重构胚 2 细胞发育率 (4 0 7%)显著低于 2、3和 4代细胞重构胚。结果表明 :不同分化程度的细胞核移植后 ,重新编程的难易程度是不一样的 ,分化程度越高则重新编程越难 ;未调整细胞周期的ES细胞由于多数处于S期 ,所以重构胚发育率很低 ;体外培养传代有利于体细胞核移植后重新编程。

Leibniz代数胚上动力系统的轨道范例与图示

首先陈述Leibniz代数胚上的动力系统和在局部坐标系下该动力系统的方程,在此基础上,给出了动力系统轨道的范例和图示.

Jacobi双代数胚的Jacobi-Dirac结构

主要介绍了Jacobi双代数胚( (A ,W) ,(A ,) )的Jacobi Dirac结构的概念,并引入了Jacobi Dirac结构的对偶特征对;最后由此给出几种特殊的极大迷向子丛是Jacobi

关于群胚作用和李双代数胚态射(英文)

在这篇文章中,我们讨论了李双代数胚之间的态射,得到了一些李双代数胚之间态射的性质。研究了泊松群胚在泊松流形上的泊松作用,以及这个泊松作用与被作用流形的切李双代数胚到作用泊松群胚的切李双代数胚之间的态射的关系,得到了一些有用的结论。

拟双代数胚的推广及应用

将proto-双代数胚及拟-Jacobi、Jacobi-拟双代数胚等概念进一步推广,统一在同一个概念,即proto-Jacobi双代数胚中。指出前几种情况分别为proto-Jacobi的各种对应特殊情形;并得出proto-Jacobi双代数胚的double是Courant-Jacobi代数胚的结论。

具拟不变测度群胚流上的Toeplitz代数(英文)

设Ｇ为第二可数群胚，具有Ｈａａｒ系｛λｎ｝，Ｒ为实数群，左不变作用在Ｇ上．本文我们自然地（作为［３］中概念的推广）引进两类Ｔｏｅｐｌｉｔｚ代数（对应于一拟不变测度），即小和大Ｔｏｅｐｌｉｔｚ代数，并且得到了小Ｔｏｅｐｌｉｔｚ代数的同构定理及Ｘ群．

Hopf代数胚上的Smash积的Maschke型定理和Morita关系（英文）

本文研究了Hopf代数胚上的Smash积代数.利用Hopf代数胚的积分理论,获得了Hopf代数胚上的Smash的Maschke型定理并构造了一个Morita关系,推广了Cohen和Fishman在文献[1]中的相应结果.作为应用,获得了Hopf代数胚上的余模代数的Maschke型定理.

三角Jacobi双代数胚及其形变

三角Jacobi双代数胚是Mackenzie,徐平所定义的三角李双代数胚的推广.本文将讨论三角Jacobi双代数胚的一些性质,并利用Nijenhuis张量使之成为形变的Jacobi双代数胚.从而可以得到一个Jacobi-Nijenhuis流形.

Jacobi双代数胚的形变

对李双代数胚的形变问题进行了推广.讨论了在Jacobi双代数胚上用Nijenhuis算子进行形变从而得到一个新的Jacobi双代数胚———形变Jacobi双代数胚的充分必要条件.同时,也给出了形变Jacobi双代数胚与Jacobi-Nijenhuis流形之间的关系,并给出了例子.

广义几何Lie代数及其研究

为了探究Lie代数的一般拓展意义,构造了一般广义几何Lie括号与广义几何Lie代数,使得Lie代数是其一种特殊情况;然后讨论了它们的相关性质,证明了流形上向量场在广义几何Lie括号下的微分同胚,改进了Lie括号给出的结果。

n-李代数与 n-泊松结构

本文从高阶角度出发,首先研究 -李代数的结构常数,它是作为李代数的自然推广,是基本乘法运算为 n- 元线性运算的一种代数系统。其次通过定义流形上的n-泊松括号引出 n-泊松结构的定义及性质,得到 n-李代数与 n-泊松结构一一对应关系。最后在向量从上研究余切从上的 n-李代数胚,给出了 n-李代数胚的余态射与 n-泊松映射的关系。

关于李群胚的几点讨论(英文)

文章讨论了李群胚作为丛的一些性质,得出李群胚的内子群胚是主丛的结论;研究了李群胚在其内子群胚上的作用,并证明了李群胚上的Maurer-cartan形式在其任意左不变向量场上作用的结果为常数.文末推广了关于李代数胚态射的一个结论.

具有析取性质的软代数

证明了具有析取性质的软代数所对应的拓扑空间是含有一个对合同胚的布尔空间，由此得到一个软代数具有析取性质的充要条件是它的每个素理想都是极大理想．此外，证明了既约的具有析取性质的软代数仅有二元链及四元可补格Ｍ２．

GICAR代数的迹态空间

本文证明GICAR代数的迹态空间是—个Bauer单纯形,其端点集合同胚于[0,1]。

关于辛群胚的拉格朗日双截面

令 (Γ P ,α ,β)是辛群胚 .本文首先证明了K是Γ的拉格朗日双截面的充要条件 ,其次证明了一个关于Γ中拉格朗日双截面的存在性定理 .利用以上结果进而可以得到若K是Γ的拉格朗日双截面 ,则 (Γ K ,φ ,ψ)也是辛群胚 ,且与Γ辛群胚同构 ,最后给出拉格朗日双截面的具体例子 .