用Cp统计量选择多元线性模型及估计形式

本文根据风险函数,提出了一个多变量场合的Cp统计量作为风险的估计,按Cp最小的原则给出了一种选择多元线性模型及估计形式的方法,重点讨论多变量正交试验的情况。

基于Cp统计量的自变量选择原则

对回归模型ｙ＝β０＋β１ｘ１＋…＋βｔｘｔ（其中ｙ是ｑ×１随机向量，βｉ为ｑ×１维参数向量），提出在ｑ≥１的情况下，基于Ｃｐ统计量的自变量的选择原则：选择自变量是子集Ｐ，使其相对应的Ｃｐ值满足条件ＣＰ≤γα（ｔ，ｎ－ｔ－１，ｑ）．

多元C_p统计量

对回归模型ｙ＝β_０＋β_１ｘ_１＋．．．＋β_ｒｘ_ｔ（其中ｙ是ｑ×１随机向量），把Ｃ_ｐ统计量推广到ｑ≥１的情况，得到Ｃ_ｐ＝（２ｐ－ｔ－１）ｑ＋（ｎ－ｔ－ｑ－２）ｔ_ｒ［（ＲＳＳ）￣（－１）（ＲＳＳ_ｘ－ＲＳＳ）］，并讨论了Ｃ_ｐ的若干统计性质。

混料试验设计的变量选择

变量选择在回归分析建模中是一个非常重要的基本问题,在回归模型中应该保留对响应的影响最显著的变量。变量选择在分析实际经济问题中得到广泛的应用。本文以混料模型为基础,主要研究混料模型中的变量选择问题。

线性模型回归自变量选择问题的计算

主要阐述了如何利用Matlab解决线性模型回归自变量选择问题中平均残差平方和统计量(RMSq)、Cp统计量、AIC统计量及BIC统计量的计算,对于其循环问题采用Gauss方法,结果真实可靠,并且应用广泛.