关于正规约数和函数的Graham问题

设n是大于 1且适合s(n) =[n/ 2 ]的正整数 ,其中s(n)是n的正规约数和函数 ;ω(n)是n的不同素因数的个数 ,p1,p2 ,… ,pω(n) 是n的适合p1<p2 <… <pω(n) 的素因素 .证明了 :如果 2｜n ,则必有n=2 ;如果n为奇数且ω(n)≤ 2 ,则必有n =3a,其中α是任意的正整数 ;如果n为奇数且ω(n) =3,则必有p1=3或者p1=5 ,p2 =7以及 11≤p3≤ 31;如果n为奇数且ω(n) =4 ,则必有p1=3或者p1=5 ,7≤p2 ≤ 13,11≤p3 ≤ 17以及 13≤p4≤ 2 3。